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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

13 juin 2019 4 13 /06 /juin /2019 17:11

La solution qui est d'ailleurs mise en place progressivement depuis des années, notamment en mathématiques, est donnée par "La théorie de l'expérience optimale"

Les parents veulent que leur enfant travail et qu'il obtienne des résultats

Les enfants veulent que leurs parents soient satisfaits mes que cela ne les fatigue pas trop en même temps qu'ils souhaitent la satisfaction en retour que l'on obtient lorsque l'on "réussit".

 

Comment l'école parviendra-t-elle à satisfaire les parents (certains professeurs) et les élèves ... sur le court terme

Michel Drac nous développe cette théorie dans son commentaire de "La civilisation du poisson rouge" (de Bruno Patino)

 

(Commence à 24 minutes 22 secondes)

Cette théorie explique pourquoi la géométrie a peu à peu disparu des programmes
ainsi que l'introduction de la programmation en mathématiques notamment à l'aide de support ludique du type scratch

En ligne ou à installer, Scratch permet, dès le plus jeune âge, de comprendre et de créer des algorithmes. Ludique et complet, il offre la possibilité de réaliser des figures, des animations, des jeux ou encore des histoires en programmant, de façon structurée par blocs, le déplacement d’un "lutin"1.

 Voir Scratch puis cliquer sur ESSAIE LE.

présentation sur le site de l'académie de Poitiers

Avec scratch, les élèves sont occupés à des tâches très outillées
qui paraissent donc complexes alors qu'elles ne sont que compliquées
ils peuvent obtenir des résultats assez facilement (un peu comme avec une boite de LEGO où tout s’emboîte parfaitement)
Et les parents ont le sentiment que leur enfant est à la pointe de la modernité et assure ainsi son avenir.

Alors même que dans un monde où toutes les tâches simples sont automatisables (y compris la programmation) et que ce dont un futur adulte a le plus besoin et la bonne perception (avant même la compréhension et la maitrise) des situations complexes et donc la bonne compréhension des éléments fondamentaux qui, assemblés produisent la complexité.

Rappelons que l'un des meilleurs analyste du monde numérique et producteur (IELM) est philosophe de formation. 

[Je n'ai pas parlé des professeurs 
...
abonné à une liste de profs de maths nationale depuis près de 20 ans
je constate que les rares échanges qui s'y font encore ne parlent plus que de l'informatique

Eux aussi ont été capté par les effets de la théorie évoquée
L'informatique est un domaine idéal pour donner l'illusion d'une performance et créer une infinité de problème dont la solution, lorsqu'elle existe, est absolue (domaine du Oui/Non) et rétribue immédiatement en dopamine.

La dopamine en action ... on sent la lueur du plaisir ... à moins que ce ne soit le contraire.

La dopamine en action ... on sent la lueur du plaisir ... à moins que ce ne soit le contraire.

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17 mars 2019 7 17 /03 /mars /2019 21:13

 

 

Si on voulait faire dessiner à QUELQU'UN un rectangle (qui, comme tout ordinateur, ne saurait pas ce que c'est) on pourrait lui dire :

"... ..."

Ce qui se trouve entre les guillemets peut-être appelé algorithme. C'est un écrit qui donne tout ce qu'il faut pour EXÉCUTER la tâche désirée. 
(ici : dessine moi un rectangle*)

Ici encore, les parents ne doivent pas suggérer des pistes, à peine, comme souvent, les encourager leur enfant à , écrire quelque chose, puis à vérifier si, ce qu'ils ont écrit permet effectivement de construire un rectangle. Et si ce n'est pas le cas de tenter d'améliorer ce qui ne va pas.
(travail sur le test de réussite, démarche essai/erreur)

Encore une fois, s'ils veulent aider leur enfant à 
- ne pas s'enfermer trop tôt dans une syntaxe qui ne leur servira que peu (pas du tout ?)
- aider leur enfant à construire du sens autour de la notion d'instruction (au sens d'ordre que l'on donne à une machine, à un humain)

Les parents doivent élargir le point de vue très restreint de ces approches de la programmation.

Cela peut commencer par une petite plaisanterie :

"Si j'écris la solution sur un papier, est-ce que j'aurais bien répondu à la question"

...
Quelle que soit la réponse, on peut ensuite poursuivre par.
"Voilà ! Supposons que j'ai écrit la solution sur le papier (par exemple la correction que donnera le professeur) et que je pose le papier sur la table, que se passe-t-il ?"

...

Je laisse tester à chacun la suite.

Il est clair que l'écrit ne dessine pas un rectangle,
l'écrit ne fait rien
il faut quelqu'un ou quelque chose pour exécuter les instructions écrites sur la feuille.
(d'où la raison pour laquelle les mots au début de la page sont écrits en lettres capitales.)

La rédaction de l'énoncé, correcte du point de vue du professeur de français, serait :

"Écris un algorithme qui, s'il est exécuté correctement, permettra d'obtenir un rectangle de 5 cm sur 10 cm."

Mais, bien évidemment, à l'école, même si on considère que c'est une, si ce n'est la, matière la plus rigoureuse, en mathématiques, on utilise très souvent des formes impropres, pleines de sous-entendus, que tout le monde apprend à respecter, traduire, compléter, pour leur donner le sens que l'on devine visé (ou parfois c'est un apprentissage par-coeur qui a habitué chacun à ajouter ce qui est sous-entendu.)

...

Autre prolongement :
On peut aussi remplacer mot "rectangle" pour retrouver la demande du petit prince à Saint-Exupéry, à savoir "s'il te plait ...

Ou dans un langage mathématique :
"Écris un algorithme qui dessine un mouton"
("Écris un algorithme qui, s'il est exécuté correctement, permettra d'obtenir le dessin d'un mouton.")

On se demandera alors ce qu'il faudrait dire à quelqu'un qui ne sait pas ce qu'est un mouton, pour obtenir ce résultat. (Travail sur la caractérisation plus ou moins précise d'une chose ...**)

Ici les trajectoires peuvent être très diverses en fonction de la nature (et des états) de chacun, mais dans tous les cas, elles auront aidé à travailler à ce qui est absolument essentiel, à savoir : conserver de la plasticité mentale, au-delà du travail très (parfois trop) technique (et ici codé, y compris comportant des codes implicites) que propose l'école .

____

* Remarque : un algorithme qui pourrait permettre d'obtenir le résultat souhaité (il est déconseillé de le proposer comme réponse) pourrait être.

Numériser une feuille de papier de couleur.
Redimensionner l'image pour qu'elle mesure 10 cm en longueur et 4 cm en largeur.

** Ici on approche un travail très important proposé par le philosophe Pierre Levy (grand spécialiste des nouvelles technologie) relatif à un langage qui permettrait précisément à un ordinateur de "maîtriser" le concept de "rectangle" (simple car utilisant des objets n'ayant qu'une caractéristique : les points) mais aussi, à terme, "de mouton" pour le bonheur du petit prince (sourire)²

IEML (pour Information Economy MetaLanguage) est une langue artificielle à la sémantique calculable qui n’impose aucune limite aux possibilités d’expression de nouveaux sens. ​​​​​​​

Pierre Levy

Deux et deux ne font pas quatre ...

Autre remarque :  Deux et deux ne font pas quatre
La preuve, si on écrit deux et deux (ou 2 + 2) sur une feuille 
et qu'on enferme ce papier dans un tiroir 
En le ressortant, il n'y a pas 4 

...

c'est nous, notre esprit, qui fait 4 avec 2 et 2 !

Il y a toujours un sujet dans les actions. Et quand il n’apparaît pas ... il faut le chercher.

------------

"Il est évident que ...." qui ne comporte pas de sujet
Signifie en réalité, "il ME semble" (ou mieux "JE trouve") " évident que ..."

De même, 
"Il est plus normal de ..."

 

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10 mars 2019 7 10 /03 /mars /2019 00:13

APPRENDRE À CODER

=

PARDON PRECEDERA

 

Il faudra en effet demander pardon aux élèves et aux enseignants auxquels on a imposé un temps d'apprentissage inutile, voire même contre productif.

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21 mai 2018 1 21 /05 /mai /2018 16:49

En rapport avec les 10 exercices proposés ici 

Je donne ici le programme générateur qui permet de produire ce type d'exercices.

A savoir des programmes de calcul qui correspondent à des situations de proportionnalité.

 

Un exemple complet : (Il y a la possibilité de simuler l'entrée d'autres valeurs que celles demandées et figurant dans la correction)

Le curseur sert à développer la correction pas à pas

La position 14 fait apparaître le rectangle de simulation d'autres valeurs.

 

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20 mai 2018 7 20 /05 /mai /2018 22:54

Un exercice classique utilisant deux programmes de calcul.

La correction est ici proposée avec un simulateur permettant de faire varier le nombre choisi
et de voir les résultats des étapes intermédiaires.

Pour choisir le nombre de départ il faut utiliser le curseur vert Nombre

 

 

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14 mars 2018 3 14 /03 /mars /2018 00:13

Un site où l'on peut créer ces graphiques en ligne

https://www.draw.io/

 

 

 

Plus complet mais plus complexe à utiliser

https://www.canva.com/design/DACx7YGFzfA/f_TfEoKqQJMldXbGicp8og/edit?layoutQuery=decision%20tree&utm_source=onboarding

 

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7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:06

Au moyen d'un petit programme développé sous SCRATCH 

Quelques observations en vidéo concernant l'automate cellulaire nommé "Fourmi de Langton" sur des grilles finies (de 2x2 à 7x7) bouclant sur elles-mêmes*

- Une étude des valeurs maximales du nombre de pas (pour chaque taille de grille)  entre deux passages par la case origine.

- Une étude des valeurs minimales (idem) de pas pour laquelle la grille retrouve son état d'origine.

 

* Pour ceux qui connaissent le jeu PACMAN : lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

 

La vidéo

 

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30 décembre 2017 6 30 /12 /décembre /2017 19:03

Une des variantes pour l'automate cellulaire "Fourmi de Langton" (voir ici
est la grille finie, se bouclant sur elle même.

Une étude de cette variante peut alors viser à déterminer 
le nombre de mouvements qu'il faut pour que 
- L'ensemble de la grille soit parcourue
- La totalité de la grille ait une couleur uniforme

Pour la grille 2X2 la réponse est triviale
puisqu'elle ne rencontre aucune cellule non vierge avant la quatrième
(elle tourne à droite quatre fois)

L'ensemble de la grille est parcourue pour 4 mouvements.
Elle a alors une couleur uniforme (noire)

 

Pour la grille 2X3 (orientation vers le haut donc départ à droite )
il n'y a pas de recouvrement total
mais un recouvrement partiel alterné 4 mouvements pour la première 8 pour la seconde

(orange qui correspond ici à blanc est choisi pour rendre visible un passage
à la différence d'une case vierge)

Si on considère uniquement la couleur, 
(et qu'on supprime le marqueur orange)
la grille redevient blanche après 8 mouvements.

 

Ici l'orientation de la "fourmi" a une importance (elle définit celle du premier mouvement)

En effet 
pour la grille 3X2 (toujours départ à droite)
il y a recouvrement total pour 7 mouvements

Avec une répartition de 3 blanches (oranges) et 3 grises (noires)

et recouvrement uniforme pour 18 mouvements

 

Pour la grille 3X3 
- L'ensemble de la grille est parcourue après 13 mouvements
le résultat est alors

Avec une répartition de 2 blanches (oranges) et 7 grises (noires)


- La grille a une couleur uniforme après 22 mouvements
elle est alors (à nouveau) uniformément blanche
(Orange ici, pour indiquer le remplissage)

... à suivre

merci des éventuelles contributions à cette recherche.

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27 décembre 2017 3 27 /12 /décembre /2017 12:18

A propos du petit programme qui a été baptisé "La fourmi de Langton" 


(un article ici une simulation ici)

Quelques recherches possibles : (information ou défi)

  1. - Le nombre maximum de fois que la fourmi sera passé par une cellule (je nommerai par la suite cette valeur son nombre de points*)
    Correspond à
    On voit bien ici que la couleur d'une cellule peut avoir de nombreuses significations différentes (en fait : nombre pair ou impair de passages)
     
  2. - Le parcours en trois dimensions de la fourmi.
    exemple de proposition : fil du trajet qui en fonction du nombre de passages sur la cellule concernée est à l'altitude 1,2,3 ...
    (Merci d'avance à celui qui en proposera un exemple. Avec les schémas précédents il y aurait donc 7 étages maximum. Mais pour le tracer final ... bien plus, avec de grosses variations... Un joli relief de montagne par endroit.)
  3. - Le territoire maximum isolé par le parcours de la fourmi (du point de vue du jeu de go c'est à dire le décompte de ce qu'on n'y nomme les "yeux".
    Sur l'image une zone n'est pas entourée et l'autre fait 7 cases.
    Il reste à voir ce qu'est cette aire maximale pour la forme stable (avec l'autoroute finale) ... 
  4. - Le territoire de cellules identiques connexes (un côté commun) le plus grand.
    Pour cela il faut utiliser la version avec deux couleurs. En noir et blanc on ne distingue pas les cellules blanches utilisées de celles où il n'y a pas eu de passage.
  5. - Le nombre maximum de cellules de la même couleur sur une ligne ou sur une colonne.
    Même remarque.
  6. - Même question pour les diagonales.
  7. - Le nombre d'orientation du mouvement vers chaque direction.
    Ce qui suppose, comme sur l'image en rouge et vert de laisser la trace de la dernière direction.
  8. - La ligne, la colonne ou la diagonale qui totalise le plus de points
  9. - La plus grande différence de *nombres de points entre deux cellules voisines (un côté commun) 
    Sur la représentation en 3D ce serait la plus forte pente.
  10. - L'existence ou la non existence pour un état donné des cellules, d'un parcours qui passerait par toutes les cases une seule fois.
    Voir ici un parcours possible :

    Un second :


    Et ici un parcours impossible
     

     

  11. - Dans le cas ou ce parcours n'existerait pas toujours, le numéro d'ordre des états du plateau pour lesquels un tel parcours existerait (et donc la suite complémentaire.)
  12. - La suite des nombres correspondants aux nombres de cases (d'une couleur, de l'autre, total) horizontalement ou verticalement.

- ... (27-12/2017)

 

------------------

Ne pas hésiter à proposer d'autres recherches possibles 

 

 

Note : Il est possible qu'un certain nombre de ces voies aient été explorées, notamment par 
qui a également étudié la version hexagonale de la fourmi de langton pour laquelle on obtient des résultats bien différents puisqu'elle dit dans sa thèse :

" sur le réseau hexagonal, partant d'une configuration vide, la fourmi revenait un nombre infini de fois à son point de départ. "

Ses premiers mouvements 
jusqu'à ce qu'elle adopte une conduite "raisonnable*"

 

*Quoi de plus raisonnable qu'une autoroute ?!

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26 décembre 2017 2 26 /12 /décembre /2017 13:58

Les adeptes de la réduction de la réalité au calcul, comme semble l'être Gilles Dowek, cherchent (désespérément ?) à prouver que la complication peut générer la complexité.

Pour le dire autrement, ils cherchent des exemples de situations dans lesquels un très grand nombre d'éléments simples, fait "émerger" à partir d'un certain niveau (un nombre suffisant d'item) de la complexité ... 

On pourrait définir le simple par

une addition de deux éléments simples donne un résultat prévisible (constant)

Une addition de deux éléments complexes donne un résultat imprévisible (variable à conditions égales)

Dans la vidéo qui suit, la présentation n'annonce rien moins que 

 

 

" Comment la simplicité peut-elle engendrer la complexité ? Voilà une question qui touche à la fois aux mathématiques, à la physique, à la biologie et aux sciences sociales. Et la fourmi de Langton en est un bon exemple ! ​​​​​​​"

La fourmi de Langton — Science étonnante #21

Étonnante conclusion si on regarde le résultat produit par la fourmi de Langton après des mouvements que le commentateur assimile pour une part à du chaos.

L'autoroute, production finale et répétitive de la "fourmi" serait un résultat complexe.

Il semblerait au contraire qu'ils soit une fin répétitive très proche du mécanique et très loin du complexe.

N'y-a-t-il pas ici confusion entre 
incompréhension momentanée (?) des premiers mouvements de la "fourmi" 
et
complexité de la situation.

Si je divise le nombre 1002582 par l'entier qui le suit
à savoir 1002583
Les premiers 6 chiffres que j'obtiens sont des 9
(ce qui s'explique assez facilement)
régularité que l'on peut rapprocher de la symétrie que l'on obtient au début des mouvements de la fourmi

Puis les chiffres deviennent tout à fait aléatoires (?)
(je n'y discerne aucune régularité ... même si il n'y a là rien de complexe)
0025763453000898678712884619029047969095825482777984466124001703599602227446505675839307069838

On pourrait (même) y voir du chaos !

il n'en est rien,
il s'agit seulement d'un ordre mécanique dont nous ne savons justifier l'apparition 
autrement que par le procédé qui permet de l'obtenir.

En effet la séquence des chiffres se reproduira nécessairement puisqu'on sait que tout nombre rationnel (fraction) a une écriture décimale périodique 
(au plus il y a 1002582 restes différents, cette périodicité est donc au maximum de 1002582 chiffres)

Aucune complexité ... uniquement de la complication.

Quant à voir l'illustration de "L’Émergence" dans cette "autoroute" (analogue au travail à la chaîne de Charlot dans les temps moderne) ... 

Galilée disait bien (citation approximative)
"Avec ma lunette, chacun ne voit quand même que ce qu'il s'attend à voir"

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La fourmi de Langton programmée sous Scratch

 

Mettre en mode turbo 

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