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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

9 janvier 2018 2 09 /01 /janvier /2018 22:08

(actualisé (corrigé) le 12 janvier 2018
Ajout : vidéo de la correction)

 

Un utilitaire pour générer des exercices individuels sur le thème du théorème de Pythagore 

Ce qui se trouve à droite apparaît lorsqu'on met le curseur
"invisible" en position 1

On alors peut modifier les valeurs des longueurs connues.
Notamment leur donner des valeurs correspondant aux triplets de Pythagore pour lesquelles les valeurs des côtés du premier triangle seront exacte (non strictement irrationnelles)

On peut aussi utiliser le curseur coefficient pour générer des triangles proportionnels à ceux qui correspondent aux valeurs du tableau.

Le curseur "étape correction" donne la correction de l'exercice pas à pas.

L'outil geogebra

(son adresse)

Les triplets de Pythagore : nombres dont la valeur est inférieure à 100

 

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8 janvier 2018 1 08 /01 /janvier /2018 19:54

Pour ceux qui auraient des difficultés avec cet exercice (4 page 51) ...

...
une petite précision sur les mesures utilisées 
et un rappel de la définition de proportionnalité de deux listes de nombres.


L'introduction de la vidéo montre des figures agrandies ou déformées.


Dans un cas il y a proportionnalité de toutes les mesures
dans l'autre cas non ... et c'est ce qui cause l'impression de déformation.

 

La vidéo

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7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:06

Au moyen d'un petit programme développé sous SCRATCH 

Quelques observations en vidéo concernant l'automate cellulaire nommé "Fourmi de Langton" sur des grilles finies (de 2x2 à 7x7) bouclant sur elles-mêmes*

- Une étude des valeurs maximales du nombre de pas (pour chaque taille de grille)  entre deux passages par la case origine.

- Une étude des valeurs minimales (idem) de pas pour laquelle la grille retrouve son état d'origine.

 

* Pour ceux qui connaissent le jeu PACMAN : lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

 

La vidéo

 

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2 janvier 2018 2 02 /01 /janvier /2018 20:02

A propos du devoir maison 

DEVOIR MAISON - FICHIER PDF - GÉOMÉTRIE - TRAVAIL SUR LE TRANSFERT VISUEL - LE CODAGE - CRÉATION DE FIGURE - SYMÉTRIE - MÉDIATRICE - VIDÉO D'AIDE

Suite à une demande de précision de L. 
une petite vidéo à propos de la seconde question du sujet

Retrouver et coder les quarts de cercles qui composent les différentes figures de la page

 

La vidéo 

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29 décembre 2017 5 29 /12 /décembre /2017 15:20

Il s'agissait dans ce devoir de retrouver les axes et centres de symétrie pour des figures complexes.

Une indications donnée :

 

 

On peut retrouver l'énoncé du devoir ici

PETITES VACANCES - DEVOIR MAISON - SYNTHÈSE SUR LES SYMÉTRIES AXIALES & CENTRALES - CYCLE 4 - CINQUIÈMES - DOCUMENT PDF

C'est une correction partielle qui a surtout comme but d'aider les élèves qui auraient des difficultés et souhaiteraient le coup de pouce de la méthode.

 

 

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26 décembre 2017 2 26 /12 /décembre /2017 13:58

Les adeptes de la réduction de la réalité au calcul, comme semble l'être Gilles Dowek, cherchent (désespérément ?) à prouver que la complication peut générer la complexité.

Pour le dire autrement, ils cherchent des exemples de situations dans lesquels un très grand nombre d'éléments simples, fait "émerger" à partir d'un certain niveau (un nombre suffisant d'item) de la complexité ... 

On pourrait définir le simple par

une addition de deux éléments simples donne un résultat prévisible (constant)

Une addition de deux éléments complexes donne un résultat imprévisible (variable à conditions égales)

Dans la vidéo qui suit, la présentation n'annonce rien moins que 

 

 

" Comment la simplicité peut-elle engendrer la complexité ? Voilà une question qui touche à la fois aux mathématiques, à la physique, à la biologie et aux sciences sociales. Et la fourmi de Langton en est un bon exemple ! ​​​​​​​"

La fourmi de Langton — Science étonnante #21

Étonnante conclusion si on regarde le résultat produit par la fourmi de Langton après des mouvements que le commentateur assimile pour une part à du chaos.

L'autoroute, production finale et répétitive de la "fourmi" serait un résultat complexe.

Il semblerait au contraire qu'ils soit une fin répétitive très proche du mécanique et très loin du complexe.

N'y-a-t-il pas ici confusion entre 
incompréhension momentanée (?) des premiers mouvements de la "fourmi" 
et
complexité de la situation.

Si je divise le nombre 1002582 par l'entier qui le suit
à savoir 1002583
Les premiers 6 chiffres que j'obtiens sont des 9
(ce qui s'explique assez facilement)
régularité que l'on peut rapprocher de la symétrie que l'on obtient au début des mouvements de la fourmi

Puis les chiffres deviennent tout à fait aléatoires (?)
(je n'y discerne aucune régularité ... même si il n'y a là rien de complexe)
0025763453000898678712884619029047969095825482777984466124001703599602227446505675839307069838

On pourrait (même) y voir du chaos !

il n'en est rien,
il s'agit seulement d'un ordre mécanique dont nous ne savons justifier l'apparition 
autrement que par le procédé qui permet de l'obtenir.

En effet la séquence des chiffres se reproduira nécessairement puisqu'on sait que tout nombre rationnel (fraction) a une écriture décimale périodique 
(au plus il y a 1002582 restes différents, cette périodicité est donc au maximum de 1002582 chiffres)

Aucune complexité ... uniquement de la complication.

Quant à voir l'illustration de "L’Émergence" dans cette "autoroute" (analogue au travail à la chaîne de Charlot dans les temps moderne) ... 

Galilée disait bien (citation approximative)
"Avec ma lunette, chacun ne voit quand même que ce qu'il s'attend à voir"

------------------------------------------------------

La fourmi de Langton programmée sous Scratch

 

Mettre en mode turbo 

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22 décembre 2017 5 22 /12 /décembre /2017 14:19

Un devoir maison qui propose une observation de figures construites à base de quarts de cercle de rayon 1, 2 et 4 unités.

Travail sur le transfert visuel, l'utilisation de la médiatrice, 

Création de figures à base de quart de cercle.

Page 1

Page 2

Page 3

Page 4

 

 

Le fichier au format pdf

Une vidéo en rapport avec ce travail qui détaille la méthode générale permettant de retrouver le centre d'un arc de cercle en utilisant la médiatrice.

 

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 22:57

En transformant les répartitions d'une surface et en conservant les aires,  on démontre la fameuse égalité de Pythagore. 
Egalité dont la plupart de ceux qui l'énoncent oublient qu'il s'agit précisément d'une relation liant des surfaces ( des carrés, à travers la valeur de leurs aires) construites sur les côtés un triangle rectangle.

 

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12 décembre 2017 2 12 /12 /décembre /2017 23:07

Un rappel de la définition de la bissectrice d'un angle (définition du manuel sesamath) et une mise en vidéo de l'aide animée de mathenpoche qui donne les deux méthodes de construction de la bissectrice d'un angle - avec le rapporteur et la règle - avec le compas et la règle.

 

 

Voir aussi l'exercice sur mathenpoche

Construction de la bissectrice

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6 décembre 2017 3 06 /12 /décembre /2017 01:12

Courte vidéo qui propose une justification physique (sans prétention) de la méthode de construction utilisant des arcs de cercles.
En situation de classe certains élèves ont eu "l'insight"  (eureka) en voyant cette méthode (en statique au tableau)

 

(A mettre en rapport avec "Conditions sur les trois côtés d'un triangle")

 

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