Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

28 novembre 2007 3 28 /11 /novembre /2007 12:12
en annexe à

Quand le professeur est irréaliste


Pour permettre d'apprécier le travail de Marguerite sur la question III
(traitement des données de l'enquête)
je donne ici sa seconde feuille

http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/proportionnalit-/quand-le-prof-est-irrealiste2-p.jpg

Elle donne ici le second rapport (quantité/prix) qui lui semble plus "réaliste"

Ses résultats sont parfaitement exacts et sa conclusion tout à fait correcte
(bien qu'elle ne donne pas le lien entre sa conclusion et les valeurs du tableau*)

Bien évidemment, Marguerite a eu une très bonne appréciation à son  devoir pour les parties Connaissances et Résultats


* Aucun élève ne l'a fait.

Partager cet article

Repost0
27 novembre 2007 2 27 /11 /novembre /2007 18:38


La démonstration du théorème que nous attribuons à Thalès (mais qui était connu bien avant lui) a été faite par Euclide (celui dont on apprend l'algorithme qui permet le calcul rapide du PGCD de deux nombres)

On la trouve dans ses "Eléments"
énoncé
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/thal-s/le-theoreme-de-thales---dans-les-elements-d--euclides--.jpg
Il est à remarquer que cet énoncé est particulièrement simple


Démonstration
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/thal-s/le-theoreme-de-thales---dans-les-elements-d--euclides--.jpgPour bien comprendre cette démonstation, voir plus bas ...

Pour ceux qui veulent cette démonstration du théorème de Thalès
telle qu'elle figure dans cet ouvrage d'Euclides"
(sur le site du concours Kangourou)

http://idata.over-blog.com/0/04/35/24/thal-s/mathskangourou---demonstration.jpgcliquer sur l'image




Une version similaire ici



Partager cet article

Repost0
27 novembre 2007 2 27 /11 /novembre /2007 14:43
Pour t'entraîner
une fois que tu es persuadé dans la tête et au bout du stylo que

"Pour additionner deux grandeurs il faut qu'elles aient une unité commune"
et donc que
"Pour additionner deux fractions il faut qu'elles aient le même dénominateur"
(l'unité commune étant alors "le 1/D ième" , D étant ce même dénominateur)

D'abord des calculs où tu seras un peu guidé*
puisqu'on te propose de choisir entre plusieurs méthodes pour parvenir à additionner les deux fractions

http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/fractions/addition-de-fractions-avec-wims---mode-guide.jpgPour faire l'exercice, clique sur l'image




Ici, sans aide, tu dois donner le résultat
tu peux demander le mode évaluation
pour te tester et avoir une note te renseignant sur ton niveau de maîtrise.
(si elle est bonne note la sur ta feuille de suivi avec la référence de l'exercice)

http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/fractions/additions-simples.jpgPour faire l'exercice, clique sur l'image

Tu peux choisir le mode (entraînement, ou évaluation)
fais le avant de commencer.
Utilise une feuille de brouillon pour faire les calculs annexes
comme par exemple les réductions au même dénominateur.

Si tu vois aux résultats que tu as un peu de mal,
repasse à l'exercice précédent
en mode guidé.*


Ces exercices sont proposés par le Collège Jean Monnet de Lalinde

Partager cet article

Repost0
26 novembre 2007 1 26 /11 /novembre /2007 23:19
Bien sur, à ne pas prendre au sérieux
(toute ressemblance avec des personnages existants
ou ayant existé
ne serait que le fruit du hasard)
Mais où vont-ils chercher tout cela ?

Partager cet article

Repost0
25 novembre 2007 7 25 /11 /novembre /2007 22:57
En poursuite du travail systématique  fait à propos du théorème de Thalès
- Configuration
- Ce qu'il permet de faire

Je te propose de travailler sur Maths En Poche les différentes compétences en rapport avec ce chapitre.



Mais avant, je te conseille de revoir (chez Euler)
la résolution  d'un type d'équation très utile

http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/sites/euler.jpgclique sur le logo


(maintenant, si tu es prêt(e))
En rapport avec une application directe du théorème

1.  Conjecture et démonstration (cas extérieur)
2.  Ecrire les rapports
3.  Appliquer (à trous, niveau 1)
4.  Appliquer (à trous, niveau 2)
5.  Configurations
6.  Synthèse
7.  Avec une inconnue


S'il y en a qui sont encore curieux après cela

Le théorème de Thalès, démonstration



Partager cet article

Repost0
24 novembre 2007 6 24 /11 /novembre /2007 22:07
Fractions et notes


l'occasion de percevoir de façon plus précise ces objets (les fractions)
à la fois considérés comme résultat d'un calcul
numérateur divisé par dénominateur
et comme un nombre défini par un certain travail
nombre* qui multiplié par D donne N *




Ce petit travail, les élèves de mes classes le font à chaque contrôle (à moins d'un hasard) puisque, sachant l'utilité de cette petite recherche, je ne bricole pas mes devoirs pour que le barème tombe sur 20 points.

Il vont donc chercher à déterminer le numérateur (ici N) de la fraction égale à leur note (ici 25,25 sur 29) et qui a pour dénominateur 20.

.

En général, les premières fois on procède en partie par tâtonnement.
comme sur l'exemple donné ci-dessus et développé ci-dessous.



Remarque : on en profite pour montrer qu'à chaque point supplémentaire attribué à N, le produit en croix augmente de "une fois 29"
Petit lien fait avec la factorisation.

Par la suite, la méthode des produits en croix,
qui était ici utilisée pour vérifier et améliorer la valeur obtenue par tâtonnement,
sera utilisée pour écrire l'équation permettant de déterminer ce fameux nombre N,
numérateur de la note sur 20

ici, ce serait 
25,25 x 20 = 29 x N
d'où, en effectuant le calcul dans le membre de droite
510  = 29 x N
Où l'on retrouve l'un des produits en croix :
celui qui est imposé par les données de départ

A partir de là, de temps à autre et notamment au début
j'utilise la méthode arithmétique
qui s'appuie sur le sens de la multiplication
510 étant 29 fois plus grand que N
N est 29 fois plus petit que 510
d'où
N = 510 / 29

La valeur approchée au "demi-point prés"
(occasion de montrer qu'il y a différents raffinement dans les "arrondis")
est bien celle que l'on a trouvé par l'autre méthode,
à savoir
...
(je ne vais tout de même pas tout faire ! (sourire)² )


* N/D

Partager cet article

Repost0
23 novembre 2007 5 23 /11 /novembre /2007 15:52

Pour ceux qui, cette année en troisième, n'ont pas encore digéré le cours de cinquième où ils ont appris l'écriture littérale, il est tout à fait urgent de revoir les fondements de ce chapitre.

Bien sur, on peut commencer par rappeler que

"On ne peut additionner (mettre en commun des quantités) que pour des mesures qui ont une unité commune"

mais il faut comprendre le sens de cette phrase
(et je reconnais que ce n'est pas immédiat)

Pour s'y aider, il est commode de prendre appui sur ce que l'on sait
et en particulier les connaissances que l'on a dans le domaine
des calculs de périmètre, d'aire, de volume
ainsi que des opérations sur les fractions simples.

On pourra penser par exemple à

9cm + 6cm , somme de deux (mesures de) longueurs,
d'unité commune le cm
dont le résultat donne bien sur une (mesure de) longueur, d'unité le cm

9cm + 6cm = 15cm

et donc en déduire que ce résultat ne peut pas être celui de

9cm + 6   (parce que 6 ce n'est pas 6cm essayez physiquement)

Car ici dans un membre on compte en cm
et dans l'autre on compte "UN"

x 1cm + 6 x 1UN

Il n'y a pas d'unité commune
il n'est donc pas possible d'écrire cette grandeur sous la forme

quantité x unité.

Nasrudin me dirait peut-être d'une voix malicieuse

"si monsieur"
et je devine ce qu'il proposerait alors
et qui est parfaitement exact

il proposerait l'écriture
9cm x 1 + 6 x 1  qui fait apparaître l'unité commune 1

ce qui donne
(9cm + 6) x 1
...
mais ne nous fait pas beaucoup avancer

(cela revient à dire que toutes les grandeurs ont 1 comme unité commune)

Mais il pourrait aussi me proposer (plus intéressant)

3cm x 3 + 2 x 3
ce qui donne par addition avec 3 comme unité commune
(3cm + 2) x 3

Et effectivement, si on "compte en 3",
la grandeur 9cm + 6 vaut (3cm + 2)  
(que l'on peut écrire ou dire aussi : 9cm + 6 = (3cm + 2) x 3 )

c'est à dire que

d'après la définition

Le rapport de deux grandeurs de même espèce est le nombre qui mesure la première quand on prend la seconde pour unité.
(voir ici)

le rapport de (9cm + 6) et 3 est égal à (3cm + 2)

ou encore 

le produit de (3cm +2) par 3 est (9cm + 6)

On voit bien dans ces développements que
en aucun cas  9cm + 6 ne fait 15 quelquechose.

 à moins que ...
dans le cas d'un esprit particulièrement large !
(n'est-ce pas Nasrudin ?)

Partager cet article

Repost0
23 novembre 2007 5 23 /11 /novembre /2007 14:26

Les seules notes que les parents connaissent, sont les notes sur 20.

Les appréciations sont souvent considérées comme beaucoup moins importantes.

Pourtant, à partir des unes on peu obtenir les autres
mais le contraire n'est pas vrai.

C'est pourquoi j'ai choisi de noter, un travail long et aux multiples facettes comme le Devoir Maison,
tout d'abord de quatre appréciations,
puis d'une note (sur 20) obtenue à partir de celles-ci.


J'ai déjà évoqué ces quatre appréciations

Il y en a deux sur le fond et deux sur la forme

RC : Respect des Consignes (celles de l'année, générales*, et celles spécifiques au devoir)

P : Présentation (qualité de la rédation, soin, orthographe ...)

C  : Connaissances (Celles que l'on peut voir utilisées dans le devoir pour obtenir les résultats.)

R   : Résultats (Ceux qui sont demandés à chaque question)

Ci-dessous, deux exemples de notation à un devoir :

 

Remarque : Il est plus facile d'obtenir EX (excellent) sur le fond que sur la forme.

Pour transformer ensuite l'apréciation en note, on utilise un barème spécifique, qui dépend du devoir.

Occasion de faire quelques calculs dans une situation où ils servent à quelque chose et en particulier d'utiliser des demis et des quarts de points dans une suite de calculs.

Ci-dessous, un de ces barèmes.

La modulation se fait en fonction du niveau d'exigence en rapport avec les différents critères de notation.

Pour calculer sa note, sur un total de 20 points l'élève doit retirer le nombre de points correspondant à l'écart entre son appréciation et l'appréciation maximale à savoir EX (excellent) **

Pour la première copie

RCTB il faut retirer 1 point et 0,5 points

P :    TB  il faut retirer 1 point et 0,5 points

C  :  EX  il n'y a rien à retirer

R   : EX  demandés à chaque question)

On obtient 20points - (1 + 0,5 + 0,5 + 1)points

c'est à dire 20points - 3points= 17points

La note est 17/20

Pour la seconde copie

RCTB il faut retirer 1 point

P :    EX/TB  il faut retirer la moitié de 1 point (entre deux appréciations)

C  :  TB/B  il faut retirer 0,5 point et la moitié de 0,5 point

R   : TB/B  il faut retirer 0,5 point et la moitié de 0,5 point

 

On obtient   20points - (1 + 1/2 + 0,5 + 0,5/2+ 0,5 + 0,5/2)points

c'est à dire                      20points - 3,5 points = 16,5points

La note est 16,5/20

Les élèves se rendent bien compte en général de ce qui se perd entre les appréciations et la note qui est calculée à partir d'elles.

Ce qui relativise (est c'est souhaitable) l'importance de la note.

Note
 qui est le plus souvent, comme ici, le résultat de sommes (ou de moyennes) d'éléments qui ne sont en général pas de même nature ou en rapport avec des compétences très diverses.

Remarque : en général les notes sont assez bonnes. Si un devoir n'est pas compris ou mal exécuté, il y a la possibilité de prendre un peu de temps pour l'améliorer.


* Comme par exemple de répondre en vert (couleur de l'élève) aux questions posées, ou encore souligner les réponses finales ou les résultats.

** Comme pour une dictée (ou un QCM) on ne note pas ce qui est juste, mais on retire des points pour ce qui est faux (ou non conforme)

Partager cet article

Repost0
22 novembre 2007 4 22 /11 /novembre /2007 18:39
Ceci est la suite de l'article

Concernant la multiplication la rêgle est bien plus simple que pour l'addition.

Il suffit de le voir sur quelques exemples
http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/g-n-ral/grandeurs-unit-s/kwh.jpg

Le produit de la grandeur 4,2kW (puissance électrique) par la grandeur 20h (durée*)
donne (voir le professeur de physique) l'énergie consommée par un appareil utilisé pendant la durée correspondante
et ce, dans "l'unité produit" qui est tout naturellement le kW.h

On met ici un point pour marquer la multiplication. Autrefois on écrivait de même a.b au lieu de la notation actuelle ab plus simple et qui ne peut pas entraîner de confusion ... pour l'élève qui a appris sa leçon (sourire)²
et qui sait que cela signifie a x b

De même pour
http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/g-n-ral/grandeurs-unit-s/cm-et-dm.jpg

De même pour
25cm qui, multiplié par 1,6cm donne comme unité
l'unité d'aire peu utilisée cm.dm
qui correspond à un rectangle de 1dm de longueur sur 1cm de largeur.
(la conversion en dm² ou cm² va-alors d'elle-même)

Et donne, par la transformation qui n'utilise que ce que l'on connaît déjà
400cm²

On aurait également pu procéder autrement
http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/g-n-ral/grandeurs-unit-s/cm-et-cm.jpgMais nous n'aurions pas rencontré cette unité de mesure d'aire si délicieusement non conforme
en même temps que très instructive pour comprendre
en particulier le dessous des unités de mesure d'aire.

Ainsi, la multiplication d'une grandeur par une autre
est souvent beaucoup plus facile que leur addition.


kW "kilowatt" h (heure)
* Durée d'utilisation de l'appareil électrique concerné.

Partager cet article

Repost0
21 novembre 2007 3 21 /11 /novembre /2007 18:20
En complément de

Soutien/approfondissement de Maths - sixièmes (15 Novembre - 25 Novembre 2007) Sommaire

Je te proposose un exercice de construction de la bissectrice
sur le site Euler

Mais si tu veux d'abord revoir le cours, c'est ici
http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/sites/euler.jpgclique sur le logo

Pour tracer la bissectrice
avec un logiciel de dessin géométrique
c'est ici
http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/sites/euler.jpgclique sur le logo

Il faudra peut-être tâtonner au début avec les différentes icones du menu
(pointeur, définir un point, définir/tracer un droite, définir/tracer un cercle, éditer des éléments du dessin)

Tu pourras me demander de l'aide en commentaire ou en classe (si tu peux y venir (sourire)²)


Ici, une petite animation qui montre comment on construit la bissectrice avec le compas.
clique sur le mot

Partager cet article

Repost0