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Des rubriques et des lieux

20 février 2011 7 20 /02 /février /2011 00:29

 

 

Sur cet ouvrage (consultable en cliquant sur l'image) le chapitre consacré au deux méthodes de résolution des système de deux équations du premier degré à deux inconnues développe les points du cours et particulièrement :

 

La résolution par substitution

 

La résolution par combinaison

 

Comment choisir la méthode et résoudre

 

Vérifier les résultats

 

 

 

 

 


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20 janvier 2011 4 20 /01 /janvier /2011 01:02

 

Exercice issu du livre "Algèbre élémentaire" de George William Myers.

 

1. Que veut dire l'écriture, 9x quarts ? 12y centimes ?

3n kilomètres ? 8x mètres carrés ?


2. Si n représente un certain nombre, que représentent ? 9n ? bn ?

 

3. Si x représente le prix d'un mètre de soie, que représente 5x ? 8x ? 12x ?


4. Un enfant achète 8 oranges à b centimes l'unité. Combien de centimes payera-t-il ?

 

5. Que veut dire l'expression, 6 mètres ? 4a  dollars ? 8y boisseaux  ?  

 

 


 

On peut feuilleter ce livre ci-dessous.

 

 


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Pour consulter le chapitre entier, cliquer sur l'image.

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13 septembre 2009 7 13 /09 /septembre /2009 18:44

Un extrait de l'excellent article de http://eljjdx.canalblog.com/

Savez-vous compter les 82 ?

à propos des systèmes d'écriture et de lecture des nombres.

Ici est évoqué la proposition qu'a fait Condorcet   (qui a également proposé un système de vote dans lequel le candidat élu est davantage le résultat de la recherche d'un consensus que d'un affrontement de partis)


 

Le système révolutionnaire de Condorcet

 
 


Nous sommes à la fin du XVIIIe siècle, et la prononciation des nombres est à peu près celle que l'on connaît aujourd'hui, avec ses dénominations archaïques ("quatre-vingt","quatre-vingt-dix") et illogiques (Si 17 se prononce "dix-sept", pourquoi 16 ne se prononce pas "dix-six" ?). 5 ans après sa mort, le marquis de Condorcet (ou plutôt, sa veuve) publie "Moyens d'apprendre à compter sûrement et avec facilité", dans lequel il expose une façon bien plus rationnelle de nommer les nombres, dans le même élan post-révolution de refonte totale du système en utilisant la base 10 (calendrier républicain et ses semaines de 10 jours, adoption du système métrique...).

Le système de Condorcet est en fait le système français que l'on connait tous, mais en lui ajoutant un brin de de logique pour qu'il puisse être plus facilement enseigné aux enfants :
Les nombres de 0 à 9 : zéro, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf


Les dizaines de 10 à 90 : dix, duante, trente, quarante, cinquante, soixante, septante, octante, nonante
Pour obtenir n'importe quel nombre entre 11 et 99, il suffit d'accoler le nom de la dizaine et celle de l'unité (si ce n'est pas 0) à l'aide d'un trait d'union.


Pour nommer les nombres de 100 à 999, rien de bien original : on prend l'unité correspondant aux centaines (sauf s'il s'agit de 1), et on ajoute "cent".


Pour les nombres plus grand, on regroupe les chiffres par paquets de trois, et on place le mot qu'il faut : mille (103), million (106), dillion (109), trillion (1012), quadrillion (1015). Condorcet ne dit rien pour les nombres plus grand, à part un laconique "etc."...

La lecture des nombres est complètement simplifiée, avec un mot par chiffre ou par espace :
13 : dix-trois
21 : duante-un
42 : quarante-deux
84 : octante-quatre
2 090 002 074 : deux dillions, nonante millions, deux mille, septante-quatre


Histoire de garder quelques habitudes, les noms "million", "dillion", "trillion" et "quadrillon" prennent toujours un s au pluriel. Le mot "mille" est définitivement invariable, et plus de problème avec "vingt", puisque qu'il n'existe plus. Condorcet a pris l'habitude de mettre des virgules après les noms (bien qu'il ne donne aucune règle la dessus), on va le suivre...


Inventés lors de la révolution française, le calendrier républicain a eu son petit succès une douzaine d'années, avant que Napoléon ne s'en mêle, et le système métrique est aujourd'hui adopté par le monde entier (en oubliant cette sombre histoire d'heure décimale, qui n'est pas très bien passé - Je crois qu'un parti politique utopiste tente de le remettre à jour...). Le système révolutionnaire de Condorcet n'a en revanche pas eu la même gloire, puisqu'il a été oublié avant même d'avoir été utilisé...

 
     


L'ouvrage qui contient ces propositions
de Condorcet
Marquis de Condorcet


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8 septembre 2009 2 08 /09 /septembre /2009 18:27

Réflexion approfondie notamment à propos de la multiplication et du passage à l'agorithme

Lire en particulier "la notion de produit, une construction qui prend du temps"

La question étant ...
avec une évaluation par compétence qui fait pression sur un résultat à atteindre en temps et heure, avons nous ce temps pour construire des notions.
Ou encore ce mot "notion" a-t-il encore un sens face à celle de savoir faire évaluable (ou compétence) ?


http://a21.idata.over-blog.com/0/04/35/24/classe-troisi-mes.jpg

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(sans lien de continuité direct)
Passage concernant les deux manières d'enseigner le calcul
et jugement concernant ces deux méthodes.


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