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Philippe Mercier

 

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10 avril 2018 2 10 /04 /avril /2018 16:53

Enchaînement de calculs :

Dans ce type d'exercice, on veut tester la maîtrise des priorités de calcul.

On y demande donc une ou plusieurs étapes qui montrent que le calcul n'a pas été fait entièrement à la calculette.

Cela n’empêche pas de faire dans un premier temps la suite des calculs à la calculette, de manière à pouvoir vérifier qu'on ne s'est pas trompé dans l'étape (ou les étapes) que l'on a données.

Exemple : 

Calculer en donnant au moins une étape du calcul :

A = 1 - 2 x 5 - 3

Le calcul à la calculette donne -12

Si le résultat que l'on trouve en donnant une étape n'est pas -12
on sait que l'on a fait une erreur
Il faut donc rechercher la priorité de calcul qui a été manquée.

Ce serait le cas avec

   A = 1 - 2 x 5 - 3
      = -1 x 2
(les soustractions (1-2 et 5-3) ont été faites en premier)
         = -2

Bien évidemment on peut faire les calculs intermédiaires à la calculette.

Rappelons que la multiplication (et la division) se fait avant la soustraction (et l'addition)

L'étape correcte est 

     A = 1 - 2 x 5 - 3

     A = 1 - 10 - 3
Rien n'interdit (puisqu'ici une seule étape est demandée) 
de donner tout de suite le résultat final (à la calculette* pour assurer le coup et éviter les erreurs dues au stress)

D'où
     A = -12

On peut aussi, bien entendu, mais c'est plus long, donner l'ensemble des étapes suivantes. D'où la réponse complète.

     A = 1 - 2 x 5 - 3

     A = 1 - 10 - 3
     A = -9 -3  
(Règle : les additions et soustraction se font de gauche à droite)

     A = -12 

On obtient bien le résultat trouvé à la calculette.

Des exercices en ligne pour s'entraîner un peu : (mathenpoche)

Conseil : test un exercice, et passe au suivant si tu penses que tu maîtrises ce contenu.

 

Voir aussi ici 

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 10:46

Extrait de la série Maths Chouette chez Hatier 

 

Un QCM de révision concernant le calcul (nombres relatifs, priorités), et la partie gestion de données (proportionnalité, fréquence, pourcentage)

 

Plus bas, un QCM concernant la géométrie et les mesures, ainsi que les symétries (axiale et centrale)

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17 novembre 2016 4 17 /11 /novembre /2016 22:27

Apparemment le journaliste qui rédige cet article ne sait pas faire la différence entre une calculatrice qui respecte les priorités de calcul (convention des mathématiques) et celle qui ne le fait pas (calculatrice commerciale qui fait chaque calcul dans l'ordre de gauche à droite sans ajouter de parenthèse "sous-entendues"

 

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Windows 10, attention au mode standard de la calculatrice.

En réalité, il est difficile de savoir s’il y a un bug au non puisque le souci est directement lié au mode de fonctionnement. Le mode standard est programmé pour traiter automatiquement et instantanément un calcul. En clair la calculatrice perçoit l’opération au fur et à mesure des entrées sans prendre en considération les règles mathématiques de priorité entre multiplication et addition. C’est à l’utilisateur de les respecter avant de faire son calcul. Ainsi, elle calcule 2+2 soit 4 puis procède à une multiplication par 3 soit 12.
Le bon calcul n’est naturellement pas celui-ci et le mode scientifique le démontre avec un résultat bien différent. L’opération est calculée dans son ensemble si bien que la multiplication est exécutée en premier, soit 2*3=6 et ensuite l’addition est mis en œuvre, ce qui nous donne 8.
La question désormais est de savoir si Microsoft est à l’origine d’un bug ou non. Il est certain qu’une calculatrice donnant deux résultats différents pour un même calcul a un problème.
Windows 10, Microsoft veut révolutionner les mathématiques ?
Certains expliquent qu’il faut utiliser des crochets. L’argument est valable mais normalement ce n’est pas nécessaire puisque les règles mathématiques sont connues de tous. Mieux encore, ce même calcul avec d’autres applications de calculatrice sur l’iPhone ou Android renvoient le bon résultat.
Microsoft va-t-il changer son approche ? Difficile de le savoir mais il serait bien présomptueux pour une entreprise du logiciel, aussi puissante soit-elle, espérer révolutionnes les mathématiques…

Windows 10, attention à la calculatrice, elle ne sait pas faire un simple calcul

Un élève de cinquième pourrait peut-être lui expliquer pourquoi ...

ou Sesamath

[Les conventions de priorités que respectent les calculatrices scientifiques]

Et si les calculatrices commerciales ne respectent pas ces priorités, c'est en partie parce que dans un commerce il est plus utile d'avoir un résultat, et de pouvoir répéter la dernière opération en appuyant sur =, comme le permettent celles des commerçants.

 

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5 octobre 2014 7 05 /10 /octobre /2014 17:48

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25 septembre 2014 4 25 /09 /septembre /2014 11:09

 

(sur le cahier de cours)

I)  Calculer une expression à plusieurs opérations

 

(sur le cahier d'exercices)

ms5_2010/10501-1

(Correction de l'activité)

 

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(sur le cahier de cours)

ms5_2010/10503-1

 

Remarque : La calculatrice scientifique respecte ces priorités de calcul.

 

Une vidéo qui donne plusieurs exemples de ces priorités de calcul
(sans parenthèses)

 

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Avec des divisions

 

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(avec parenthèses)

 

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S'entrainer sur Mathenpoche

 

 

 

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