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2 juillet 2019 2 02 /07 /juillet /2019 15:28

Il est ici 

 

Ceux qui ont pris la peine de s'exercer sur le sujet donné aux dates prévues 
et que j'avais présenté ici

n'ont pas perdu leur temps
en effet
celui-ci en est très proche.

ou là en pdf (merci l'APMEP)

Attention

dans le sujet distribué, il n'y avait pas de couleurs pour l'exercice en scratch

 

Le corrigé est disponible ici

toujours pas de couleur en réalité pour scratch

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28 juin 2019 5 28 /06 /juin /2019 10:30

Le sujet en métropole ayant été repoussé à la semaine suivante, seuls les départements d'outremer, qui font d'habitude l'épreuve en même temps, ont planché sur le sujet prévu.

 

Exercice 1 : Il nécessite de savoir ce qu'est un nombre premier ET que 1 ne l'est pas.

Un peu de probabilité que l'on peut réussir même si l'on n'a pas eu de cours sur le sujet.

Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers (ici 525 = 3 x 5 x 5 x 7)

 

Exercice 2 :  toujours la même incohérence, due au fait que l'on continue d'enseigner et d'évaluer la connaissance de l'assemblage LEGO de scratch pris pour de la programmation

 << "S'orienter à 90° signifie que l'on se tourne vers la droite >>

dites le voir à un passant qui passe, pour voir sa réaction

A minima il manque le "signifie ICI"

 

 

 

Rappelons que, les belles couleurs visibles ici, et qui sont celles que propose scratch pour identifier les différents types de briques

NE SONT PAS SUR LE SUJET qui est lui en noir et blanc

mais ont été rajouté par le rédacteur de l'APMEP, pour redonner de la lisibilité au programme pour tous ceux qui ont appris à l'utiliser et à utiliser ce code couleur.

Ici encore, plus d'une page de sujet pour ... peu de résultats.

 

Exercice 3 :

Le thème est le sujet polémique des 80 km/h. Il donne l'occasion de faire 

Un travail sur les pourcentages, utilisation et calcul d'un pourcentage. Calcul de moyenne. Et formule (la plus simple) d'un tableur (supposé être du genre excel)

 

Exercice 4 : 

Trigonométrie (application directe) Théorème de Thalès dans un triangle rectangle (à supposer que Leila est parallèle à la tour Eiffel )

Exercice 5 : calcul numérique (sur un programme de calcul), en partie sous forme de QCM
calcul littéral, pour retrouver la fonction associée à un programme de calcul.

 

 

Exercice 6 :  Calcul de volumes, fonction linéaire (et proportionnalité) , équation (1. C , 3 et 4), lecture de graphique

 

Le sujet au format pdf (source APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public

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17 juin 2019 1 17 /06 /juin /2019 16:04

A l'occasion d'une publicité pour un de ses smartphones dont le nom commence par i, comme informatique
Apple semble ne pas connaître ce domaine en annonçant fièrement :

 

 Seulement sa représentation mathématique ?

Mais qu'est-ce donc qu'une photo numérique si ce n'est une suite de nombres 
(environ 41 000 pour l'image de leur publicité dans son format initial sur mon ordinateur)

Une image vectorielle est également une suite de nombre qui décrit l'image dans un langage mathématiques.

Plus c'est gros ... plus ça passe ?

 

Une publicité à utiliser en classe lors d'une séquence d'initiation à l'informatique.

A moins que, 
avec la programmation où celui qui programme ne voit plus que des pièces de LEGO, comme dans Scratch, il ne faille plus parler de mathématiques dans leur partie numérique ou géométrique. Et se "recentrer" sur la logique et l'assemblage ?

Tout de même,
il y a là l'occasion d'évoquer le codage
et de rectifier la publicité de la firme tentatrice

"Apple conserve la photographie de votre visage sous une forme codée"
Ce que déjà tous les services qui transportent ce genre d'information (Whatsapp par exemple) font déjà.

 

--------

Voir : codage d'une image

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13 juin 2019 4 13 /06 /juin /2019 17:11

La solution qui est d'ailleurs mise en place progressivement depuis des années, notamment en mathématiques, est donnée par "La théorie de l'expérience optimale"

Les parents veulent que leur enfant travail et qu'il obtienne des résultats

Les enfants veulent que leurs parents soient satisfaits mes que cela ne les fatigue pas trop en même temps qu'ils souhaitent la satisfaction en retour que l'on obtient lorsque l'on "réussit".

 

Comment l'école parviendra-t-elle à satisfaire les parents (certains professeurs) et les élèves ... sur le court terme

Michel Drac nous développe cette théorie dans son commentaire de "La civilisation du poisson rouge" (de Bruno Patino)

 

(Commence à 24 minutes 22 secondes)

Cette théorie explique pourquoi la géométrie a peu à peu disparu des programmes
ainsi que l'introduction de la programmation en mathématiques notamment à l'aide de support ludique du type scratch

En ligne ou à installer, Scratch permet, dès le plus jeune âge, de comprendre et de créer des algorithmes. Ludique et complet, il offre la possibilité de réaliser des figures, des animations, des jeux ou encore des histoires en programmant, de façon structurée par blocs, le déplacement d’un "lutin"1.

 Voir Scratch puis cliquer sur ESSAIE LE.

présentation sur le site de l'académie de Poitiers

Avec scratch, les élèves sont occupés à des tâches très outillées
qui paraissent donc complexes alors qu'elles ne sont que compliquées
ils peuvent obtenir des résultats assez facilement (un peu comme avec une boite de LEGO où tout s’emboîte parfaitement)
Et les parents ont le sentiment que leur enfant est à la pointe de la modernité et assure ainsi son avenir.

Alors même que dans un monde où toutes les tâches simples sont automatisables (y compris la programmation) et que ce dont un futur adulte a le plus besoin et la bonne perception (avant même la compréhension et la maitrise) des situations complexes et donc la bonne compréhension des éléments fondamentaux qui, assemblés produisent la complexité.

Rappelons que l'un des meilleurs analyste du monde numérique et producteur (IELM) est philosophe de formation. 

[Je n'ai pas parlé des professeurs 
...
abonné à une liste de profs de maths nationale depuis près de 20 ans
je constate que les rares échanges qui s'y font encore ne parlent plus que de l'informatique

Eux aussi ont été capté par les effets de la théorie évoquée
L'informatique est un domaine idéal pour donner l'illusion d'une performance et créer une infinité de problème dont la solution, lorsqu'elle existe, est absolue (domaine du Oui/Non) et rétribue immédiatement en dopamine.

La dopamine en action ... on sent la lueur du plaisir ... à moins que ce ne soit le contraire.

La dopamine en action ... on sent la lueur du plaisir ... à moins que ce ne soit le contraire.

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10 mars 2019 7 10 /03 /mars /2019 00:13

APPRENDRE À CODER

=

PARDON PRECEDERA

 

Il faudra en effet demander pardon aux élèves et aux enseignants auxquels on a imposé un temps d'apprentissage inutile, voire même contre productif.

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22 juin 2018 5 22 /06 /juin /2018 10:44

Le sujet est ici 

Attention, sur le véritable sujet, il n'y a pas de couleur.
C'est important notamment pour le sujet de programmation utilisant SCRATCH pour lequel le code des couleurs à une signification précise.

(aspect réel sans couleur)

Correction du premier exercice

Questionnaire à choix multiple

Fraction - Puissances de 10 - Programme de calcul

Correction du deuxième exercice

Lecture de graphique - Vitesse

 

Correction du troisième exercice

Probabilités

Correction du quatrième exercice

Première partie (A)

Statistiques 

Correction du quatrième exercice

Seconde partie (B)

Solides (Prisme droit) et Volumes 

Correction du cinquième exercice

Lecture dans un tableau - Calcul de pourcentage (tarifs)- Fonctions affines (représentation, calculs) - Inéquation.

 

Correction du sixième exercice 

Programmation en scratch

(indisponible pour l'instant - correction écrite ici )

 

Proposition d'un exercice similaire (Asie 2017)

Une correction au format pdf disponible ici  (site Math93)

Une correction exercice par exercice ici (Anales2math)

A noter : Ces deux corrections ajoutent de la couleur à l'énoncé pour le rendre plus lisible.

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6 juin 2018 3 06 /06 /juin /2018 15:52

Une nouvelle occasion de prendre la température du brevet pour cette année 2018.

 

Voilà sur quoi ont planché les élèves qui ont passé le DNB en Amérique du Nord hier et avant hier.

Le premier exercice évalue

  • La lecture d'un tableau à double entrée.
  • La connaissance du tableur.
  • L'utilisation de pourcentage.

Le deuxième exercice aborde 

  • Le théorème de Thalès
  • Le théorème de Pythagore

A noter : Les rédacteurs de sujet de brevet semblent ne connaître que le triangle rectangle du maçon (3-4-5  ici agrandi d'un facteur 7/5)

 

Le troisième exercice 

 

Traite des probabilités ... il est très bien payé.

 

Le quatrième exercice concerne

 

La programmation

et plus précisément Scratch (même si le produit n'est pas nommé)

Un must  : l'information qui tente de préciser que l'orientation de scratch n'est pas l'orientation classique en mathématiques. Mais qui le fait avec une grande maladresse.

En effet l'instruction "s'orienter à 90" signifie que l'on s'oriente dans la direction qui correspond à l'est sur une carte : orientation absolue (par rapport à la terre)

On imagine l'élève qui s'interroge sur le sens de "Se diriger vers la droite"
qui suppose à la fois 
un déplacement (et non une rotation)
à droite de l'orientation que l'on a alors : orientation relative au personnage.

Ainsi, si le personnage est orienté à l'ouest et qu'on tente de lui appliquer ce qui est indiqué dans l'énoncé, on orientera le personnage au nord !

A noter : l'énoncé de l'exercice prend à lui seul plus d'une page et demi !

 

Le cinquième exercice concerne

  • la symétrie axiale (celle que les élèves retiennent le mieux)
  • la translation 

 

 

Des éléments de correction en géométrie dynamique

- Axe de symétrie (question 1)

- Vecteur de la translation (question 2) à obtenir en ajustant l'extrémité pour obtenir le motif de l'énoncé. On voit alors de quelle translation (quel vecteur) il s'agit.

 

 

Le sixième exercice est un problème mettant en jeu 

le calcul d'aires
de volumes
de calcul de coût

Toutes les connaissances nécessaires (formules) sont données dans l'énoncé.

 

Le septième exercice concerne 

  • Le développement / réduction d'expression littérale
  • Les fonctions et leur représentation graphique

Le huitième exercice (très court) concerne la notion de vitesse

 

A noter : ce sujet a beaucoup de points communs avec celui proposé à Pondichéry cette année (en mai)

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7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:06

Au moyen d'un petit programme développé sous SCRATCH 

Quelques observations en vidéo concernant l'automate cellulaire nommé "Fourmi de Langton" sur des grilles finies (de 2x2 à 7x7) bouclant sur elles-mêmes*

- Une étude des valeurs maximales du nombre de pas (pour chaque taille de grille)  entre deux passages par la case origine.

- Une étude des valeurs minimales (idem) de pas pour laquelle la grille retrouve son état d'origine.

 

* Pour ceux qui connaissent le jeu PACMAN : lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

 

La vidéo

 

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26 décembre 2017 2 26 /12 /décembre /2017 13:58

Les adeptes de la réduction de la réalité au calcul, comme semble l'être Gilles Dowek, cherchent (désespérément ?) à prouver que la complication peut générer la complexité.

Pour le dire autrement, ils cherchent des exemples de situations dans lesquels un très grand nombre d'éléments simples, fait "émerger" à partir d'un certain niveau (un nombre suffisant d'item) de la complexité ... 

On pourrait définir le simple par

une addition de deux éléments simples donne un résultat prévisible (constant)

Une addition de deux éléments complexes donne un résultat imprévisible (variable à conditions égales)

Dans la vidéo qui suit, la présentation n'annonce rien moins que 

 

 

" Comment la simplicité peut-elle engendrer la complexité ? Voilà une question qui touche à la fois aux mathématiques, à la physique, à la biologie et aux sciences sociales. Et la fourmi de Langton en est un bon exemple ! ​​​​​​​"

La fourmi de Langton — Science étonnante #21

Étonnante conclusion si on regarde le résultat produit par la fourmi de Langton après des mouvements que le commentateur assimile pour une part à du chaos.

L'autoroute, production finale et répétitive de la "fourmi" serait un résultat complexe.

Il semblerait au contraire qu'ils soit une fin répétitive très proche du mécanique et très loin du complexe.

N'y-a-t-il pas ici confusion entre 
incompréhension momentanée (?) des premiers mouvements de la "fourmi" 
et
complexité de la situation.

Si je divise le nombre 1002582 par l'entier qui le suit
à savoir 1002583
Les premiers 6 chiffres que j'obtiens sont des 9
(ce qui s'explique assez facilement)
régularité que l'on peut rapprocher de la symétrie que l'on obtient au début des mouvements de la fourmi

Puis les chiffres deviennent tout à fait aléatoires (?)
(je n'y discerne aucune régularité ... même si il n'y a là rien de complexe)
0025763453000898678712884619029047969095825482777984466124001703599602227446505675839307069838

On pourrait (même) y voir du chaos !

il n'en est rien,
il s'agit seulement d'un ordre mécanique dont nous ne savons justifier l'apparition 
autrement que par le procédé qui permet de l'obtenir.

En effet la séquence des chiffres se reproduira nécessairement puisqu'on sait que tout nombre rationnel (fraction) a une écriture décimale périodique 
(au plus il y a 1002582 restes différents, cette périodicité est donc au maximum de 1002582 chiffres)

Aucune complexité ... uniquement de la complication.

Quant à voir l'illustration de "L’Émergence" dans cette "autoroute" (analogue au travail à la chaîne de Charlot dans les temps moderne) ... 

Galilée disait bien (citation approximative)
"Avec ma lunette, chacun ne voit quand même que ce qu'il s'attend à voir"

------------------------------------------------------

La fourmi de Langton programmée sous Scratch

 

Mettre en mode turbo 

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26 juin 2017 1 26 /06 /juin /2017 17:33

Pour aider à la préparation des élèves (et à la prise en charge de cette préparation par les professeurs) un sujet 0, conforme à l'esprit de la nouvelle épreuve de mathématiques a été produit il y a un an.

 
Initiative intéressante et utile mais qui laisse quelques questions en suspens.
 
1) Il y a bien 7 exercices (ce qui correspond aux autres brevets donnés à ce jours  * )
mais aucune indication concernant le barème. (un peu dommage) 
On remarquera l'absence d'exercice classique de calcul littéral 
 
2) Un exercice est en rapport avec l'introduction de l'algorithmique et de la programmation.
Il propose un script de scratch.
 
Ceux qui ont programmé en scratch connaissent l'importance du code couleur  (huit catégories) pour la compréhension de la nature d'une instruction
  • Mouvement (bleu),
  • Apparence (violet),
  • Sons (mauve),
  • Stylo(vert),
  • Contrôle(jaune),
  • Capteurs(vert-bleu),
  • Opérateurs (vert clair),
  • Variables(orange).

 

(voir "les commandes de scratch")

Couleurs à laquelle il faut ajouter le blanc lorsqu'il s'agit d'un texte (à lire par le lutin par exemple)

Voir ici quelques exemples où l'on voit l'importance du code couleur

 

Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro

Le sujet proposé dans le brevet 0 est également en couleur

On pourrait évoquer ici l'ambiguïté de la question 2) 

S'agit-il de la distance entre les deux motifs (nécessité de tracer une perpendiculaire aux deux parallélogrammes consécutifs) ou de l'espace au sens "traitement de texte" à savoir espace entre deux caractères tapés au clavier (qui se mesure alors sur la "ligne")

Plus importante la question de la couleur.

Un élève qui aura réellement fait un apprentissage sérieux de scratch, aura pris l'habitude du code couleur 

Le sujet 0 est en couleur ... il est censé être un exemple pour le sujet à venir.

Y aura-t-il de la couleur dans un exercice de scratch au brevet ?
(A ce jour, ayant posé la question à qui de droit, je n'ai pas reçu de réponse)

Autre question : celle de l'orientation spécifique des objets sous scratch qui n'est pas celle qu'on apprend en classe ou avec la tortue logo (utilisée depuis bien plus longtemps en collège) 

D'où ici le "s'orienter à 90°" figurant dans le script nécessaire pour avoir la position de départ habituelle (celui du sens de l'écriture dans les pays occidentaux)

Les auteurs du sujet devront être très attentif à rendre le sujet accessible à tous les candidats qui n'ont pas étudié les spécificités de scratch, mais abordé la programmation et l'algorithmique à l'aide d'un autre outil.

Car rappelons le : scratch n'est pas au programme du collège, il n'est qu'un des outils possibles pour acquérir les compétences relatives à la programmation 

 

Introduction
Comme l’indique le programme, l’enseignement de l’informatique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, ni de leur fournir une connaissance exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Cet enseignement permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il fournit également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur une pédagogie de projet, active et collaborative.

Objectifs de la formation
La lettre de saisine du Conseil supérieur des programmes datée du 19 décembre 2014 précisait les objectifs et démarches d’apprentissages : « L’enseignement de l’informatique et de l’algorithmique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Il permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il est également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur la pédagogie de projet, active et collaborative. […] La maîtrise des langages informatique
n’est pas la finalité de l’enseignement, mais leur pratique est le moyen d’acquérir d’autres démarches d’investigation, d’autres modes de résolution de problèmes, de simulation ou de modélisation. »

Compétences développées
Cet enseignement a pour objectif de développer chez les élèves les compétences suivantes :
• décomposition : analyser un problème compliqué, le découper en sous-problèmes, en sous-tâches ;
• reconnaissance de schémas : reconnaître des schémas, des configurations, des invariants, des répétitions, mettre en évidence des interactions ;
• généralisation et abstraction : repérer les enchaînements logiques et les traduire en instructions conditionnelles, traduire les schémas récurrents en boucles, concevoir des méthodes liées à des objets qui traduisent le comportement attendu;
• conception d’algorithme : écrire des solutions modulaires à un problème donné, réutiliser des algorithmes déjà programmés, programmer des instructions déclenchées par des événements, concevoir des algorithmes se déroulant en parallèle.
Les modalités de l’apprentissage correspondant peuvent être variées : travail en mode
débranché, c’est-à-dire sans utilisation d’un dispositif informatique, individuel ou en groupe, en salle informatique ou en salle banale, sur tablette ou sur ordinateur.
L’apprentissage associe trois types essentiels de démarche :
• une démarche de projet active et collaborative qui suppose l‘établissement d’objectifs partagés et la répartition des tâches, la communication entre élèves contributeurs d’un même projet et qui permet l’intervention de plusieurs disciplines ;
• une démarche de création : l’enseignement permet la réalisation de productions collectives.

eduscol

Je n'ai pas inclus ici la publicité faite à l'utilisation de scratch (à l'exclusion de tout autre outil ... ce qui n'était pas habituel dans l'Education Nationale)

 

Dans l'hypothèse où les conditions que j'ai évoquées ne seraient pas réunies, des parents d'élèves seraient fondés à demander la neutralisation de l'exercice en question.

 

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