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4 mars 2017 6 04 /03 /mars /2017 15:11

Le site image des Mathématiques publie un intéressant article dont le titre est 

"LES MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES AU CŒUR DE LA FINANCE"

et qui montre en quoi cette discipline est précieuse dans cette application.

Extrait : 

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Au cours des trois dernières décennies, les outils mathématiques sont devenus déterminants en finance. Ils ont initialement contribué avec Black-Scholes à l’explosion des activités de marché et aujourd’hui, la demande en profils hautement techniques reste importante, malgré les crises financières. Nous dressons un portrait succinct des connexions entre finance et mathématiques appliquées.

Depuis une trentaine ans, le paysage financier a été profondément modifié par l’apparition de marchés et produits nouveaux. Ce bouleversement fait suite à une volonté accrue de déréglementation dans les années 70, rendant volatiles les taux d’intérêt et instables les taux de change. Des marchés organisés ont alors vu le jour et ont permis à des intervenants comme les entreprises industrielles et commerciales, les compagnies d’assurance et les banques d’intervenir massivement sur un marché unique et liquide. Suite au premier de ces marchés à Chicago en 1973, la France a emboîté le pas, en créant le MATIF en 1985 (Marché à Terme International de France) puis le MONEP en 1987 (Marché des Options Négociables). Le développement spectaculaire de ces activités a été rendu possible grâce aux progrès technologiques, mais aussi grâce aux outils théoriques qui ont permis de valoriser les nouveaux produits financiers. Aujourd’hui, les ingénieurs des départements de recherche et développement des institutions financières manipulent au quotidien une large palette d’outils des mathématiques appliquées : nous en proposons un rapide survol, en partant des probabilités (mouvement brownien, calcul stochastique, méthodes de simulation de type Monte-Carlo...) pour aller vers la statistique (estimations de paramètres...), tout en passant par l’analyse numérique (équations aux dérivées partielles linéaires ou non-linéaires et leur résolution numérique, problèmes inverses ...).

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Certes les mathématiques n'ont pas d'émotion... mais on peut toute de même émettre quelques observation concernant leur utilité dans le domaine de la finance ... et les conséquences que leurs productions ont sur l'économie de la planète.

----------------- commentaire-----------------------

En préalable, 

    • Les mathématiques appliquées au cœur de la finance

      A propos de Myron Scholes (dont est évoqué une formule) et de Robert Merton
      dont on donne les références bibliographiques :

      En 1997, Myron Scholes et Robert Merton reçoivent le prix Nobel d’économie pour une nouvelle méthode de calcul du prix d’un produit dérivé. Ils entrent dans le conseil du hedge fund Long-Term Capital Management. En 1998 la société perd 4,6 milliards de dollars et fait faillite deux ans plus tard.

      Voir l’intéressant article du magazine Le Temps (suisse)
      « Si cela se calcule, ça doit être juste »
      qui évoque les dérives mathématiques des économistes (ainsi que leur source à savoir une « blessure narcissique » , liée à un manque de reconnaissance de leur discipline par rapport aux mathématiques.

       

      ----------- de l'intérêt des mathématiques pour le milieu de la finance --------
      .
      Les mathématiques au coeur de la finance, n’ont d’intérêt que dans la mesure où elles sont réservées à quelques uns.
      Car chacun sait que la connaissance d’un raccourci ne vaut que par le petit nombre de ceux qui le partagent.
      Or un chemin de raison (comme ceux que fournissent les mathématiques) divulgué au grand nombre, ne peut que conduire à des embouteillages ... ou à des bulles suivies des catastrophes que l’on connait (ce à quoi mène nécessairement la divulgation large des méthodes de gestions d’un portefeuille parfait).
      Ceci justifie la course en avant et la frénésie de demande en rapport avec des solutions mathématiques ... toujours plus « performantes », c’est à dire tenant compte des bouleversements que les précédentes propositions ont produites.
      .
      Il est certain que cela rend les « mathématiques appliquées au coeur de la finance » particulièrement intéressantes puisque dès lors qu’une de leurs « productions virtuelles » est connues du grand nombre elle est aussitôt dépréciés et que la production suivante n’en a que davantage de valeur dans une course sans fin dont il ne reste, pour les gestionnaires de cette production, qu’à doser soigneusement les flux de publications !!!
      (tout comme à certaines époques on gérait la rareté des denrées alimentaires)

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3 février 2017 5 03 /02 /février /2017 01:24

Quelques jours après que Claire Voisin ait considéré du haut de sa chaire, qu'il n'y avait pas de savoirs mathématiques fondamentaux avant le bac (on peut supposer qu'elle considérait le point de vue de l'utilité pour son usage d'enseignant-chercheur post-bac) cette lettre de :

l'ASSOCIATION DES PROFESSEURS DE MATHÉMATIQUES DE L'ENSEIGNEMENT PUBLIC - De la maternelle à l'université -

pose les bonnes questions et interpelle les bons acteurs, dont les professeurs de mathématiques (lire en particulier les dernières lignes)

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Michel Fréchet

- septembre 2004 -

« Pour faire un citoyen, commençons par faire un homme », Victor HUGO.

« Injuste, inutilement élitiste et de surcroît coûteux, notre bac, ... , conduit de plus en plus de jeunes dans l’impasse sur lemarché du travail  » [1]. Tel est l’analyse faite par un hebdomadaire, dit progressiste. « Redoubler, à quoi ça sert » titraient récemment plusieurs quotidiens. Périodiquement donc, l’école est remise en cause, son fonctionnement critiqué. Les professeurs déserteraient trop souvent leurs classes et ne feraient pas correctement leur travail. Les mathématiques ne sont pas épargnées : elles seraient « ... devenues l’outil le plus impitoyable et le plus injuste d’une sélection qui ne dit pas son nom » [2]. Lors du grand débat, on s’est même posé la question de leur utilité au futur citoyen. Nous ne pouvons laisser ces attaques sans réponses, mais cela ne suffit pas, une réflexion approfondie sur le fond s’impose.

Analysons ce phénomène. Certes, notre système a du faire face, depuis plus de vingt ans, à un afflux croissant d’élèves auquel il n’était pas préparé ; on ne lui a, d’ailleurs, pas toujours donné les moyens de s’adapter.Mais cela ne suffit pas à expliquer ce déferlement chronique de critiques.

La première citation contient, à elle seule, l’essentiel. Le système serait « coûteux ». Ce qui laisse supposer qu’il existe quelque part une norme à ne pas dépasser, un service public « économique ». De plus, la notion de « marché du travail » nous entraîne dans un domaine où le marché est roi : celui du libéralisme. On n’est pas loin de ce que disait l’ERT [3], en 1989, dans son rapport « Education et compétences en Europe » : « Les causes du fort taux de chômage en Europe sont à rechercher dans l’inadéquation et l’archaïsme de ses systèmes de formation ». Consciemment ou non, nos critiques font donc le jeux des ultra-libéraux. Car, c’est, à mon avis, de cela qu’il s’agit. Foutaises, diront certains. À ceux-là, je répondrai qu’il existe des textes d’organismes officiels se rapportant à notre propos. Pour ceux qui s’en souviennent, Nico HIRTT avait déjà tiré le signal d’alarme, lors de sa conférence lors des journées APMEP de Lille.

Afin d’alimenter le débat, voici quelques citations. Bien évidemment, on pourra me reprocher de les avoir sorties de leur contexte, mais libre à tout un chacun de consulter les textes, ils sont publics et consultables sur internet.

L’ERT regrettait, déjà en 1989, que « L’industrie n’[ait] « qu’une très faible influence sur les programmes enseignés, ... [que] « les enseignants [aient] « une compréhension insuffisante de l’environnement économique, des affaires et de la notion de profit ; ... [et qu’] «  ils ne comprennent pas les besoins de l’industrie [4], pour qui « l’éducation nationale doit prendre conscience qu’elle n’est, dans de nombreux domaines, qu’un acteur parmi d’autres dans le monde de la formation » et qu’elle doit donc préparer, « à côté de ses propres diplômes, à des diplômes le cas échéant délivrés par d’autres, en particulier dans les secteurs d’activités offrant de réels débouchés professionnels ». De plus, pour la Commission Européenne [5], « les compétences personnelles liées à l’esprit d’entreprise devraient être enseignées dès le plus jeune âge et jusqu’à l’université ».

Au fait que notre système soit coûteux, l’OCDE [6] a sa petite idée sur la manière de procéder : « [... ] on peut, à l’inverse, recommander de nombreuses mesures qui ne créent aucune difficulté politique [...] Si l’on diminue les dépenses de fonctionnement, il faut veiller à ne pas diminuer la quantité de service, quitte à ce que la qualité baisse. On peut réduire, par exemple, les crédits de fonctionnement aux écoles ou aux universités, mais il serait dangereux de restreindre le nombre d’élèves ou d’étudiants. Les familles réagiront violemment à un refus d’inscription de leurs enfants, mais non à une baisse graduelle de la qualité de l’enseignement et l’école peut progressivement et ponctuellement obtenir une contribution des familles, ou supprimer telle activité. Cela se fait au coup par coup, dans une école mais non dans l’établissement voisin, de telle sorte que l’on évite un mécontentement général de la population ». À la lecture de ce passage, on frémit devant tant de cynisme. On ne peut donc s’y tromper, ce qui est visé, c’est la libéralisation du marché de l’éducation, estimée à plus de 1 000 milliards d’euros, au profit des entreprises privées.

Aussi, réfléchir sur le système scolaire doit obligatoirement apporter une réponse à la question suivante : quelle école voulons-nous ?

Déjà, dans la charte de Paris de 1992, l’APMEP s’interrogeait : « Comment l’école peut-elle échapper à l’impératif de rentabilité à court terme qui prévaut dans les entreprises, et prendre le temps nécessaire (y compris au niveau de ses évaluations) pour développer au maximum les potentialités de chacun sans se couper du monde et agir ainsi sur celuici  ? »et « Jusqu où doit-on conduire l’harmonisation ou l’uniformisation des programmes scolaires européens, sous la poussée de la mondialisation des échanges et, contradictoirement, de la montée des particularismes ?  ». Lorsque nous serons d’accord sur la réponse à cette question fondamentale, nous pourrons alors nous en poser une autre : « quelles mathématiques enseigner ? »

Mais la réponse à la première question ne peut venir que des seuls professeurs de mathématiques. Tous les acteurs du système éducatif doivent se sentir concernés. Et ce n’est pas en préservant son territoire que l’on avancera. Lorsque telles associations de professeurs essaient de préserver, voire d’augmenter leur horaire, au détriment d’autres matières, elles ne peuvent que desservir notre service public, déjà mal en point.


[1] Nouvel Obs, 1 - 7 avril 20

[2] Nouvel Obs, 10 - 16 juin 2004.

[3] Table Ronde Europée

[4] Education et compétence en Europe, ERT, 1989.. Ces idées ont fait leur chemin depuis et elles ont apparemment été intégrées par l’inspection générale de l’administration de l’éducation nationale et de la recherche[[Rapport sur l’année 2002.

[5] Livre vert, l’Esprit d’entreprise en Europe, Bruxelles, janvier 2003.

[6] Document interne OCDE, 1996.

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 10:12

Un article qui développe les raisons pour lesquelles les enfants développent de plus en plus tôt un rejet des mathématiques, exclusivement axées sur des compétences précises.

La question de l'utilité est largement traitée.

https://theconversation.com/que-dire-aux-enfants-qui-se-demandent-a-quoi-servent-les-maths-71386

 

------------------

[en forme de réponse]

"à rien ... souvent ! " 

et c'est là que ça fait du bien


 

 

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19 janvier 2017 4 19 /01 /janvier /2017 10:03

 

L'intérêt des mathématiques est largement questionnée ces temps-ci.

La réponse passe, pour beaucoup, par son utilité, c'est à dire sa réponse aux questions que nous pose le monde réel (ou que nous nous posons, dans notre interaction avec le monde réel)

Sciences et Avenir 

Donne a ce sujet deux vidéos dans lesquels Mario Livio répond aux questions

Dieu est-il mathématicien

--------------------------- Présentation ---------------

Entretien vidéo avec l'astrophysicien Mario Livio, auteur du livre "Dieu est-il mathématicien ?" (éditions Odile Jacob). Le scientifique explore ici un mystère obsédant les chercheurs depuis des siècles : comment les mathématiques peuvent-ils expliquer tous les phénomènes en cours dans l'Univers, ici et de tous temps ? Journaliste : Dominique Leglu.

 

 

 

Les mathématiques sont-elles des découvertes ou des inventions

--------------------------- Présentation ---------------

Les mathématiques sont-elles des inventions ou des découvertes ? Dans cet 2e partie de l'entretien qu'il a accordé à Sciences et Avenir, l'astrophysicien israélien Mario Livio, auteur du livre "Dieu est-il mathématicien ?" (ed. Odile Jacob), répond à cette question - elle est dans l'air depuis des siècles ! Le scientifique s'émerveille aussi de la "déraisonnable efficacité des mathématiques", selon l'expression du Nobel de physique Eugene Wigner. Elle est résumée dans cette question : comment ces lois mathématiques, produites par l’intelligence humaine, comment peuvent-elles aussi bien fonctionner pour l’Univers qui nous entoure ? Journaliste : Dominique Leglu. Images et montage : Olivier Lascar. Filmé en décembre 2016.

 

A propos de cette question, lire l'entretien (l'affrontement) de deux conceptions à propos des mathématiques : découverte de ce qui existe (Alain Connes) ou "Savoir subjectif" lié à notre perception, notre manière de pensée (Jean-Pierre Changeux) Le cerveau humain formaterait notre connaissance théorique (Dès lors, il n'invente(?) et ne découvre(?) rien !

 

Une présentation du livre chez Pivot : Ici

 

On y entendra cette affirmation étonnante de la science triomphante* dans la bouche de Claude Jasmin (1989 il y a trente ans)

"La science a rendu l'homme totalement transparent"*

 

 

 

Voir aussi sur ce rapport entre réalité, subjectivité et mathématiques :

Le lien entre mathématiques et physique

Le pape des neurosciences dans les années qui ont suivi la parution de "L'homme neuronal"

La réponse de Etienne Klein à ce que dit Jean-Pierre Changeux dans "Matière à pensée"

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* Dans le disciple une réaction à la "religion" de la science ?
 

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