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28 juin 2019 5 28 /06 /juin /2019 10:30

Le sujet en métropole ayant été repoussé à la semaine suivante, seuls les départements d'outremer, qui font d'habitude l'épreuve en même temps, ont planché sur le sujet prévu.

 

Exercice 1 : Il nécessite de savoir ce qu'est un nombre premier ET que 1 ne l'est pas.

Un peu de probabilité que l'on peut réussir même si l'on n'a pas eu de cours sur le sujet.

Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers (ici 525 = 3 x 5 x 5 x 7)

 

Exercice 2 :  toujours la même incohérence, due au fait que l'on continue d'enseigner et d'évaluer la connaissance de l'assemblage LEGO de scratch pris pour de la programmation

 << "S'orienter à 90° signifie que l'on se tourne vers la droite >>

dites le voir à un passant qui passe, pour voir sa réaction

A minima il manque le "signifie ICI"

 

 

 

Rappelons que, les belles couleurs visibles ici, et qui sont celles que propose scratch pour identifier les différents types de briques

NE SONT PAS SUR LE SUJET qui est lui en noir et blanc

mais ont été rajouté par le rédacteur de l'APMEP, pour redonner de la lisibilité au programme pour tous ceux qui ont appris à l'utiliser et à utiliser ce code couleur.

Ici encore, plus d'une page de sujet pour ... peu de résultats.

 

Exercice 3 :

Le thème est le sujet polémique des 80 km/h. Il donne l'occasion de faire 

Un travail sur les pourcentages, utilisation et calcul d'un pourcentage. Calcul de moyenne. Et formule (la plus simple) d'un tableur (supposé être du genre excel)

 

Exercice 4 : 

Trigonométrie (application directe) Théorème de Thalès dans un triangle rectangle (à supposer que Leila est parallèle à la tour Eiffel )

Exercice 5 : calcul numérique (sur un programme de calcul), en partie sous forme de QCM
calcul littéral, pour retrouver la fonction associée à un programme de calcul.

 

 

Exercice 6 :  Calcul de volumes, fonction linéaire (et proportionnalité) , équation (1. C , 3 et 4), lecture de graphique

 

Le sujet au format pdf (source APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public

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17 juin 2019 1 17 /06 /juin /2019 16:25

En Amérique du Nord, le brevet a déjà été passé par les candidats français habitant cette nation.

Le sujet est ici

 

Le corrigé

Peu de commentaires à faire pour une épreuve très classique

- En codage, beaucoup d'énoncé pour très peu d'activité mathématique réelle, et comme d'habitude, la présentation scratch cache l'activité plus qu'elle ne la révèle.
Les élèves qui auront appris à compacter les informations de l'énoncé s'en sortiront mieux que celles qui auront passé des heures à utiliser scratch.

La précision sur la couleur noire est due au fait que 
le sujet original n'est pas en couleur

On comprendra que cela peut poser problème, concernant un langage dans lequel le code couleur est capital. Les élèves utilisant ces couleurs pour la compréhension des catégories de bloc, seront nécessairement génés.

- Le sujet fait cinq pages, le corrigé un peu plus de deux !!!

Sujet Brevet 2019 - Amérique du Nord
Sujet Brevet 2019 - Amérique du Nord
Sujet Brevet 2019 - Amérique du Nord
Sujet Brevet 2019 - Amérique du Nord

Sujet Brevet 2019 - Amérique du Nord

Corrigé du brevet 2019 - Amérique du Nord
Corrigé du brevet 2019 - Amérique du Nord
Corrigé du brevet 2019 - Amérique du Nord

Corrigé du brevet 2019 - Amérique du Nord

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17 mars 2019 7 17 /03 /mars /2019 21:13

 

 

Si on voulait faire dessiner à QUELQU'UN un rectangle (qui, comme tout ordinateur, ne saurait pas ce que c'est) on pourrait lui dire :

"... ..."

Ce qui se trouve entre les guillemets peut-être appelé algorithme. C'est un écrit qui donne tout ce qu'il faut pour EXÉCUTER la tâche désirée. 
(ici : dessine moi un rectangle*)

Ici encore, les parents ne doivent pas suggérer des pistes, à peine, comme souvent, les encourager leur enfant à , écrire quelque chose, puis à vérifier si, ce qu'ils ont écrit permet effectivement de construire un rectangle. Et si ce n'est pas le cas de tenter d'améliorer ce qui ne va pas.
(travail sur le test de réussite, démarche essai/erreur)

Encore une fois, s'ils veulent aider leur enfant à 
- ne pas s'enfermer trop tôt dans une syntaxe qui ne leur servira que peu (pas du tout ?)
- aider leur enfant à construire du sens autour de la notion d'instruction (au sens d'ordre que l'on donne à une machine, à un humain)

Les parents doivent élargir le point de vue très restreint de ces approches de la programmation.

Cela peut commencer par une petite plaisanterie :

"Si j'écris la solution sur un papier, est-ce que j'aurais bien répondu à la question"

...
Quelle que soit la réponse, on peut ensuite poursuivre par.
"Voilà ! Supposons que j'ai écrit la solution sur le papier (par exemple la correction que donnera le professeur) et que je pose le papier sur la table, que se passe-t-il ?"

...

Je laisse tester à chacun la suite.

Il est clair que l'écrit ne dessine pas un rectangle,
l'écrit ne fait rien
il faut quelqu'un ou quelque chose pour exécuter les instructions écrites sur la feuille.
(d'où la raison pour laquelle les mots au début de la page sont écrits en lettres capitales.)

La rédaction de l'énoncé, correcte du point de vue du professeur de français, serait :

"Écris un algorithme qui, s'il est exécuté correctement, permettra d'obtenir un rectangle de 5 cm sur 10 cm."

Mais, bien évidemment, à l'école, même si on considère que c'est une, si ce n'est la, matière la plus rigoureuse, en mathématiques, on utilise très souvent des formes impropres, pleines de sous-entendus, que tout le monde apprend à respecter, traduire, compléter, pour leur donner le sens que l'on devine visé (ou parfois c'est un apprentissage par-coeur qui a habitué chacun à ajouter ce qui est sous-entendu.)

...

Autre prolongement :
On peut aussi remplacer mot "rectangle" pour retrouver la demande du petit prince à Saint-Exupéry, à savoir "s'il te plait ...

Ou dans un langage mathématique :
"Écris un algorithme qui dessine un mouton"
("Écris un algorithme qui, s'il est exécuté correctement, permettra d'obtenir le dessin d'un mouton.")

On se demandera alors ce qu'il faudrait dire à quelqu'un qui ne sait pas ce qu'est un mouton, pour obtenir ce résultat. (Travail sur la caractérisation plus ou moins précise d'une chose ...**)

Ici les trajectoires peuvent être très diverses en fonction de la nature (et des états) de chacun, mais dans tous les cas, elles auront aidé à travailler à ce qui est absolument essentiel, à savoir : conserver de la plasticité mentale, au-delà du travail très (parfois trop) technique (et ici codé, y compris comportant des codes implicites) que propose l'école .

____

* Remarque : un algorithme qui pourrait permettre d'obtenir le résultat souhaité (il est déconseillé de le proposer comme réponse) pourrait être.

Numériser une feuille de papier de couleur.
Redimensionner l'image pour qu'elle mesure 10 cm en longueur et 4 cm en largeur.

** Ici on approche un travail très important proposé par le philosophe Pierre Levy (grand spécialiste des nouvelles technologie) relatif à un langage qui permettrait précisément à un ordinateur de "maîtriser" le concept de "rectangle" (simple car utilisant des objets n'ayant qu'une caractéristique : les points) mais aussi, à terme, "de mouton" pour le bonheur du petit prince (sourire)²

IEML (pour Information Economy MetaLanguage) est une langue artificielle à la sémantique calculable qui n’impose aucune limite aux possibilités d’expression de nouveaux sens. ​​​​​​​

Pierre Levy

Deux et deux ne font pas quatre ...

Autre remarque :  Deux et deux ne font pas quatre
La preuve, si on écrit deux et deux (ou 2 + 2) sur une feuille 
et qu'on enferme ce papier dans un tiroir 
En le ressortant, il n'y a pas 4 

...

c'est nous, notre esprit, qui fait 4 avec 2 et 2 !

Il y a toujours un sujet dans les actions. Et quand il n’apparaît pas ... il faut le chercher.

------------

"Il est évident que ...." qui ne comporte pas de sujet
Signifie en réalité, "il ME semble" (ou mieux "JE trouve") " évident que ..."

De même, 
"Il est plus normal de ..."

 

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8 février 2019 5 08 /02 /février /2019 18:37

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22 juin 2018 5 22 /06 /juin /2018 11:24

Le sujet est ici 

Une correction papier (format pdf) ici

 

Correction du premier exercice

Probabilités

Correction du deuxième exercice

Pavage et translation

Correction du troisième exercice

Questionnaire à choix multiple

Puissances de 10 - coordonnées sphériques - nombres rationnels et fractions

 

Correction du quatrième exercice

Tableur - programme de calcul - écriture littérale

Correction du cinquième exercice

Programmation et Scratch

(Attention la correction utilise ici la couleur pour plus de réalisme - celles de scratch qui ne sont pas visibles du candidat sur l'énoncé distribué - en noir et blanc )

 

Correction du sixième exercice

Statistiques

Fréquence - Moyenne - Calcul utilisant la vitesse

Correction du septième exercice

Triangles semblables - Coefficient de réduction

 

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22 juin 2018 5 22 /06 /juin /2018 10:44

Le sujet est ici 

Attention, sur le véritable sujet, il n'y a pas de couleur.
C'est important notamment pour le sujet de programmation utilisant SCRATCH pour lequel le code des couleurs à une signification précise.

(aspect réel sans couleur)

Correction du premier exercice

Questionnaire à choix multiple

Fraction - Puissances de 10 - Programme de calcul

Correction du deuxième exercice

Lecture de graphique - Vitesse

 

Correction du troisième exercice

Probabilités

Correction du quatrième exercice

Première partie (A)

Statistiques 

Correction du quatrième exercice

Seconde partie (B)

Solides (Prisme droit) et Volumes 

Correction du cinquième exercice

Lecture dans un tableau - Calcul de pourcentage (tarifs)- Fonctions affines (représentation, calculs) - Inéquation.

 

Correction du sixième exercice 

Programmation en scratch

(indisponible pour l'instant - correction écrite ici )

 

Proposition d'un exercice similaire (Asie 2017)

Une correction au format pdf disponible ici  (site Math93)

Une correction exercice par exercice ici (Anales2math)

A noter : Ces deux corrections ajoutent de la couleur à l'énoncé pour le rendre plus lisible.

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29 juin 2017 4 29 /06 /juin /2017 17:17

[Pour ceux qui sont pressés de voir la correction - merci à  Julien Pavageau (du collège  Collège Albert Camus - Frontenay Rohan - le lien ci-dessous renvoie au corrigé qu'il propose ]

 

de Julien Pavageau du collège  Collège Albert Camus - Frontenay Rohan

Ci-dessous, décomposé, le sujet de mathématiques du brevet des collèges donné cet après-midi (13h30 - 15h30) aux élèves de troisièmes des collèges.

 

Etonnante épreuve, qui est bien moins dans l'esprit du nouveau brevet que tous les autres sujets déjà donnés dans le monde (Nouvelle Calédonie, Amérique du Nord, Centres étrangers).

Notamment parce que 
- La thématique annoncée est assez peu respectée dans les exercices

- Les exercices proposés sont très classiques et peu influencés par la nouvelle orientation que semblaient prendre les mathématiques ces derniers temps.

 

Le Préambule 

Une thématique annoncée commune, mais dans les faits, un grand nombre d'exercices de mathématiques n'ont aucun rapport avec cette thématique

 

C'est le cas du premier

Un exercice qui pourrait se trouver dans n'importe quel manuel comme application directe de la leçon sur les probabilités.

 

---------------------

Le second exercice n'est pas plus concerné par la thématique commune annoncée

On notera l'étonnant 

"S'orienter à 90 signifie que l'on se dirige vers la droite"  

"S'orienter" se serait donc "bouger"

Moins l'élève cherche à comprendre ce que lui dit l'énoncé et plus il a de chance de s'en sortir !

Cette maladresse de langage est rendue nécessaire, lorsqu'on utilise scratch, et qu'on ne veut pas pénaliser ceux qui ont appris un autre langage dans leur apprentissage de l'algorithmique et de la programmation. En effet, comme je l'ai déjà évoqué, scratch considère comme orientation 0 ... la verticale, et comme sens direct de rotation ... celui des aiguilles d'une montre

Pour se retrouver dans la position habituelle.
C'est à dire celle qui est habituelle, en mathématiques* : angle 0° des coordonnées polaires, ou axe des abscisses, ou encore sens classique de la lecture dans les pays occidentaux, il faut commencer par faire tourner "le sens de l'écriture" de 90° dans le sens anti-trigonométrique (!)

(L'orientation vers le ciel comme orientation zéro est peut-être due à la direction principale qui devrait être celle de l'homme, à savoir vers les étoiles - seul espoir de l'homme, plutôt que vers l'horizon ... dont la situation serait désespérée ?)

--------

Ici encore, moins l'élève réfléchit au contexte et mieux il répondra à la question (laquelle donne à chaque fois une bonne part de ... la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le troisième exercice est très vaguement dans la thématique annoncée (il n'y est rattaché en rien)

Ici encore ce pourrait-être un exercice d'application immédiate du cours (proportionnalité, lecture d'un graphique et pourcentage)

Le quatrième exercice est bien dans la thématique annoncée, il concerne les panneaux solaires et leur tarification.

Le professeur de sciences physiques aura peut-être un regret, celui que l'unité Joule (unité internationale de l'énergie) ne soit pas utilisée. Lui qui lutte parfois une année entière pour la défendre auprès de ses élèves.

Le cinquième exercice n'a aucun rapport avec le thème.

Il est composé de trois questions.

La première qui ne nécessite que la définition de la vitesse Vitesse = Distance x Temps (durée)

La seconde demandant un développement double (exercice classique, application directe du cours.) factorisation (cours identités remarquables), résolution d'une équation produit nul.

La troisième dans laquelle il faut utiliser la formule de calcul d'une distance de freinage et résoudre une équation du type  a = x²

Le sixième exercice traite du thème de l'obésité ... sans grand rapport avec la thématique annoncée.

Il est abordable par des élèves de 5èmes ... qui savent chercher et utiliser des informations utiles dans des documents fournis.

Seule difficulté (mais qui pourrait mettre en échec un certain nombre d'utilisateurs du tableur) on évoque dans l'exercice le sens du $ qui permet de rendre une coordonnée absolue dans une formule (lorsqu'on recopie $A1 dans la cellule qui se trouve dans la colonne voisine et une ligne en dessous, cette adresse deviendra $A2. Le A a été conservé. Cette partie de l'adresse n'est pas relative, mais absolue. 

Ici encore le candidat qui s'en sort est celui qui n'a pas trop de connaissances et ne se pose pas trop de questions pour donner  la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le septième exercice, toujours sans rapport avec la thématique annoncée, concerne la partie "espace" du programme de 5ème. 

Le sujet en est un cylindre droit (boite de conserve) 

On y rappelle les connaissances utiles, à savoir la conversion de litre en c

entimètres cube ainsi que la formule de calcul du volume d'un cylindre.

A noter : indépendante des autres questions, la question 3 peut être traitée par un élève de sixième.

C'est ici (bonne idée) une prime à l'élève opiniâtre qui a été jusqu'au bout de l'épreuve.

Le corrigé proposé par le journal l'Etudiant

Pour l'ensemble des épreuves du brevet

Les sujets et corrections sont disponibles sur le site de la revue l'Etudiant

Corrigé du diplôme national du brevet 2017 série générale

 

Français   à venir

Mathématiques  Sujet   Corrigé

Histoire Géographie  à venir

SVT et Physiques Chimie   Sujet    Corrigé

Une autre correction, proposée par 

 

Jean-Christophe Salmon, professeur au collègeG. Anthonioz-de Gaulle de Cluses (74)

Merci à lui.

Le corrigé au format pdf 

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29 juin 2017 4 29 /06 /juin /2017 15:17

Le sujet de mathématiques du brevet des collèges donné cet après-midi (13h30 - 15h30) aux élèves de troisièmes des collèges.

 

(Exercices 1 et 2)

 

Etonnante épreuve, qui est bien moins dans l'esprit du nouveau brevet que tous les autres sujets déjà donnés dans le monde (Nouvelle Calédonie, Amérique du Nord, Centres étrangers).

Notamment parce que 
- La thématique annoncée est assez peu respectée dans les exercices

- Les exercices proposés sont très classiques et peu influencés par la nouvelle orientation que semblaient prendre les mathématiques ces derniers temps.

 

Le Préambule 

Une thématique annoncée commune, mais dans les faits, un grand nombre d'exercices de mathématiques n'ont aucun rapport avec cette thématique

 

C'est le cas du premier

Un exercice qui pourrait se trouver dans n'importe quel manuel comme application directe de la leçon sur les probabilités.

 

---------------------

Le second exercice n'est pas plus concerné par la thématique commune annoncée

On notera l'étonnant 

"S'orienter à 90 signifie que l'on se dirige vers la droite"  

"S'orienter" se serait donc "bouger"

Moins l'élève cherche à comprendre ce que lui dit l'énoncé et plus il a de chance de s'en sortir !

Cette maladresse de langage est rendue nécessaire, lorsqu'on utilise scratch, et qu'on ne veut pas pénaliser ceux qui ont appris un autre langage dans leur apprentissage de l'algorithmique et de la programmation. En effet, comme je l'ai déjà évoqué, scratch considère comme orientation 0 ... la verticale, et comme sens direct de rotation ... celui des aiguilles d'une montre

Pour se retrouver dans la position habituelle.
C'est à dire celle qui est habituelle, en mathématiques* : angle 0° des coordonnées polaires, ou axe des abscisses, ou encore sens classique de la lecture dans les pays occidentaux, il faut commencer par faire tourner "le sens de l'écriture" de 90° dans le sens anti-trigonométrique (!)

(L'orientation vers le ciel comme orientation zéro est peut-être due à la direction principale qui devrait être celle de l'homme, à savoir vers les étoiles - seul espoir de l'homme, plutôt que vers l'horizon ... dont la situation serait désespérée ?)

--------

Ici encore, moins l'élève réfléchit au contexte et mieux il répondra à la question (laquelle donne à chaque fois une bonne part de ... la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le troisième exercice est très vaguement dans la thématique annoncée (il n'y est rattaché en rien)

Ici encore ce pourrait-être un exercice d'application immédiate du cours (proportionnalité, lecture d'un graphique et pourcentage)

Le quatrième exercice est bien dans la thématique annoncée, il concerne les panneaux solaires et leur tarification.

Le professeur de sciences physiques aura peut-être un regret, celui que l'unité Joule (unité internationale de l'énergie) ne soit pas utilisée. Lui qui lutte parfois une année entière pour la défendre auprès de ses élèves.

 

Le sixième exercice n'a aucun rapport avec le thème.

Il est composé de trois questions.

La première qui ne nécessite que la définition de la vitesse Vitesse = Distance x Temps (durée)

La seconde demandant un développement double (exercice classique, application directe du cours.) factorisation (cours identités remarquables), résolution d'une équation produit nul.

La troisième dans laquelle il faut utiliser la formule de calcul d'une distance de freinage et résoudre une équation du type  a = x²

Le sixième exercice traite du thème de l'obésité ... sans grand rapport avec la thématique annoncée.

Il est abordable par des élèves de 5èmes ... qui savent chercher et utiliser des informations utiles dans des documents fournis.

Seule difficulté (mais qui pourrait mettre en échec un certain nombre d'utilisateurs du tableur) on évoque dans l'exercice le sens du $ qui permet de rendre une coordonnée absolue dans une formule (lorsqu'on recopie $A1 dans la cellule qui se trouve dans la colonne voisine et une ligne en dessous, cette adresse deviendra $A2. Le A a été conservé. Cette partie de l'adresse n'est pas relative, mais absolue. 

Ici encore le candidat qui s'en sort est celui qui n'a pas trop de connaissances et ne se pose pas trop de questions pour donner  la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

 

Le septième exercice, toujours sans rapport avec la thématique annoncée, concerne la partie "espace" du programme de 5ème. 

Le sujet en est un cylindre droit (boite de conserve) 

On y rappelle les connaissances utiles, à savoir la conversion de litre en c

entimètres cube ainsi que la formule de calcul du volume d'un cylindre.

A noter : indépendante des autres questions, la question 3 peut être traitée par un élève de sixième.

C'est ici (bonne idée) une prime à l'élève opiniâtre qui a été jusqu'au bout de l'épreuve.

L'élève moyen qui aura pris la peine de lire l'ensemble de l'épreuve, aura eu intérêt à choisir de traiter en premier les exercices

1) questions 1 2 et 3 (pour 4 points)

2) questions 1 2 3a 4 (pour environ 5 points)

3) questions 1 2 3  (pour 4 points)

5) questions 1 2a 3 (pour environ 5 points)

6) questions 1a b 2c (pour environ 5 points) 

7) questions 1 2 3a b (pour 7 points)

(et donc éviter l'exercice 8 visiblement très gourmand en temps de lecture et temps de réflexion)

De manière à viser 30 points sur 50 (12/20)

Et s'il lui restait du temps (ce qui devrait être le cas) ... il complétait sa copie  

Le corrigé proposé par divers journaux

 

 

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22 juin 2017 4 22 /06 /juin /2017 20:24

[Merci à Christophe Poulain]

 

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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 21:00

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