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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

25 juin 2019 2 25 /06 /juin /2019 11:34

Une planche qui indique comment indiquer à l'aide de la main gauche ou de la main droite
les nombres de 1 à 9999

Les nombres de 1 à 90 sont désignés grâce à la main gauche (en une ou plusieurs fois

les nombres de 100 à 9000 sont désignés grâce à la main droite (idem)

Exemple 4563

Sa décomposition est  4000 + 500 + 60 + 3

Ce qui donnera :

Main droite                                       

Main gauche

 

La planche entière

 

Compter avec les doigts ... jusqu'à 9000

L'oeil attentif détectera une petite erreur dans l'illustration ....

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Voir aussi 

Manière de compter des anciens : avec les doigts des mains d'après un petit poème inédit arabe de Chems-Esdin El Moussouli. 

De Aristide Marre

Il existe de nombreux autres systèmes, certains vont beaucoup plus loin.

 

Copie du xiiie siècle du De Numeris de Raban Maur.

Copie du xiiie siècle du De Numeris de Raban Maur.

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Remarque : certains élèves sont davantage kinesthésistes qu'auditifs ou visuels. Ce genre d'approche, produite de façon ludique peut les aider dans la perception et mémorisation des nombres, à l'école primaire. 

Pour un article beaucoup plus complet sur ce thème voir sur 

Biblioweb
COMPTER AVEC LES DOIGTS DE LA MAIN

 

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20 mars 2019 3 20 /03 /mars /2019 16:15

Pour équilibrer les représentation purement codées et purement virtuelles des nombres en mathématiques, un support intéressant : la corde à linge.

Des exemples d'activités

Une manipulation réelle des nombres sur une corde matérielle
(Nombres entiers)

(Académie de Nancy-Metz fichier pdf )

En activité virtuelle
(Ecriture littérale)

(une grande part des avantages se perd dans l'utilisation d'un logiciel mais l'activité est plus normée)
 

 

 

Vidéos d'utilisation conjointes

 

Initiation pour l'enseignant (on peut changer le point de vue de l'image avec la souris)

On peut faire tourner l'angle de vue de la caméra. Et notamment regarder le tableau où est affiché le travail en cours.

Utilisation de la seconde corde à linge pour placer la valeur de x. Visualisation de la place de x - 3

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10 mars 2019 7 10 /03 /mars /2019 19:38

Comme je l'évoquais dans une page précédente, le rôle des parents n'est surtout pas d'appuyer dans le sens du travail fait à l'école ou proposé à la maison (dont on sait les excès) ni de s'y opposer ou de le dénigrer, mais d'ouvrir l'esprit de l'enfant dont un exercice un peu trop technique, logique, systématique, aurait contribué à réduire la plasticité mentale. Cette qualité essentielle dans un monde ou l'esprit souple commandera les machines à intelligence calculé ... et les esprits qui se seront mis à leur niveau.

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Un tel exercice est utile, 
mais il réduit considérablement la notion d'ordre et de logique.

Proposition 1 : s'amuser à imaginer les différentes manières dont on peut ordonner ce que contient une cuisine. 

Trois participants serait l'idéal.

Proposition 2 : compléter "logiquement" des débuts de mots
Par exemple : menu

Piste : Le dictionnaire peut aider. Ainsi mon dictionnaire Robert&Collins anglais, me donnera comme mot le plus proche de menu : menuet
...
du côté français

Mais du côté anglais il me donnera :
menu-driven, si on accepte les mots composés (ordinateur piloté par menu)
MEP dans le cas suivant (Membre du Parlement Européen)

Dans les deux propositions on voit que la notion d'ordre et de logique deviennent très relatives lorsqu'on passe à des objets plus complexes que les nombres (qui n'ont qu'une seule caractéristique/épaisseur/dimension)

Intentionnellement, les propositions ne sont pas trop proches de l'exercice pour ne pas induire de confusion.

Si l'on ne craint pas ce danger, on peut accepter :

Proposition 3 : ordonner une collection d'objets.

Trois participants serait l'idéal

La contestation et la justification d'un ordre proposé sera plus productive si elle n'est pas frontale.
(Des objets peuvent être ordonnés suivant leur taille, leur poids, la clarté de leur teinte, le nombre de lettres de leur nom ... et tous ces ordres ont UNE logique)

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18 mai 2018 5 18 /05 /mai /2018 23:33

Un petit exercice qui met en jeu

- écriture d'un nombre
- équations
- diviseurs
- nombres premiers entre eux

Avec sa solution pas à pas
et
un outil pour faire des essais (simuler les valeurs)

 

Au-delà du résultat

Dans cet exercice on peut voir que la recherche par tâtonnement est aussi intéressante du point de vue de la stratégie (si ce n'est plus) que la recherche par résolution de l'équation.

En effet, par essai de calcul, on voit très vite que les deux chiffres doivent très proches.
On déduit également de l'équation que A est Plus petit que B.
Ce qui limite le périmètre de recherche et permet d'aboutir après très peu d'essais.

Ces stratégies peuvent par ailleurs être considérées comme plus susceptibles de généralisation dans des problèmes du quotidien que les savoirs utilisés dans la démonstration.

Ce qui n'est pas sans conséquence sur :
Que doivent apprendre les mathématiques ? 
Jusqu'à quel niveau de maîtrise ? (Jusqu'où insister ... enfoncer le clou ?)
Quel dosage entre les approches par tâtonnement et la résolution de problème par démonstration ?

Lorsque je vois les difficultés des élèves à penser avec la partie intégrée à leur conscience de leurs savoirs, il me semble que le curseur est actuellement bien trop d'un côté et que l'on insiste bien trop pour apprendre à des enfants le plus souvent en échec dans l'approche "démonstration" ce qui ne sera jamais qu'un substrat étranger et perturbateur dans le fonctionnement de leur pensée.

Voir "Ces enfants empêchés de penser"

Extrait :

A propos de l'enseignement des mathématiques, me revient la fin d'une inspection au cours de laquelle je me suis vu reproché le fait de ne pas avoir, lors de l'introduction aux fonctions (troisièmes), de ne pas avoir fixé le vocabulaire (je l'ai donné sans le faire noter comme leçon sur le cahier de cours)

Mes dernières paroles à l'inspecteur furent alors :

"Monsieur nous n'avons pas la même conception de l'enseignement.
En ce qui me concerne, je ne conçois l'apprentissage d'une notion qu'après 
- Une phase de sensibilisation : s'appuyer sur les expériences et savoirs internes (au-delà des couches de savoirs posés non assimilés) pour susciter l'intérêt.

- Une phase d'information, analogue à une visite rapide d'un site archéologique (Survol de l'ensemble de la notion - premier motif de ce que l'on nomme l'apprentissage spiralaire)"...

C'est alors que l'on peut passer à l'apprentissage de la notion, 

suivi, lorsque c'est utile, (ce ne l'est pas toujours dans l'année ... mais plus tard, et peut-être pas pour tous les élèves) par la phase de maîtrise. (Etre capable de faire sans plus passer par la compréhension des étapes ...
La dernière phase, réservée aux apprentissages essentiels étant l'expertise. Lorsque le geste est intégré à la main, comme pour l'écriture.

Sans ces différentes phases, sauf pour quelques élèves "myopes", l'apprentissage ne peut être réellement intégré à ce que comprend et sait l'élève.
Il sert uniquement alors , pendant la durée des études (voire même uniquement jusqu'au contrôle) à être efficient.

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7 novembre 2017 2 07 /11 /novembre /2017 22:29
Pour l'exercice corrigé du cahier sésamath

 

Calculer avec ou sans la calculette le nombre décimal correspondant à chaque fraction
 
En fait, il n'est pas utile de calculer (donc la calculette ne sert à rien)
car 10 dixièmes c'est une unité
de même 800 centièmes c'est 8 unités
9 dixièmes s'écrit aussi 0,9
...
32 centième s'écrit aussi 0,32 et correspond bien a 0,320 (320 millièmes)

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26 juillet 2017 3 26 /07 /juillet /2017 15:58

Une ressource geogebra

 

Pour y accéder pleinement (si problème de taille à l'écran)

c'est ici 

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