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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

20 février 2013 3 20 /02 /février /2013 19:11

*

Correction du travail du jour

Devoir :

*

N° 3 de la feuille distribuée

Correction

*Animée1*

*Animée2*

*Animée1*

*


Leçon :

 

Savoir ce que veut dire "deux figures sont symétriques par rapport à une droite".

(Bien regarder les exemples)

 


* Contrôle court sur (quart de ) feuille :

 

S est le symétrique de P par rapport à la droite (d) et I est le milieu du segment [SP]

Fais un dessin à main levée en codant toutes les propriétés de la figure.

 

 

Correction du test :

Sur la figure on doit voir que

  •  Le point I est sur la droite (d)
  •  IS = IP (codage)
  •  [SP] est perpendiculaire à (d)
  •  

CONSTRUCTION A LA RÈGLE ET A L’ÉQUERRE :

D’après les propriétés que nous avons vu, il faut construire un angle droit et reporter une longueur. On peut donc utiliser la règle graduée et l’équerre (ou l’équerre et le compas)

 

 

CONSTRUCTION AU COMPAS :

D’après les propriétés vues nous pouvons aussi déduire que :

Si S est le symétrique de P par rapport à la droite (d), alors
la droite (d) est la médiatrice du segment [SP]

On peut donc construire l’axe de symétrie à l’aide du compas.
En traçant la médiatrice du segment qui joint un point à son image.

On peut aussi construire le symétrique d’un point par rapport à un axe avec le compas.

 

 

 

 

 

 

fin de la correction des devoirs




Classe entière pour le Vendredi 22-02-2013 :

)

Pour prolonger le travail fait en classe. 

  * 

Leçon :

Revoir la leçon symétrie axiale


  *

Devoir

Je trace un rectangle ABCD. Je trace le symétrique de ce rectangle par rapport à la droite (AC).


  *  

Travail facultatif :

 

 

 

sur ordinateur


Classe entière pour le Lundi 11-03-2013 :

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30 janvier 2013 3 30 /01 /janvier /2013 16:41

*


Question : 

 

Mathématiques : on considère un nombre x vérifiant -1 <ou egal x <ou egal 3?

Bonjour a tous, j'ai un exercice de mathématiques a faire mais je ne comprend pas, je sais se qu'est un encadrement mais la je ne voi pas comment faire.. :/

On considère un nombre x vérifiant -1<ou egal x <ou égal 3
Donner un encarement de 2x-7
Donner un encadrement de 5-3x

Je ne souhaite pas les reponses en particulier mais que l'on m'explique la methode! Merci d'avance.

 

 


- 1 ≤ x ≤ 3

en doublant les quantités

- 2 ≤ 2x ≤ 6

 

en soustrayant 7

- 9 ≤ 2x - 7 ≤ -1

 

Vérification

Prenons 2 qui vérifie l'égalité   - 1 ≤ x ≤ 3

calculons la valeur de 2x - 7

2x - 7 = 2 x 2 - 7 = 4 - 7 = -3

la valeur est bien entre -9 et -1

 


- 1 ≤ x ≤ 3

en prenant l'opposé l'égalité de chaque terme change de sens
- 3 ≤ -x ≤ 1

 

en triplant les quantités

- 9 ≤ -3x ≤ 3

 

en ajoutant 5

- 4 ≤ 5 -3x ≤ 8

 

Vérification

Prenons 2 qui vérifie l'égalité   - 1 ≤ x ≤ 3

calculons la valeur de 5 - 3x

5 - 3x = 5 - 3 x 2 = 5 - 6 = -1

la valeur est bien entre -4 et 8

 


Pour aller plus loin (cours exercices)

Les méthodes

 

*
Exercices types corrigés
*


Méthode de résolution d'une inéquation et inéquations de base

 

 

Pour te familiariser avec les inéquations


un exercice de Wims (clique sur l'image pour y accéder)


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28 janvier 2013 1 28 /01 /janvier /2013 22:57

*


Question : 

Déterminer des antécédents?

Bonjour, qu'elles sont les antécédents de 25? comment fait-on pour trouver des antécédents déjà? sa fait un bout de temps que je n'ai pas pratiquer les fonctions et je ne sais pas trop comment on fait.. Merci

 

 

  *

Une fonction donne un résultat à partir d'une valeur de départ.
(C'est une machine à transformer les nombres)
ce résultat se nomme l'image.

Si on connaît l'image (le produit d'arrivée)
et que l'on cherche l'antécédent
il faut faire le contraire de ce que fait la fonction.

Donc regarde ta fonction et fais les opérations inverses
en commençant par la dernière.

Exemple

Si la fonction est
f : x ---> 3x + 2
pour obtenir l'image d'un nombre
on le multiplie par 3
et on ajoute 2 au résultat

Donc si on connaît l'image
et qu'on veut trouver son antécédent
on fait le contraire.

La dernière opération que fait la fonction c'est
ajouter 2
donc on soustrait 2 (opération inverse d'ajouter 2)
avant cette opération la fonction multiplie par 3
donc, le résultat obtenu (en soustrayant 2) on le divise par 3 (opération inverse de multiplier par 3)

Dans cet exemple, l'antécédent de 5 serait obtenu en faisant comme je l'ai dit
5 - 2 donne 3
3 : 3 donne 1
ou en une seule fois
(5 - 2)/3 = 1
l'antécédent de 5 POUR CETTE FONCTION LA est 1
---------------------------------------
Pour des explications plus complètes à propos du cours voir le lien

Déterminer l'antécédent d'un nombre pour une fonction affine donnée par son expression
http://www.geombre.com/article-determ

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26 janvier 2013 6 26 /01 /janvier /2013 23:06

*


Question : 

Valérie a lu 1/3 du nombre de pages d’un livre le 1er jour, 2/3 du reste des pages le 2ème jour et a fini la lecture de ce livre en lisant 60 pages le 3ème jour. Quel est le nombre de pages du livre ?

 

 

 

Ce qui lui reste après le premier jour de lecture
c'est 3/3 - 1/3 (tout moins la partie qu'elle a lue)
= 2/3  (des pages)
elle lit 2/3 de ce reste
donc elle lit
2/3 * 2/3  = 2*2 / 3*3
prendre une fraction d'une quantité (ici deux tiers de ...) c'est multiplier cette fraction par la quantité
après le second jour il lui reste à lire
2/3 - 4/9 = (réduction au même dénominateur) 2*3/3*3 - 4/9 = 6/9 - 4/9 = 2/9 (des pages)

Ces 2/9 représentent donc 60 pages (puisque c'est ce qu'elle a lu pour finir le livre)
Nous avons donc l'égalité
2/9 * P = 60
où P est le nombre de pages du livre
donc
2P/9 = 60
en multipliant les deux membres par 9 j'obtiens
2P*9/9 = 60*9
2P = 540
d'où en divisant les deux membres par 2
P = 270



Vérification (toujours utile)
270 pages * 1/3 = 90 pages le premier jour
il reste 180 pages à lire après le premier jour
180 pages * 2/3 = 120 pages (180*2 / 3)
180 pages  - 120 pages =  60 pages
Cela correspond bien aux données de l'énoncé pour le troisième jour.
Notre réponse est juste.


Sur ce thème

Des petits exercices pour s'entrainer

Problèmes concrets

 

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26 janvier 2013 6 26 /01 /janvier /2013 22:46

*


Question : 

Vous pouvez m'aider s'il vous plait merci?

G= (x-2)(2x+6)-2x(x+3)+3(x+4)

1.Calculer G lorsque x=2.
2.Calculer G lorsque x=(-2).

Détails supplémentaires

Aider moi svp ji arrive pas
Qui peut me le resoudre plizz

 

 

 

Pour calculer la valeur de G quand x =2
tu fais comme quand tu désires utiliser une formule
Par exemple tu connais l'aire d'un carré
A = c² (où c est le côté)
on te dit de calculer si le côté vaut 2
tu remplaces c par 2

Ici même chose
tu remplace x par 2 dans l'expression qu'on te donne

Il vient alors que
si x = 2
G = (2-2)*(2*2 + 6) - 2*2*(2 + 3) + 3*(2 + 4)
    =  0 * 10 - 4 * 5 +  3 * 6
    = -20 + 18
    = -2

Pour x = 2 ,  G = -2

 

si x = -2 (attention aux signes)
G = (-2-2)*(2*(-2) + 6) - 2*(-2)*(-2 + 3) + 3*(-2 + 4) = -4*(-4 + 6) - 2*(-2)*1 + 3*2
    =  -4 * 2 + 4 * 1 +  3 * 2
    = -8 + 4 + 6
    = 2

Pour x = -2 ,  G = 2

 


Une aide très bien faite sur ce thème :

Substituer une lettre dans une écriture littérale




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26 janvier 2013 6 26 /01 /janvier /2013 19:41

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Question : 


Aider moi a fair ces expresion literal svp?

Reduire lesexpresion suivante :

A : 7x-3+2x²+7-5x² B : 6x-(5x+3)+5-(6-x)

 

 

On ne peut additionner que des quantités qui ont la même unité
7x tu comptes en x (comme 7cm)
2x² tu comptes en x² (comme 2cm²)
7 tu comptes en 1 (7unités)
donc tu regroupes les quantités qui ont la même unité
en faisant attention aux opérations
Puis tu les additionnes comme tu le ferais pour
7cm + 4cm² + 3cm + 9cm²
c'est à dire
= 4cm² + 9cm² + 7cm + 3cm = 13cm² + 10cm
(d'où l'importance des unités dans les calculs pour comprendre la réduction de ces expressions)

Autre règle importante
quand on supprime une parenthèse précédée d'un signe - on change tous les signes à l'intérieur de la parenthèse
donc
A = 7x-3+2x²+7-5x² = 2x² - 5x² + 7x - 3 + 7 = -3x² + 7x + 4

 on ne peut pas réduire plus ce ne sont pas des quantités de même unité
B = 6x - 5x -3 + 5 - 6 + x (changements de signe pour termes dans les parenthèses précédées du signe - )

B= 6x - 5x + x - 3 + 5 - 6 =  2x - 4

 

Une aide animée sur ce thème ici

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25 janvier 2013 5 25 /01 /janvier /2013 18:03

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Sur sesamath

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Une utilisation

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23 janvier 2013 3 23 /01 /janvier /2013 19:08

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Question : 


Un problème de mathématique?

Bonjour , je n'arrive pas a résoudre ce problème de maths

J'ai lu un livre de 250 pages en 5 jours, et chaque jour j'ai lu 10 pages
de plus que la veille...

COMBIEN AI-JE LU DE PAGES LE 1ER JOUR ?
EXPLIQUER.

 

 

 

Prends le à l'envers
si on nomme P1 le nombre de pages lues le premier jour
le dernier jour tu as lu P1 x 5 + (1 + (1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1)) x 10 pages *
et ce nombre est 250
donc
P1 x 5 + 100 = 250
P1 x 5 = 250 - 100 = 150
P1 = 150 / 5
P1 = 30

Le premier jour j'ai lu 30 pages
--------------------
Vérification (toujours utile et appréciée sur une copie ou un cahier)
30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 250

-------
  * Explication de (1 + (1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1)) x 10
le second jour une fois dix pages en plus que le premier jour : 1 x 10
le troisième dix de plus que le second donc 2 x 10
le quatrième dix de plus que le troisième jour donc 3 x 10
le cinquième dix de plus que le quatrième jour donc 4 x 10
ce qui donne en tout
(1 + (1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1)) x 10
soit
(1 + 2 + 3 + 4) x 10 = 10 x 10 = 100

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23 janvier 2013 3 23 /01 /janvier /2013 18:39

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Question :

 

bonjour aux experts en maths.
Dans un manuel de concours, voici un exo de maths niveau collège : on invente une substance magique capable de doubler de volume à chaque minute. A 23 H 59, on place 1/20 ml du produit dans une cuve cylindrique haute de 12 m. Au bout de 38 mn, la cuve est complètement remplie.

a/ A quelle heure la cuve est elle remplie à 12,5 % ?
b / Etes vous sûr d'avoir choisi la méthode la plus courte ?

 

 

12,5 % c'est 1/8 de la cuve (1 : 8 = 0,125)

 

Donc cela correspond à trois étapes de doublement en moins

(puisque 1 / 2 = 0,5 ; 0,5 : 2 = 0,25 et 0,25 : 2 = 0,125)

 

Ce qui correspond à trois minutes avant qu'elle soit remplie.

 

Elle est donc remplie à 12,5 % à 23 h 59 - 3

c'est à dire à 23h56


Une autre manière de le dire

à 23h59 - 1 minute elle est remplie à moitiée

(c'est avant que la substance ne double une dernière fois et que la cuve soit remplie)

de même

à 23h57 elle est remplie au quart

à 23h56 elle est remplie au huitième

or 1/8 ème c'est 12,5%

 

D'où la réponse

La cuve est remplie à 12,5% à 23h56



 

 

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22 janvier 2013 2 22 /01 /janvier /2013 21:21

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Question :

 

Comment expliquer à un élève de cinquième ce que signifie : la droite yy'?

Il est habitué à utiliser la notation (d) mais ne comprend pas la représentation d'une droite avec, à gauche y et à droite y'.
Une droite n'ayant pas d'extrémités, il me demande ce que désignent ce y et ce y'?
Par ailleurs, pourquoi y a-t-il besoin de deux lettres? où commence le domaine du y et où commence celui du y'?
En effet, ce n'est pas une droite graduée, et il n'y a aucune marque telle que l'origine, ou telle qu'un point qui pourrait indiquer la séparation entre deux demi-droites?
Donc comment lui expliquer (AU NIVEAU CINQUIEME) la logique qui sous-tend cette notation?
Merci pour vos lumières...

 

Au niveau cinquième on peut lui dire que y' et y désignent des directions
un peu comme on dit Nord - Sud  (ou Est - Ouest)
En fait ce type de notation correspond à ce qu'on appelle un axe
(une droite avec une orientation).

 

http://www.warmaths.fr/MATH/REPERAGE/reperagepoint%20dansrepere%20cartesien_fichiers/image001.jpg

 

Complément :

Trouver les coordonnées d'un point
Aide qui montre l'utilisation de la notation y' y 

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