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Des rubriques et des lieux

6 juin 2018 3 06 /06 /juin /2018 15:52

Une nouvelle occasion de prendre la température du brevet pour cette année 2018.

 

Voilà sur quoi ont planché les élèves qui ont passé le DNB en Amérique du Nord hier et avant hier.

Le premier exercice évalue

  • La lecture d'un tableau à double entrée.
  • La connaissance du tableur.
  • L'utilisation de pourcentage.

Le deuxième exercice aborde 

  • Le théorème de Thalès
  • Le théorème de Pythagore

A noter : Les rédacteurs de sujet de brevet semblent ne connaître que le triangle rectangle du maçon (3-4-5  ici agrandi d'un facteur 7/5)

 

Le troisième exercice 

 

Traite des probabilités ... il est très bien payé.

 

Le quatrième exercice concerne

 

La programmation

et plus précisément Scratch (même si le produit n'est pas nommé)

Un must  : l'information qui tente de préciser que l'orientation de scratch n'est pas l'orientation classique en mathématiques. Mais qui le fait avec une grande maladresse.

En effet l'instruction "s'orienter à 90" signifie que l'on s'oriente dans la direction qui correspond à l'est sur une carte : orientation absolue (par rapport à la terre)

On imagine l'élève qui s'interroge sur le sens de "Se diriger vers la droite"
qui suppose à la fois 
un déplacement (et non une rotation)
à droite de l'orientation que l'on a alors : orientation relative au personnage.

Ainsi, si le personnage est orienté à l'ouest et qu'on tente de lui appliquer ce qui est indiqué dans l'énoncé, on orientera le personnage au nord !

A noter : l'énoncé de l'exercice prend à lui seul plus d'une page et demi !

 

Le cinquième exercice concerne

  • la symétrie axiale (celle que les élèves retiennent le mieux)
  • la translation 

 

 

Des éléments de correction en géométrie dynamique

- Axe de symétrie (question 1)

- Vecteur de la translation (question 2) à obtenir en ajustant l'extrémité pour obtenir le motif de l'énoncé. On voit alors de quelle translation (quel vecteur) il s'agit.

 

 

Le sixième exercice est un problème mettant en jeu 

le calcul d'aires
de volumes
de calcul de coût

Toutes les connaissances nécessaires (formules) sont données dans l'énoncé.

 

Le septième exercice concerne 

  • Le développement / réduction d'expression littérale
  • Les fonctions et leur représentation graphique

Le huitième exercice (très court) concerne la notion de vitesse

 

A noter : ce sujet a beaucoup de points communs avec celui proposé à Pondichéry cette année (en mai)

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19 mai 2018 6 19 /05 /mai /2018 16:12

Au brevet 2018 qu'ont passé récemment les candidats de Pondichéry, l'exercice consacré aux transformations nécessité des connaissances (assez minimes) sur la translation.

Tout partait d'un motif utilisé pour une frise, nommé "Pieds de coq" 

 (Le motif "Pieds de poule est plus fin, plus utilisé ... mais plus complexe)

 

L'exercice :

Un outil de simulation pour répondre à la première et à la seconde question.

En utilisant le curseur "Motif" on peut, notamment si l'on place ce motif de base* de façon à obtenir une figure ayant un axe de symétrie, montrer que l'aire d'un motif "pied de coq" est

4 X 4 /2 unités de surface.
Soit ici 8 cm²

__

* Le quadrillage unitaire qui se répète et permet de remplir une surface.

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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 09:54

Rotation  :

(si tu as des problèmes de taille d'écran, utilise le lien ici vers le fichier geogebra)

 

Sur le dessin dynamique ci-dessus, on voit le résultat d'une rotation.

Le triangle ABH est transformé en le triangle A'1B'1H'1

par la rotation de centre O et d'angle α   ( lire "alpha")

Angle qui est égal à 90° dans la figure initiale, mais que tu peux modifier en utilisant le curseur correspondant.

Remarque : l'angle est considéré comme positif lorsqu'il est orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour trouver le centre de symétrie, il suffit de regarder quel est le point qui n'est pas transformé.

Ici c'est le point O

Si ce point n'est pas tracé, on peut également deux segments qui joignent un point à son image 

(Ici [AA'1] et [BB'1] ) puis de tracer leur médiatrice.

Le centre de la rotation est leur point d'intersection.

L'angle de la rotation est alors AÔA'1 ou BÔB'  angle de sommet O et qui passe par un point et son symétrique.

Ici sa mesure est 143,24°

 

Symétrie centrale  :

C'est un cas particulier de rotation. Celui qui correspond à une rotation d'angle dont la mesure est 180°

Tu peux obtenir la figure symétrique du triangle ABH par rapport au point O en attribuant à l'angle (avec le curseur) la mesure 180°

 

Ce qui doit te donner la figure 

 

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20 mars 2018 2 20 /03 /mars /2018 21:26

Pour l'artiste voir sur wikipedia ici 

Pour son oeuvre voir ici les chez les collectionneurs de Pinterest

Le fichier dynamique sous geogebra montre les différentes transformations à partir desquelles est créé une frise analogue à une des créations de M.C. Escher

 

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20 janvier 2017 5 20 /01 /janvier /2017 00:10

Il s'agit ici de mettre en parallèle 

Le dessin sur lequel la position d'un point fait varier l'aire d'un carré

et

Le graphique qui représente cette variation
avec en abscisse (horizontalement) x qui représente la longueur AM
    et en ordonnée (verticalement) f(x) qui représente l'aire du carré MNPQ (en bleu)

On peut voir que

  • l'aire décroit au fur et à mesure que le point M s'approche du milieu du segment [AB]
    et que
  • l'aire croit à nouveau lorsque M a dépassé ce milieu
  • le graphique est symétrique (l'axe de symétrie correspond à x = AB/2 , c'est à dire M au milieu de [AB]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le fichier geogebra étant trop grand pour l'affichage sur la page, il vaut mieux le consulter en allant ici

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