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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

17 janvier 2018 3 17 /01 /janvier /2018 22:40

Un petit test qui propose d'utiliser les deux faces du théorème de Pythagore

 

 

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Correction

En construisant la figure (compas et règle) le triangle semble rectangle 
et avoir un angle droit en B.

 

Mais Il n'est pas rectangle (pas tout à fait)

La seconde partie du théorème de Pythagore le montre.

En Utilisant la méthode de Charline on aurait pu calculer la valeur que le grand côté aurait du avoir pour que le triangle soit rectangle.

C'est ce qu'on peut faire avec les valeurs proposées dans la seconde partie.

 

Pour que le carré du plus grand côté soit égal à la somme des carrés des deux autres
il faut qu'elle soit 53,29
 

Le nombre dont le carré est 53,29 est la racine carrée de 53,29 

La calculette donne 7,3 (valeur exacte)

AC = 7,3 cm

 

L'outil pour faire les vérifications

Il suffit d'entrer les valeurs des côtés et on sait si le triangle est rectangle ou pas et pourquoi.

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Le document (5 exercices sur une page) deux exercices aux données différentes.

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17 janvier 2018 3 17 /01 /janvier /2018 19:27

[extrait de cahier de texte]

 Tester une valeur dans une expression

 
 
Dans l'exercice du cours (aire verte et aire rose) on peut se demander à quel moment les aires vertes et roses sont égales.
 
Cela revient à se demander quand l'expression qui donne l'aire verte et celle qui donne l'aire rose sont égales.
 
Nous allons nous poser la même question sur un exemple plus simple :
 

 

 
Le grand carré a un côté égal à ...... 
Son aire Av est donnée par la formule .............
Av est donc égale à  ............. carreaux
 
Le carré vert a un côté égal à ...... 
Son aire est donnée par la formule  .............
Si on connait la valeur de x on peut alors donner la valeur de l'aire  A.
 
La partie marron  est la .................. des deux carrés
Son aire AM est donc donnée par la formule .............
Si on connait la valeur de x on peut alors donner la valeur de l'aire  A.
 
Nous pouvons tester des valeurs dans les deux formules
pour essayer d'obtenir  que   A =  A 
 
 
 

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16 janvier 2018 2 16 /01 /janvier /2018 15:38

Pour illustrer une des propriétés de la proportionnalité, lorsqu'on représente les valeur d'un tableau par un graphique cartésien :

Un ensemble d'agrandissement d'une figure
et ce qu'on peut constater lorsqu'on en fait coïncider l'origine (le point en bas à gauche) et qu'on joint par une ligne brisée les points correspondant.

Les curseurs "opacité"  définissent la transparence des différents personnages

Les curseurs "pointBleu" et "pointVert" définissent l'apparition des points repère sur les 4 figures.

Le curseur "droite" définit l'apparition des droites joignant les séries de points.

Les figures sont proportionnelles (pas de déformations) les points bleus sont alignés (de même pour les points verts)

 

Un exemple où ne figurent que les points

Le fichier geogebra

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15 janvier 2018 1 15 /01 /janvier /2018 20:32

Un dessin en géométrie dynamique

On peut y voir l'évolution d'une aire en fonction d'une variable 
(curseur correspondant)

 

Le curseur "échelle verticale" définit le facteur d'échelle de la seconde coordonnée du point représentant l'aire variable.

Le curseur "visible" permet de visualiser la trace

 

Le fichier correspondant

 

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14 janvier 2018 7 14 /01 /janvier /2018 10:17

Correction et développement autour de l'exercice 20 page 112 du manuel sesamath (cycle4)

Le curseur correction sert à développer les différentes parties de l'exercice.

On peut modifier la valeur de la variable x avec le curseur correspondant

Dans une dernière partie, on peut visualiser les différentes valeurs de l'aire du rectangle dans la trace de ces valeurs.

La feuille geogebra correspondante.

 

Le fichier physique

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14 janvier 2018 7 14 /01 /janvier /2018 10:17

Correction et développement autour de l'exercice 20 page 112 du manuel sesamath (cycle4)

Le curseur correction sert à développer les différentes parties de l'exercice.

On peut modifier la valeur de la variable x avec le curseur correspondant

Dans une dernière partie, on peut visualiser les différentes valeurs de l'aire du rectangle dans la trace de ces valeurs.

La feuille geogebra correspondante.

 

Le fichier physique

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12 janvier 2018 5 12 /01 /janvier /2018 17:57

Sur le cahier d'exercice 

 

 

Correction du travail du jour

Calcul de l'aire variable (en fonction de x
pour x = 5 u.l  et  x  = 7 u.l  (u.l. unité de longueur)

 

 
 
 

 

 
 
 
Ce qui donne les calculs suivants
 

 

 
 
Le document pdf : aires variables 01
 
 

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Revoir la règle de soustraction des nombres relatifs

 
 
Devoir :

d

Sur la figure variable du cours, calculer la valeur de l'aire en clair (triangle de la "pointe")
Pour x = 5 et x = 7
 
Faire sans calculette  n°38 page 26 du manuel de cours
Vérifier avec la calculatrice
 
 

  *  

 
 
 

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9 janvier 2018 2 09 /01 /janvier /2018 22:08

(actualisé (corrigé) le 12 janvier 2018
Ajout : vidéo de la correction)

 

Un utilitaire pour générer des exercices individuels sur le thème du théorème de Pythagore 

Ce qui se trouve à droite apparaît lorsqu'on met le curseur
"invisible" en position 1

On alors peut modifier les valeurs des longueurs connues.
Notamment leur donner des valeurs correspondant aux triplets de Pythagore pour lesquelles les valeurs des côtés du premier triangle seront exacte (non strictement irrationnelles)

On peut aussi utiliser le curseur coefficient pour générer des triangles proportionnels à ceux qui correspondent aux valeurs du tableau.

Le curseur "étape correction" donne la correction de l'exercice pas à pas.

L'outil geogebra

(son adresse)

Les triplets de Pythagore : nombres dont la valeur est inférieure à 100

 

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8 janvier 2018 1 08 /01 /janvier /2018 19:54

Pour ceux qui auraient des difficultés avec cet exercice (4 page 51) ...

...
une petite précision sur les mesures utilisées 
et un rappel de la définition de proportionnalité de deux listes de nombres.


L'introduction de la vidéo montre des figures agrandies ou déformées.


Dans un cas il y a proportionnalité de toutes les mesures
dans l'autre cas non ... et c'est ce qui cause l'impression de déformation.

 

La vidéo

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7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:24

Un jeu qui permet de comprendre la notion d'espace infini fini (espace qui se boucle sur lui-même)

Ici, lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

La vidéo présentée correspond au record  c'est à dire à la partie de PACMAN parfaite ...
elle est donc très longue.

On peut se contenter du début pour comprendre le principe du jeu, et de cet espace particulier.

 

Pour jouer en ligne à PACMAN c'est ici

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