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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

25 juin 2019 2 25 /06 /juin /2019 23:02

Son hypoténuse mesure 13 unités
et ses cotés sont tous de mesure entière.

 

Indice : un de ses côtés mesure une unité de moins qu'un autre 

Ce triangle est cité ici

Une remarque est possible concernant la figure donnée en illustration ...

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15 mai 2018 2 15 /05 /mai /2018 22:40

Le titre est un indice.

(Je n'en dirai pas plus ... pour l'heure.)

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10 avril 2018 2 10 /04 /avril /2018 22:14

Tout ce qu'il faut savoir sur les triangles
(et en particulier sur le triangle rectangle)

De nombreux exercices de géométrie s'appuient sur la plus simple des figures géométrique :
Le triangle.

Triangle quelconque :

Existence : Si on donne trois longueurs, elles ne correspondent aux  trois côtés d'un triangle constructible que si la plus grande des longueurs est inférieure à la somme des deux autres.

Si la plus grande longueur est égale à la somme des deux autres, alors les trois sommets du triangle sont alignés (c'est un "triangle aplati

Construction : Pour construire un triangle à partir de trois longueurs données.
Exemple ABC tel que AB = 10 cm, BC = 7 cm et AC = 5,5 cm

  • On trace un des côtés (par exemple le plus grand AB = 10 cm)
  • On trace le cercle de centre un des deux points tracé (par exemple A) et de rayon sa distance au troisième point (ici AC = 5,5 cm)
  • On trace le cercle de centre l'autre point tracé (ici B) et de rayon sa distance au troisième point (ici BC = 7 cm)
  • Le troisième point (ici C) se trouve à l'intersection des deux cercles (deux possibilités)

Propriétés :

  • La somme de ses trois angles est égale à un angle plat.
  • Le centre du cercle circonscrit à un triangle (cercle passant par ses trois sommets) est le point de concours de ses médiatrices.

Triangle isocèle :

Définition: C'est un triangle qui a deux côtés égaux.

Propriété :

Il possède un axe de symétrie. C'est la médiatrice du côté de longueur unique. Elle est aussi médiane et hauteur.

Triangle équilatéral:

Définition: C'est un triangle qui ses trois côtés égaux.

Propriété : Il possède donc trois axes de symétries. Ce sont ses trois médiatrice . Elles sont aussi médianes, bissectrices et hauteurs.

Triangle Rectangle :

Définition: C'est un triangle qui a un angle droit.

Propriétés :

  • La somme de ses deux angles aigus est égale à un angle droit
  • D'après le théorème de Pythagore (valable pour les triangles rectangles
    La somme des aires des carrés construits sur ses petits côtés (ceux de l'angle droit)
    est égale à l'aire du carré construit sur son grand côté (l'hypoténuse)
    et réciproquement : 
    si la somme des aires des carrés construits sur les petits côtés d'un triangle est égale à l'aire du carré construit sur son grand côté, alors il est rectangle.  
  • Il est inscrit dans un cercle dont un de ses diamètres est l'hypoténuse du triangle.
    et réciproquement : 
    Si un triangle est inscrit dans un cercle dont un de ses diamètres est un côté du triangle
    alors ce triangle est rectangle.

    Sur le dessin ci-dessous, le point A est mobile.

  • Le triangle ABC est inscrit dans le cercle

  • le côté [BC] du triangle ABC est le diamètre du cercle.

    On en déduit que ABC est rectangle.

Le fichier geogebra correspondant 

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28 janvier 2018 7 28 /01 /janvier /2018 18:46

Sur feuille à carreau et sur la feuille distribuée

 
Test de synthèse 
  1. Relatifs
  2. Pourcentages
  3. Durée- Distance - Vitesse
  4. Statistiques
  5. Fractions
  6. Triangle rectangle
  7. Puissances
 

 

Consigne : répondre sur la feuille de l'énoncé lorsque c'est possible. 
Dans les autres cas répondre sur la feuille à carreaux.
 
Laisser tous les essais sur la feuille à carreaux ainsi que les calculs, 
tout cela sera pris en compte dans l'évaluation de la copie.
 
 
 
 
--------------------------------------- AIDE -----------------------------------------
 
Une aide est possible pour chaque question
 
Il suffit pour cela de la demander si on ne se souvient pas bien du cours.
(Dans l'évaluation la compétence sera considérée comme acquise avec ressource-leçon)
Test de synthèse - quatrième
Test de synthèse - quatrième
Test de synthèse - quatrième
Test de synthèse - quatrième

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9 janvier 2018 2 09 /01 /janvier /2018 22:08

(actualisé (corrigé) le 12 janvier 2018
Ajout : vidéo de la correction)

 

Un utilitaire pour générer des exercices individuels sur le thème du théorème de Pythagore 

Ce qui se trouve à droite apparaît lorsqu'on met le curseur
"invisible" en position 1

On alors peut modifier les valeurs des longueurs connues.
Notamment leur donner des valeurs correspondant aux triplets de Pythagore pour lesquelles les valeurs des côtés du premier triangle seront exacte (non strictement irrationnelles)

On peut aussi utiliser le curseur coefficient pour générer des triangles proportionnels à ceux qui correspondent aux valeurs du tableau.

Le curseur "étape correction" donne la correction de l'exercice pas à pas.

L'outil geogebra

(son adresse)

Les triplets de Pythagore : nombres dont la valeur est inférieure à 100

 

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 01:28

Une preuve du théorème de Pythagore par manipulation des aires

En modifiant la place de quatre triangles rectangles, on montre que la somme des aires des carrés construits sur leurs petits côtés est égale à l'aire du carré construit sur leur grand côté.

 

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24 mars 2017 5 24 /03 /mars /2017 00:32

Un triangle ... et un objet étrange

à quoi sert-il donc ?

 

A quoi sert cet objet ?

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8 décembre 2016 4 08 /12 /décembre /2016 22:42

Comment construire avec uniquement la règle et le compas, c'est à dire sans rien qui nous donne l'angle droit - donc pas de quadrillage - un triangle rectangle.

Un petit outil qui montre la démarche :

Un exemple de ce qu'on peut obtenir comme série de triangles rectangles.

Pour en avoir le dessin, mettre le curseur "voir le triangle" sur la gauche

Le curseur "écart" défini l'écart entre deux triangles dessinés.

Le curseur "déplacer le point" permet, comme son intitulé l'indique de déplacer le point sur le demi-cercle supérieur. 

 

 

 

 

Tu peux faire cela avec le fichier geogebra ouvert ci-dessous.

Recharger la page pour un nouveau dessin

ou charger le fichier geogebra ici

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13 mai 2015 3 13 /05 /mai /2015 20:09
Pour démontrer qu'un triangle est rectangle

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle

Une propriété pour démontrer qu'un triangle est rectangle.

Solution ici

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