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23 mai 2018 3 23 /05 /mai /2018 16:55

Ce matin, E., élève de sixième, vient me voir et me dit, toute contente, que son père lui a appris le théorème de Pythagore.

C'était à propos d'un exercice du cahier sésamath 

Je lui ai proposé de faire une communication à ses camarades au tableau.

Elle s'en est très bien sortie.

Elle avait compris le calcul à faire

ici BC² + CD² pour trouver la valeur de BD²  (avec la touche racine carrée de la calculette)

J'ai complété la figure qu'elle avait proposée d'un triangle rectangle ABC en dessinant des carrés sur chacun des côtés du triangle.

Puis j'ai présenté ce qu'elle avait donné comme ce qui pouvait servir en sixième, pour vérifier qu'un angle était vraiment droit.

[J'en ai profité pour expliquer la raison pour laquelle (depuis les Grecs) 
on nomme AB x AB    "AB au carré" 
et ai fait le lien entre cm² "centimètre carré" carré de 1 cm de côté
c'est à dire de 1cm x 1cm
et la notation AB² .]

Puis toute la classe à tracé des triangles plus ou moins rectangle 
et utilisé la méthode de E. (et Pythagore) pour vérifier si l'angle était
plus ou moins droit.

J'ai terminé en précisant que nous avons utilisé une méthode (sur la fois de Pythagore et du père de E.) mais que pour l'instant nous ne savons pas pourquoi elle fonctionne.

En évoquant le moment où, en classe de 4ème, on leur prouvera que cette méthode fonctionne toujours par une démonstration.

Ceci étant dans l'esprit de ce qui est proposé en l'ouvrage 
"Ces enfants empêchés de penser"

A savoir : évoquer l'intérêt (curiosité, utilité) avant (ici longtemps avant) d'introduire une notion mathématique.

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Ceci peut-être contesté, complété ou nuancé
...
en commentaire.

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