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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:06

Au moyen d'un petit programme développé sous SCRATCH 

Quelques observations en vidéo concernant l'automate cellulaire nommé "Fourmi de Langton" sur des grilles finies (de 2x2 à 7x7) bouclant sur elles-mêmes*

- Une étude des valeurs maximales du nombre de pas (pour chaque taille de grille)  entre deux passages par la case origine.

- Une étude des valeurs minimales (idem) de pas pour laquelle la grille retrouve son état d'origine.

 

* Pour ceux qui connaissent le jeu PACMAN : lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

 

La vidéo

 

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29 décembre 2017 5 29 /12 /décembre /2017 19:33

Pour prolonger le travail fait en classe. 

 

Devoir :
Reproduire les figures données ci-dessous.
 
Proposer la figure suivante qui prolonge bien la série.
 
Faire un tableau qui donne la valeur de l'aire grise et de l'aire blanche
pour chacune de ces figures.
 

 

 
 
 
 

  *  

 Un outil pratique lorsqu'on cherche à compléter une suite : OEIS

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29 décembre 2017 5 29 /12 /décembre /2017 15:20

Il s'agissait dans ce devoir de retrouver les axes et centres de symétrie pour des figures complexes.

Une indications donnée :

 

 

On peut retrouver l'énoncé du devoir ici

PETITES VACANCES - DEVOIR MAISON - SYNTHÈSE SUR LES SYMÉTRIES AXIALES & CENTRALES - CYCLE 4 - CINQUIÈMES - DOCUMENT PDF

C'est une correction partielle qui a surtout comme but d'aider les élèves qui auraient des difficultés et souhaiteraient le coup de pouce de la méthode.

 

 

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28 décembre 2017 4 28 /12 /décembre /2017 13:49

Quelques extraits du livre

 

Qu'est-ce que la réalité :

Distance du soleil et des planètes

 

Notre place dans le temps

 

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26 décembre 2017 2 26 /12 /décembre /2017 17:21

Un complément à la séquence qui est présentée ici 

Ce fichier geogebra permet de modifier les quantités d'une recette de crêpe
et de vérifier si le goût des crêpes de la recette modifiée
sera le même que celui de la recette originelle.

Le curseur affiche sur 0 permet de voir la question posée.

Lorsqu'il est sur 1 on a un indice sur les conditions de proportionnalité.

Lorsqu'il est sur 1 on peut ajuster les valeurs pour qu'elles soient proportionnelles.

(Les remarques en retour sont les bienvenues)

 

Un peu moins évident

 

Une vidéo qui illustre les manipulations

 

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 23:07

Le dessin sous geogebra donné ci-dessous pourrait donner l'illusion de'illustrer le théorème de Pythagore.

En effet la somme des aires  des carrés construits sur les côtés de l'angle droit 

c'est à dire : 44,87 unités d'aires + 49,38 unités d'aires 

est bien égale à l'aire du carré construit sur l'hypoténuse,

soit : 94,25 unités d'aires  (tu peux vérifier le calcul)

Mais, 

si on n'y regarde de plus près l'aire de l'hypoténuse ne peut être la valeur affichée

en effet, sans faire le calcul, on sait que 9,71² 
1) ne peut donner un résultat se terminant par un 5
2) donnera un résultat avec 4 chiffres après la virgule

Et effectivement 
9,71² = 94,2841 et non pas 94,25

Mais ce n'est pas tout !

On peut aussi douter de la mesure du côté
et par exemple, demander une plus grande précision d'affichage à geogebra

On aura alors la surprise (ou pas) d'obtenir

L'ordinateur nous mentirait donc ?

Non ! ... mais il fait ce qu'il peut.

Et en général, si on construit un triangle rectangle "ordinaire" 
la mesure d'un au moins de ses côtés, n'aura pas d'écriture décimale (limitée)

Le mieux que peut faire Geogebra est d'afficher 15 décimales (dont la 15 ème sera un arrondi !)
et de donner comme résultat des calculs, des valeurs approchées.

Pas plus que nous ne le pouvons sur une de nos figures, Géogebra ne peut pas prouver par la mesure sur un dessin, la validité d'une affirmation et donc en particulier, le théorème de Pythagore.

 

---------------------- Pire ici ----------------------

La somme des aires ne correspond pas aux valeurs

Ce serait donc un "contre-exemple" qui invaliderait le théorème ?*

En ne regardant que le dernier chiffre 7 + 7 ne donne pas 5
Ici, il s'agit clairement d'une valeur "arrondie" au centième près.

 

* Bien sur que non. On voit seulement ici encore la limite de l'interprétation des mesures d'un dessin.

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 22:57

En transformant les répartitions d'une surface et en conservant les aires,  on démontre la fameuse égalité de Pythagore. 
Egalité dont la plupart de ceux qui l'énoncent oublient qu'il s'agit précisément d'une relation liant des surfaces ( des carrés, à travers la valeur de leurs aires) construites sur les côtés un triangle rectangle.

 

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 01:28

Une preuve du théorème de Pythagore par manipulation des aires

En modifiant la place de quatre triangles rectangles, on montre que la somme des aires des carrés construits sur leurs petits côtés est égale à l'aire du carré construit sur leur grand côté.

 

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17 décembre 2017 7 17 /12 /décembre /2017 17:02

(Ajout le 3 janvier 2018)
Une petite aide vidéo à la fin

--------------------

 

(Pour les vacances, un travail qui nécessite un peu de réflexion et de temps, mais qui est à la portée de tous ceux (!?) ... .)

Un devoir qui reprend une grande partie de ce qu'un élève doit savoir des symétries centrales et axiales, à travers 

un exercice de repérage des axes et centres de symétrie de figures complexes

un exercice de recherche et tracé des axes et centres de symétrie des mêmes figures.

 

Les figures 

 

Le travail à faire,  les consignes et les conseils ...

 

Le fichier au format pdf

 

Une seconde version de ce devoir (images inversées pour les exercices 1 et 2)

 

Les images correspondantes à cette seconde version

 

 

Une petite vidéo coup de pouce pour la seconde partie.

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14 décembre 2017 4 14 /12 /décembre /2017 23:48

Noël Lambert nous propose un nouveau système de numération.

Il possède quatre signes qui sont les mots du langage des Shadoks

Avec un peu d'avance Noël nous donne l'écriture de 2018 dans ce code
 

Ceci devrait permettre à ceux qui ne connaissent pas ce langage, et son application numérique, de le déchiffrer.

...

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