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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

3 juin 2018 7 03 /06 /juin /2018 16:16

Un outil de sensibilisation - approfondissement sur le thème de la division et de sa relation à la multiplication (par le quotient) et à l'addition/soustraction (par le reste)

Le problème est empruntée à  Jean-Yves Labouche

sur son site https://www.monclasseurdemaths.fr

On peut utiliser cet outil pour approcher le problème avec des cas plus simples, qui se calculent de tête, ou qui donnent un reste particulier.

Des messages apparaissent pour commenter les différents cas d'impossibilité.

 

Une version sur laquelle la correction est cachée
et les données non ajustées avec la proposition de J-Y Labouche.

Le but est d'ouvrir l'exercice à des activités variées autour de ce problème.

La correction s'affiche avec le curseur "Voir"

 

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6 février 2018 2 06 /02 /février /2018 19:19

Une situation problème concernant le prix de cahiers chez des commerçants proposant des offres promotionnelles différentes.

pdf] EXTRAIT DE BREVET ADAPTÉ - 01

Ce qui est traité ici est la seconde version dans laquelle on donne le tarif

Mais il est également possible de voir la variation en fonction du tarif (sur geogebra)

Utilisation du tableur pour visualiser les résultats 

Tableaux et graphique.

Utilisation de geogebra pour montrer de façon plus dynamique l'évolution comparative des prix pour un nombre croissant de cahiers.

 

 

Le lien pour accéder au fichier geogebra

https://ggbm.at/qJMvsYJs

 

 

 

Le fichier excel

Le fichier open document (?)

 

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 17:11

L'énoncé de l'exercice

Pour faire cette correction

Un fichier geogebra (modifié d'après la proposition d'Yvan Leduc)

 

La correction de l'exercice (à compléter)

Pour cela on pourra faire les calculs proposés en utilisant l'outil que j'ai proposé

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 14:54

 

Il s'agit de partager d'un seul trait
(une droite)
les deux rectangles de manière à ce qu'ils soient chacun divisés en deux parties égales. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il faut donc obtenir ce résultat 

 

 

 

Après avoir cherché ... un peu, beaucoup, passionnément ... selon ton humeur et ton énergie.

Tu peux regarder la solution donnée par étape, ci-dessous.

A la première étape de la solution, on te donne un indice précieux.

Tu peux t'en servir, avant d'aller plus loin dans la solution, pour essayer de trouver la réponse.

 

 

 

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3 décembre 2014 3 03 /12 /décembre /2014 18:45

Le problème des quatre quarts

(Merci de l'avoir rappelé sur la liste maths au collège à propos de l'appel pour le libre

ici http://formatsouverts.education/)

Je veux faire un "quatre-quarts" (25% de farine, 25% de sucre, 25% d'oeufs, 25% de beurre). Je dispose de 10 € quel est le poids du plus gros quatre-quarts que je puisse faire ?
Sachant que la farine coûte 1,42 €/kg, le sucre 2,73 €/kg, un oeuf de 60g coûte 0,32 € (soit 0,32/0,060 €/kg), le beurre 4,2 €/kg

Solution sans utiliser le calcul littéral :

Nous calculons le prix d'un quatre-quarts de 1 kg (ce qui revient à prendre 1 kg comme solution provisoire)

Nous en déduisons les poids des ingrédients : 0,25 kg de farine, soit un coût de 0,25€/kg * 1,42k g = 0,355 €

(à toi de faire la suite)........................................................................................................................................

Nous en déduisons le prix du quatre-quarts de 1 kg : ………………………………………………………………………………………….

La seule difficulté de ce calcul est le calcul de la quatrième proportionnelle :

1 kg        →           3,421 €

? kg        →           10 €

D'où le poids d'un quatre-quarts à 10 € =............................................................................................................

 

Solution algébrique :

L'algèbre propose de traduire l'énoncé en donnant des noms aux inconnues, ce qui permet d'effectuer des calculs sur les grandeurs bien qu'elles soient inconnues.

 

1) Choix des inconnues :

      • les 4 poids des ingrédients : pf = poids de la farine, ps = poids du sucre, po = poids des oeufs, pb = poids du beurre

      • le poids total P

2) Traduction de l'énoncé :

      • le prix total (en €) : 10 = 1,42 pf + 2,73 ps + (0,32/0,060) po + 4,2 pb

      • le poids total (en kg) : P = pf + ps + po + pb

      • les 4 proportions : pf = P / 4 , ps = P / 4 , po = P / 4 , pb = P / 4

3) Résolvons le problème en appliquant les règles du calcul algébrique.

Nous éliminons les 4 inconnues "poids des ingrédients" (qui ne nous intéressent pas) en le remplaçant par leurs valeurs en fonction de P (méthode de substitution)  que nous avons écrit plus haut.

10 = 1,42*0,25 P + 2,73*0,25 P + (0,32/0,060)*0.25 P + 4,2*0,25 P

Nous factorisons P :

10 = (1,42 * 0,25 + 2,73 * 0,25 + (0,32/0,060) * 0,25 + 4,2 * 0,25 ) P

Nous isolons P

P = ....................................................................................................................................................................  

A vos calculettes pour trouver P ! Est-ce que vous trouvez bien à peu près la même chose que moi : ..................

                

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3 juin 2014 2 03 /06 /juin /2014 16:41

Sur le site "Images des mathématiques"


Le dernier 

Mai, 5ème défi


Tous les défis de l'année sont accessibles

  ici



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27 novembre 2012 2 27 /11 /novembre /2012 22:01

 

 

 

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La saison 2012-2013 de l'alkhawarichti

C'est ici (défi géométrique : un trapèze dans un carré)
et c'est à la portée d'un élève de troisième.

 

 

Ou d'un élève de sixième qui sait utiliser Géogebra

 

 

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25 mars 2012 7 25 /03 /mars /2012 20:53

 

 

Un triangle équilatéral donné définit deux carrés

 

  • celui qui a pour longueur de son côté la hauteur du triangle (ici JKML).
  • celui qui a pour longueur de son côté le côté du triangle (ici ABCD).

Ces deux carrés (figure la plus régulière à 4 côtés) construits à partir d'un triangle équilatéral (figure la plus régulière à 3 côtés) ont leur aire précisément liées par un rapport qui contient les nombres 3 et 4.

 

A toi de le prouver.

 

 

 

 


 

 

Sans que cela puisse servir de preuve, voici deux exemples qui illustrent ce rapport.

 

Premier exemple :

 

 

 

 

Sur le second on voit bien que la mesure du côté du carré JKML n'est pas entière

(en fait elle n'est pas non plus rationnelle, ce n'est pas un nombre qui s'exprime sous la forme d'une fraction ... mais son carré, lui est entier !)

 

 

 

 

 

 

 


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