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19 juin 2008 4 19 /06 /juin /2008 21:12
Le Questionnaire à Choix Multiples (QCM) est un type de travail très particulier, qui nécessite une "technique" (manière de faire) appropriée.

Epreuve très utilisée dans les concours et les examens, ces dernières années, elle était présente dans l'épreuve de mathématiques du  Brevet des Collèges.

A la fin de chaque chapitre du manuel Sésamath, un QCM est proposé qui permet de s'entraîner à ce type d'épreuve en même temps que de réviser et consolider les notions vues tout au long de l'année.

Les principaux conseils pour cette forme de travail :

- commencer par éliminer les réponses les plus visiblement fausses.
- utiliser éventuellement la calculette pour des vérifications simples.
choisir parmi les dernières possibilités, même en cas d'incertitude persistante.
(les probabilités mettent en évidence que dans ce cas il est plus intéressant de répondre même au hasard, dans un choix restreint, que de laisser la question sans réponse)



Calcul littéral et équations 


Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir
sur
Maths En Poche 
(révisions Identités Equations)

Des sujets de Brevet sur ce thème sur eBEP's

Directement
ici


un sujet illustrant ce thème
Juin 2007  : Identités remarquables, résolution d'une équation produit



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18 juin 2008 3 18 /06 /juin /2008 06:09
Le Questionnaire à Choix Multiples (QCM) est un type de travail très particulier, qui nécessite une "technique" (manière de faire) appropriée.

Epreuve très utilisée dans les concours et les examens, ces dernières années, elle était présente dans l'épreuve de mathématiques du  Brevet des Collèges.

A la fin de chaque chapitre du manuel Sésamath, un QCM est proposé qui permet de s'entraîner à ce type d'épreuve en même temps que de réviser et consolider les notions vues tout au long de l'année.

Les principaux conseils pour cette forme de travail :

- commencer par éliminer les réponses les plus visiblement fausses.
- utiliser éventuellement la calculette pour des vérifications simples.
choisir parmi les dernières possibilités, même en cas d'incertitude persistante.
(les probabilités mettent en évidence que dans ce cas il est plus intéressant de répondre même au hasard, dans un choix restreint, que de laisser la question sans réponse)


Des sujets de Brevet de type QCM sur eBEP's

Directement
ici

ou quelques morceaux choisis

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18 juin 2008 3 18 /06 /juin /2008 05:14



Le Questionnaire à Choix Multiples (
QCM) est un type de travail très particulier, qui nécessite une "technique" (
manière de faire) appropriée.

Epreuve très utilisée dans les concours et les examens, ces dernières années, elle était présente dans l'épreuve de mathématiques du  Brevet des Collèges.

A la fin de chaque chapitre du manuel Sésamath, un QCM est proposé qui permet de s'entraîner à ce type d'épreuve en même temps que de réviser et consolider les notions vues tout au long de l'année.

Les principaux conseils pour cette forme de travail :

- commencer par éliminer les réponses les plus visiblement fausses.
- utiliser éventuellement la calculette pour des vérifications simples.
choisir parmi les dernières possibilités, même en cas d'incertitude persistante.
(les probabilités mettent en évidence que dans ce cas il est plus intéressant de répondre même au hasard, dans un choix restreint, que de laisser la question sans réponse)

Premier questionnaire de cette série  sur un thème majeur de la géométrie de 3ème :
Théorème de Thalès (document intéractif sesamath avec corrigé)

(en pdf)

Après ce travail, il est plus facile de voir quels sont éventuellement les points à revoir


Des sujets de Brevet sur le thème de Thalès sur
eBEP's
(avec aide, rappel de cours et correction)
Directement
ici

ou quelques morceaux choisis






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15 juin 2008 7 15 /06 /juin /2008 17:29
Le Questionnaire à Choix Multiples (QCM) est un type de travail très particulier, qui nécessite une "technique" (manière de faire) appropriée.

Epreuve très utilisée dans les concours et les examens, ces dernières années, elle était présente dans l'épreuve de mathématiques du  Brevet des Collèges.

A la fin de chaque chapitre du manuel Sésamath, un QCM est proposé qui permet de s'entraîner à ce type d'épreuve en même temps que de réviser et consolider les notions vues tout au long de l'année.

Les principaux conseils pour cette forme de travail :

- commencer par éliminer les réponses les plus visiblement fausses.
- utiliser éventuellement la calculette pour des vérifications simples.
choisir parmi les dernières possibilités, même en cas d'incertitude persistante.
(les probabilités mettent en évidence que dans ce cas il est plus intéressant de répondre même au hasard, dans un choix restreint, que de laisser la question sans réponse)


Dans le QCM ci-dessous, il n'y a pas de réponse "évidemment fausses" pour celui qui ne connait pas son cours, et notamment les définitions des mots Multiples, Diviseurs, Division euclidienne, ou Irréductible.

Il est vivement conseiller de revoir ce vovabulaire avant de commencer le test.


Par exemple sur le manuel Sésamath dans la partie





Nombres entiers et rationnels
(en pdf)

Sur
Maths En Poche, pour revoir des éléments de ce chapitre :

N6 : Arithmétique


Note : la série 1 est une initiation, pour une révision passer tout de suite au point qui pose problème (d'après les résultats du QCM) dans la série 2

notamment à partir de l'exercice 3 du thème PGCD

3. Soustractions successives
4. Algorithme d'Euclide
5. Détermination de PGCD
6. Nombres premiers entre eux
7. Fractions irréductibles
8. Problèmes



puis, dans "fraction et puissance"

1. Opérations sur les fractions (niveau 1)
2. Opérations sur les fractions (niveau 2)
3. Puissances de 10, notations scientifiques
4. Fractions et puissances (niveau 1)
5. Fractions et puissances (niveau 2)



Des sujets de Brevet sur le thème de Thalès sur eBEP's

Directement
ici



Un exemple de problème concret

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21 juin 2007 4 21 /06 /juin /2007 21:45
Si la figure ci-dessous
est le patron d'une pyramide,



alors
les côtés qui se toucheront lors de l'assemblage
sont de même longueur.

De plus, ici,
toutes les faces sont des triangles rectangles

Tu peux donc utiliser
La
trigonométrie
si tu connaîs la mesure d' un angle et d'un côté d'un triangle
(choisir le bon rapport celui où il ne te manque qu'une valeur)
Le théorème de Pythagore
si tu connaîs la mesure de deux côtés d'un triangle







Si cela ne te suffis pas,
voici une autre aide
grâce à la collaboration notamment de David et William




Le travail de David et William




voir

Construction (Trace En Poche) du patron d'une pyramide à base rectangulaire


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13 juin 2007 3 13 /06 /juin /2007 15:34
Calcul Numérique
(aides animées de Sesamaths)

Pour revoir en images les mécanismes du développement
et le principe de la factorisation
ainsi que des exemples d'utilisation de ces deux techniques,
cliquer sur l'image 

Sur le thème des racines carrées

Quelques questions simples qui permettent de faire le point
Le principe de la réduction des sommes  
des exercices de niveau 1
des exercices de niveau 2
des produits et des simplifications
résolution d'équations se ramenant à l'équation carrée (A² = B avec B>0)
utilisation des racines carrées en géométrie (Aire, Périmètre, Diagonale)

Sur le thème des statistiques

rappels sur les notions de Fréquence Effectifs cumulés Moyenne simple ou pondérée Moyenne et classes d'effectifs  Médianc et Etendue.

Petit exercice de synthèse  (Mathadoc-Tableau Virtuel)

Sur le thème des systèmes d'équations à deux inconnues (du premier degré)
Une synthèse du cours et des deux méthodes de résolution.
Quelques problèmes qui conduisent à de telles résolutions

Sur le thème de la simplification des fractions et de la recherche du PGCD
Méthode de recherche du PGCD par soustraction
(remarque : la présentation
         nombre1                   nombre 2                  différence       
est préférable )
Un peu de vocabulaire :
fractions irréductibles (choisir dans l'aide "simplifier une fraction")
nombres premiers entre eux

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7 juin 2007 4 07 /06 /juin /2007 08:08
Calcul Numérique

Ex. 1   Ex. 2 
Ex. 3  Ex. 4  
   Exercices classiques que l'on rencontre au brevet dans la partie TRAVAUX NUMERIQUES.

Conseils :
- L'usage de la calculette est autorisée, mais on ne peut se contenter de donner le résultat final. Il faudra donc écrire sur la feuille les étapes intermédiaire, la calculette permet d'en donner les résultats.
- Ne pas oublier que le traît de fraction a la valeur d'une parenthèse
- Une règle concernant les puissances qui est souvent oubliée au moment de l'épreuve :
multiplier par 10-n c'est diviser par 10n.
On écrit aussi
 (où n est un entier naturel).

Ex. 5

Très fréquents également, il s'agit de remplacer dans une expression, une lettre (qui représente un nombre inconnu) par une valeur particulière.

Conseils :
- Ici aussi l'usage de la calculette facilite le travail, mais, même si ce n'est pas toujours précisé, il est déconseillé de ne donner que le résultat final. Il faudra donc écrire sur la feuille quelques étapes intermédiaires.
- Penser à simplifier le résultat au maximum, notamment lorsqu'il s'agit de fractions.
- Ne pas donner de valeur approchée si ce n'est pas explicitement demandé (ne pas écrire 0,143 ni même 0,142 857 142 857 142 857 ... à la place de la fraction un septième)


Ex. 6 Ex. 7 Ex. 8 Ex. 9
Pas d'épreuve de brevet sans l'un de ces exercices de développement, factorisation, résolution d'équation produit, utilisation des identités remarquables.


Conseils :
- Détailler le plus possible les étapes. Cela permet de retrouver éventuellement une erreur mais aussi d'obtenir des points pour des étapes dont les résultats sont exacts (même si le résultat final est faux) ainsi que pour des étapes cohérentes dans leur démarchent mais qui traitent des données fausses du fait d'une erreur en amont.
- Procéder par égalité vraie. C'est à dire en conservant l'expression toute entière et non pas des petits morceaux (façon CM2)
- Se souvenir qu'un développement du type (a + b)(c + d) donne dans un premier temps 4 facteurs que l'on peut ensuite réduire éventuellement à trois. Jamais à moins, sauf dans le cas de l'identité remarquable
(a - b)(a + b) seul cas où l'on obtient deux termes ( a² - b²)
- Penser, lorsqu'on demande de calculer la valeur d'une expression dont on a plusieurs formes (égales) à utiliser la plus simple (c'est parfois la forme développée, parfois la forme factorisée, rarement la forme initiale donnée dans l'exercice. Si on a un doute, c'est cependant celle-ci qu'il faut utiliser puisqu'elle est la seule "forcément juste").

On pourra aussi s'entraîner en utilisant les exercices suivants de maths en poche (exercices interactifs avec aide et correction)

4N4s4ex64N4s4ex7 et 3N1s1ex4 : Développement et réduction d'expressions du genre (9z+4)(6z+3)+2(9z+4)

3N1s2ex4 :  Pour un travail d'entraînement sur les identités remarquables.

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13 mai 2007 7 13 /05 /mai /2007 16:33
Le second brevet blanc du collège a eu lieu Jeudi 10 et Vendredi 11 Mai

En voici une correction partielle, à retenir dans sa forme comme correction type de ce genre d'exercices.

Il est possible à l'épreuve réelle de faire plus court, en sautant des étapes, mais je conseille à tous ceux qui souhaitent assurer une note correcte de ne pas trop s'en écarter.

Rédiger au maximum permet
- lorsque l'on cherche, d'avancer
- de retrouver une erreur éventuelle en remontant le développement
- de valoriser chaque partie vis à vis du correcteur, notamment dans le cas d'une erreur à la fin ou dans le développement.

(Pour soutenir l'attention : une erreur s'est glissée dans la correction
- erreur d'ailleurs corrigée dans une des deux versions données -
à toi de la trouver
elle figure dans un des exercices de cette première partie)

http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_dac_ex1.jpg

http://accel98.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_ex1a.jpghttp://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_man_ex1a.jpg
Règles à connaître :
1) La multiplication (comme la division, ou le trait de fraction) sous-entend une parenthèse
qui se traduit par :
La multiplication (et la division) est prioritaire sur l'addition (et la soustraction)
2) On ne peut addition (ou soustraire des quantités que lorsqu'elles ont la même unité.
qui se traduit dans le cas des fractions par
la nécessité, en cas d'addition (ou de soustration) de les réduire au même dénominateur (qui joue le rôle de l'unité)

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13 mai 2007 7 13 /05 /mai /2007 16:32
(suite de la partie Numérique)

http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_dac_ex1.jpg

http://accel98.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_ex1a.jpghttp://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_man_ex1a.jpg

Règles à connaître :
1)
Les calculs entre parenthèse sont prioritaires
2)
Diviser par une fraction c'est multiplier par son inverse

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13 mai 2007 7 13 /05 /mai /2007 16:31
(suite de la partie Numérique)
http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_dac_ex1.jpg

http://accel98.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/brevet-/brevet-blanc-2/---_pour_blog_maths_brevet_blanc__2007_2_ex1a.jpg
La notation scientifique du résultat étant alors :  4,5 x 106 

Règles à connaître :

1)
an x am = an+m
2)
(an)m = anxm
3)
L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme
Ax 10m
Où A est un nombre décimal inférieur à 10
et m un nombre entier relatif 

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