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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 09:54

Rotation  :

(si tu as des problèmes de taille d'écran, utilise le lien ici vers le fichier geogebra)

 

Sur le dessin dynamique ci-dessus, on voit le résultat d'une rotation.

Le triangle ABH est transformé en le triangle A'1B'1H'1

par la rotation de centre O et d'angle α   ( lire "alpha")

Angle qui est égal à 90° dans la figure initiale, mais que tu peux modifier en utilisant le curseur correspondant.

Remarque : l'angle est considéré comme positif lorsqu'il est orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour trouver le centre de symétrie, il suffit de regarder quel est le point qui n'est pas transformé.

Ici c'est le point O

Si ce point n'est pas tracé, on peut également deux segments qui joignent un point à son image 

(Ici [AA'1] et [BB'1] ) puis de tracer leur médiatrice.

Le centre de la rotation est leur point d'intersection.

L'angle de la rotation est alors AÔA'1 ou BÔB'  angle de sommet O et qui passe par un point et son symétrique.

Ici sa mesure est 143,24°

 

Symétrie centrale  :

C'est un cas particulier de rotation. Celui qui correspond à une rotation d'angle dont la mesure est 180°

Tu peux obtenir la figure symétrique du triangle ABH par rapport au point O en attribuant à l'angle (avec le curseur) la mesure 180°

 

Ce qui doit te donner la figure 

 

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20 mars 2018 2 20 /03 /mars /2018 21:26

Pour l'artiste voir sur wikipedia ici 

Pour son oeuvre voir ici les chez les collectionneurs de Pinterest

Le fichier dynamique sous geogebra montre les différentes transformations à partir desquelles est créé une frise analogue à une des créations de M.C. Escher

 

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4 avril 2017 2 04 /04 /avril /2017 23:01

Un outil en ligne pour apprendre à remplacer une équation par une autre équation équivalente.

Ici on utilise le modèle de la balance :

 

La première étape vise à ne plus avoir de x que sur un seul des plateaux de la balance

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En soustrayant 4x sur chaque plateau on obtient ce qui correspond à 

                -13     =      2x -1

 

La seconde étape vise à ne plus avoir que des x sur un des plateaux de la balance.

 

En soustrayant -1  (c'est à dire en faisant -(-1) ) sur chaque plateau on obtient ce qui correspond à 

                -12     =      2x 

La seconde étape vise à ne plus avoir que un seul x sur un des plateaux de la balance.

 

 

En divisant par 2  chaque plateau on obtient ce qui correspond à 

                -6     =      x 

Nous avons trouvé la valeur de x qui est solution de l'équation.

 

 

 

Pour accéder au site : 

 

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6 octobre 2016 4 06 /10 /octobre /2016 18:23

Pour introduire la transformation nommée "Homothétie"

(nouveau programme, voir ci-dessous en lien le chapitre sur le manuel du cycle 4 de sesamath)

 

une petite feuille de géométrie dynamique sous geogebra.

On peut bouger le point B lorsque le curseur étapes est sur 0.

En utilisant le curseur "rapport" on modifie le coefficient nommé k dans le cours ci-dessus (rapport de l'homothétie)

Lorsque le curseur étapes est sur 1 on voit les deux triangles homothétiques.

On peut alors modifier la position du point A (et le rapport)

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