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14 avril 2011 4 14 /04 /avril /2011 23:01

Fichier:Nombrepremier4.png

 

 

Aujourd'hui est un nombre premier.

 

En effet  

15042011

est un nombre qui ne possède que deux diviseurs : 1 et lui-même.

 

A ce titre, on dit qu'il est premier, il ne peut pas être décomposé en plusieurs facteurs (autrement que dans la décomposition triviale : 15042011 = 1 x 15042011)

 

 

 

 

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30 mars 2011 3 30 /03 /mars /2011 05:47

 

Un outil bien pratique (ici) nous donne cette analyse du nombre du jour :

 

 

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18 mars 2011 5 18 /03 /mars /2011 23:51

 

 


 

 

Les nombres

42 747 239 ,  90 965 847 4 274 723 990 965 847 et  9 096 584 742 747 239

ne peuvent pas être écrit comme somme de trois carrés.

 

Compte tenu de la relative rareté de ce genre de nombres*

 

Les deux derniers étant constitués des chiffres des deux premiers écrits dans les deux ordres possibles.

 

Par ailleurs les deux premiers nombres sont des résultats remarquables relativement à des suites de nombres qui forment des cycles réguliers à l'intérieur de toute une famille de suites.

...

mais ça, c'est une autre histoire.



Un avant goût de l'histoire :

 

  ...


 

 

* Sur l'excellent site de Serge Mehl , à l'article consacré au mathématicien  Adrien Marie Legendre, on peut lire  :

 

Dans son traité de 1830, Legendre exprime un résultat, qui sera encore complété par Gauss, concernant la décomposition additive d'un nombre en somme de quatre carrés au plus : tout d'abord, il montre (volume 1, page 213 et suivantes) que tout nombre premier peut s'écrire comme somme de 4 carrés. Puis que tout entier est la somme de quatre ou d'un moindre nombre de carrés.

Il prouve que tout nombre impair est somme de trois carrés à l'exception de ceux de la forme 8n + 7 et que tout nombre double d'un nombre impair l'est aussi (nombres de la forme 4n + 2).

 

Remarque : un exemple de suite qui remarquable qui définit des nombres ayant tous cette propriété A166931

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13 mars 2009 5 13 /03 /mars /2009 00:36
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici









Ici encore la série de nombres sur laquelle on boucle est 12;7;50 dont la somme est égale à 69.

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11 mars 2009 3 11 /03 /mars /2009 18:32
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici






Ici encore la série de nombres sur laquelle on boucle est 6 ; 5 ; 26 ; 15 ; 8 ; 6 dont la somme est égale à 60.

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9 mars 2009 1 09 /03 /mars /2009 23:54
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici









Ici encore la série de nombres sur laquelle on boucle est 6 ; 5 ; 26 ; 15 ; 8 ; 6 dont la somme est égale à 60.

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8 mars 2009 7 08 /03 /mars /2009 12:56
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici









Ici encore la série de nombres sur laquelle on boucle est 6 ; 5 ; 26 ; 15 ; 8 ; 6 dont la somme est égale à 60.

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5 mars 2009 4 05 /03 /mars /2009 22:34
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici









Ici encore la série de nombres sur laquelle on boucle est 12;7;50 dont la somme est égale à 69.

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4 mars 2009 3 04 /03 /mars /2009 00:51
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici











Ici la série de nombres sur laquelle on boucle est 6 ; 5 ; 26 ; 15 et 8 dont la somme est égale à 60.

A cette date, nous n'avons que deux boucles différentes.

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23 février 2009 1 23 /02 /février /2009 23:50
Pour une explication à propos du nombre et de la suite c'est ici




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Ici encore la série de nombre sur laquelle on boucle est 12;7;50 dont la somme est égale à 69.

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