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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

15 mai 2018 2 15 /05 /mai /2018 22:40

Le titre est un indice.

(Je n'en dirai pas plus ... pour l'heure.)

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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 09:54

Rotation  :

(si tu as des problèmes de taille d'écran, utilise le lien ici vers le fichier geogebra)

 

Sur le dessin dynamique ci-dessus, on voit le résultat d'une rotation.

Le triangle ABH est transformé en le triangle A'1B'1H'1

par la rotation de centre O et d'angle α   ( lire "alpha")

Angle qui est égal à 90° dans la figure initiale, mais que tu peux modifier en utilisant le curseur correspondant.

Remarque : l'angle est considéré comme positif lorsqu'il est orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour trouver le centre de symétrie, il suffit de regarder quel est le point qui n'est pas transformé.

Ici c'est le point O

Si ce point n'est pas tracé, on peut également deux segments qui joignent un point à son image 

(Ici [AA'1] et [BB'1] ) puis de tracer leur médiatrice.

Le centre de la rotation est leur point d'intersection.

L'angle de la rotation est alors AÔA'1 ou BÔB'  angle de sommet O et qui passe par un point et son symétrique.

Ici sa mesure est 143,24°

 

Symétrie centrale  :

C'est un cas particulier de rotation. Celui qui correspond à une rotation d'angle dont la mesure est 180°

Tu peux obtenir la figure symétrique du triangle ABH par rapport au point O en attribuant à l'angle (avec le curseur) la mesure 180°

 

Ce qui doit te donner la figure 

 

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30 mars 2018 5 30 /03 /mars /2018 23:14

Comme pour ces petits morceaux tuyau, de ficelle, de ...
que je collecte régulièrement 
à propos de cette figure 
je dirais

"ça peut toujours servir" 

Notamment pour évoquer les propriétés de la rotation en ce qui concerne les longueurs et les aires.

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20 mars 2018 2 20 /03 /mars /2018 21:26

Pour l'artiste voir sur wikipedia ici 

Pour son oeuvre voir ici les chez les collectionneurs de Pinterest

Le fichier dynamique sous geogebra montre les différentes transformations à partir desquelles est créé une frise analogue à une des créations de M.C. Escher

 

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15 octobre 2017 7 15 /10 /octobre /2017 14:19

Présentation de la transformation géométrique "rotation donnée par son centre et son angle"

à partir d'une figure sur laquelle on a choisi trois points.

Observation, propriétés, construction.

 

Le fichier geogebra pour manipuler soi-même

 

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13 octobre 2017 5 13 /10 /octobre /2017 23:04

Pour voir la construction pas à pas de l'image d'un triangle par une rotation d'angle variable (curseur à déplacer)

Un curseur commande la visualisation des étapes.

A la fin, un autre curseur apparaît qui permet de voir les égalités d'angles et de longueur.

(On peut déplacer les étiquettes et modifier la place des points)

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21 mars 2017 2 21 /03 /mars /2017 18:15

Une petite animation interactive pour illustrer cette transformation que l'on nomme ROTATION en mathématiques, mais aussi dans la vie courante*

 

____

*

"Le Méphisto créa son point de Vérité et se matérialisa dans le vide interstellaire dans un flash de lumière octarine. A moins d'une demie AL rougeoyait une étoile naine et solitaire. Le commandant du Méphisto sélectionna l'un des programmes de camouflage avec lesquels Djal avait joué quelques heures plus tôt, et imprima un mouvement de rotation sur lui-même au navire, tandis que le système d'occultation créait un astéroïde virtuel autour de sa coque. Gurvan redressa son siège qu'il avait incliné en position de veille, se leva et s'étira en faisant craquer ses articulations. Il se connecta au circuit intercom, sélectionna les indicatifs de messieurs Orkalys et Le Fu : "

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27 novembre 2016 7 27 /11 /novembre /2016 18:30

Autour d'un pentagone régulier 

 

La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique

La version animée (attendre le chargement)

 

On peut arrêter l'animation avec la touche pause du lecteur (petite, en bas à gauche)

ou déplacer les points pour agrandir le pentagone (ceux qui sont marqués, choisir plutôt celui de droite).

 

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5 novembre 2016 6 05 /11 /novembre /2016 14:49

Des mouvements étranges qu'il va falloir dominer, pour placer le point P dans le cercle, sachant que la position de P dépend de celle de M.

 

Exemple de position gagnante (le cercle et le point P deviennent alors verts)

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A toi de jouer 

....

Tu peux zoomer ou dézoomer (si la figure n'apparaît pas dans la partie visible) en utilisant la molette de la souris. Tu peux aussi déplacer la zone de jeu.

------

L'étape suivante sera bien sur de regarder ce qui se cache derrière ces mouvements, notamment en rendant visibles tous les points et segments cachés dans la figure.

 

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12 octobre 2016 3 12 /10 /octobre /2016 17:10

Pour celui qui est au pôle Nord, ou au pôle Sud, c'est facile.

Pour celui qui se trouve sur l'équateur, c'est à dire celui qui se déplace le plus vite, puisqu'il est sur le cercle ("parallèle") le plus grand sur terre, il nous faut connaître le périmètre de ce cercle (circonférence de la Terre)

La vitesse se mesure en kilomètres par heures (km/h)

On divise donc 40 000 km par 24 h (durée d'un tour, c'est à dire d'un jour. On dit aussi une révolution)

Ce qui donne une vitesse d'environ 1700 km/h ... pas mal, non ?

Pour connaître ta vitesse, un petit dessin pour l'expliquer et quelques calculs ... en anglais

Donc, attention la vitesse est en miles
il te faudra donc utiliser le convertisseur de mph (miles/h) en km/h

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