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24 mars 2019 7 24 /03 /mars /2019 12:44

Lorsqu'on dessine au tableau un carré comme ci-dessous

La plupart du temps, les élèves qui viennent de l'école primaire (en sixième) ne voient pas un carré (possible), mais seulement un losange (un carré est effectivement un losange, mais a davantage de propriétés).

Leur vision ... et donc leur esprit, a été habitué à une représentation d'un carré 
du type qui figure ci-dessous.

Ils ne sont pas les seuls.

Ainsi, pour cet exercice du manuel sésamath 6ème

Il y a un implicite qui peut totalement perturber un élève non formaté par une autre habitude, à savoir celle de représenter un segment horizontal.
(et ce n'est pas spécifique à la France)

 

D'ailleurs, la construction avec un outil de géométrie dynamique comme geogebra donne le même résultat.

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Le programme dessine un segment de 13 cm horizontal.

C'est ce que désire, sans le dire, "l'énoncé", pour que la suite ait du sens. Et notamment les mots demi-plan supérieur à [BC]

Ces deux demi-plan sont un peu moins nets dans le cas de la construction ci-dessous.

 

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Et encore moins si l'élève à choisi cette construction pour le segment, qui correspond aussi au début de l'énoncé, mais qui ne permet pas de poursuivre.

La notion de demi-plan supérieur et demi-plan inférieur n'a alors plus aucun sens.

Il y a fréquemment de tels implicites dans les énoncés. Le plus souvent les élèves qui pensent "comme le prof" c'est à dire ont intégré les codes et réduit leur pratique à "ce qui se fait" n'auront pas de problème.

Ici encore, plus on est myope du cerveau (perception restreinte) et moins on a de difficulté avec la tâche proposée.

Il y aurait eu, bien sur, d'autres manières, sans consigne implicite, de proposer ce travail :

Par exemple en disant "Les triangles ABC et ABD sont construit dans un des deux demi-plans déterminés par la droite (BC)
et pour les autres triangles on aurait parlé de "l'autre demi-plan"

Autre remarque à propos de cet énoncé.

Si un élève fait ce qu'on lui demande, il peut ne pas voir que la phrase qui suit les deux premières demandes de construction, donne une instruction qui concerne ces constructions. Alors que la présentation semble montrer qu'il y a 6 taches, il n'y en a en fait que 5. Le quatrième point indique une précision concernant les taches 2 et 3.

Cet énoncé pourrait être comparé à une recette de cuisine dans laquelle on dirait
1) Prendre un bouquet de persil
2) Verser un litre de lait dans une casserole
3) Y mettre le persil
4) Le persil doit être haché finement.

 

Certains me diront que cela habitue l'élève à être plus attentif et à lire l'énoncé en entier avant de commencer.

Bien d'accord pour la seconde remarque

Mais pour la première, habituer à restreindre les constructions de figure à des cas particuliers c'est diminuer la plasticité mentale de l'exécutant ... ce qui est la pire des choses qui puisse arriver à un humain, dans un monde où ce qui lui reste, une fois que les machines et les algorithmes ont fait leur travail, c'est précisément l'ouvrage où cette plasticité (mentale et physique) est indispensable.

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