Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

15 janvier 2008 2 15 /01 /janvier /2008 21:40


Petit travail à propos du lien entre la factorisation
où l'on utilisera souvent les identités remarquables
et l'équation produit du type A x B = 0

Tout d'abord FACTORISER


1. Différence de deux carrés (niveau 1)
2. Différence de deux carrés (niveau 2)
3. Facteur commun (niveau 1)
4. Facteur commun (niveau 2)
5. Factoriser en deux temps
6. Factorisations (niveau 3)
(extrait du chapitre N1 : Identités, Equations de Maths En Poche)



Puis, utiliser la factorisation
pour
 résoudre une équation produit

(en général du second degré)


1. Développer, factoriser
2. Développer, factoriser, calculer
3. Développer, factoriser, calculer (radicaux)
4. Développer, factoriser, résoudre
5. Equations de degré 2 (niveau 1)


N'oublie pas de noter sur ta feuille les exercices que tu fais et les commentaires éventuels sur les difficultés rencontrées (ainsi que les notes obtenues)

Partager cet article

Repost0
15 janvier 2008 2 15 /01 /janvier /2008 20:31
(corrigé le 16/01/2008 ... merci V.)



Avant de commencer, tu as besoin de deux nombres à toi
---(Petit travail préalable)---
je te demande donc de choisir deux nombres entre 200 et 2000

Nomme le premier A et le second
B, tu les utiliseras par la suite.


Aujourd'hui, un petit travail sur ces Machines A Nombres* qui "FONCTIONnent" un peu à la manière des automates programmables (voir cours de technologie).

Je propose ici d'utiliser le tableur pour faire fonctionner une MAN

---(Explications introduction)---
En calculant les valeurs résultats (qui dépendent bien sur des nombres que
 l'on donne en entrée
)
Un tableau de contrôle permet de savoir immédiatement si la valeur que l'on a entrée est exacte.


Machines à nombre et tableur - geombre.com

Le tableau de gauche est à remplir ... celui de droite évalue les résultats.

---(Début du travail)---

Commençons donc par un travail où tu devras :
calculer les valeurs en sortie
à partir des valeurs en entrée de la M.A.N.

Machine à nombre - geombre.com
Clique sur le tableau pour commencer

Important : Tu mettras ton nombre A comme valeur de base (en case D2)



---(Suite du travail)---

Dans ce second travail il te faudra retrouver (la valeurs intermédiaire et) la valeur en entrée qui a permis d'obtenir un résultat donné en sortie de la M.A.N.

Machine a nombre - geombre.com
Clique sur le tableau pour commencer


Important : Tu mettras ton nombre B comme valeur de base (en case D2)


---(Suite du travail)---

Pour la suite, c'est ici



(N'oublie pas d'utiliser ta feuille Maths En Poche )



* Il y avait à la session 2007 du brevet des collèges, un exercice directement en relation avec ces MAN (et leur programme de Calcul)
voir
Brevet des collèges (DNB) épreuve de mathématiques - corrigé - Travaux Numériques 2

Partager cet article

Repost0
13 janvier 2008 7 13 /01 /janvier /2008 22:02
Pat et Viviane à la boulangerie
En matière d'introduction aux équations, une situation de la vie courante.

Le premier exercice vise à revoir

La notion d'écriture littérale
(le prix de la baguette de Pat est noté x)
La simplification d'écriture

Le sens de la soustraction
en même temps que
L'ordre des opérations dans une suite de calculs
(priorités)
Equation et ... Pat
Pour obtenir la mise en équation, cliquer sur l'image.


Le second exercice nécessite est à peine plus difficile.

Il nécessite une bonne interprétation de
"mêmes achats" et "même dépense"

équation et ... VivianePour obtenir la mise en équation, cliquer sur l'image.



Dans l'exercice qui suit, la question est de même nature
la seule difficulté est au niveau de la réduction de l'expression littérale
qui comporte plusieurs membres.

Cet exercice est aussi l'occasion de factoriser
(ici le prix du croissant)
équation et ... Jean
Pour obtenir la mise en équation, et la solution détaillée
 cliquer sur l'image.


Pour faire les exercices de 
Maths En Poche
sur le thème des équations
clique ici

Maths en Poche : Chapitre expressions littérales -égalités - équations



La mention "L'un" sous "croissant" a été rajoutée après coup.

Même si elle va de soi (?!)
elle pose problème aux élèves par rapport au sens général d'une telle phrase.

Partager cet article

Repost0
13 janvier 2008 7 13 /01 /janvier /2008 21:44

Souvent il est question des articles définis ou indéfinis, dans les énoncés de mathématiques.

Par exemple lorsqu'on demande de faire un tracé
l'article défini indique des contraintes précises
alors que l'article indéfini laisse à l'élève le choix, ce qui le gêne parfois.

Ainsi dans cet exercice :
énoncé de géométrie avec articles définis et indéfinis

Immanquablement il y aura des demandes de précision à propos du repère du genre

"Qu'est-ce qu'on prend comme unité ?"




Ici, un petit exercice qui travaille
les articles définis et indéfinis, masculin et féminin,
en rapport avec
le vocabulaire de géométrie.

C'est sur "Le matou matheux"*
Le matou matheux --- pour renvoyer sur son adresse - taille réduite
cliquer sur son image

Partager cet article

Repost0
13 janvier 2008 7 13 /01 /janvier /2008 10:30

Je te propose de travailler sur Maths En Poche l'utilisation des rapports qui lient les mesures des côtés dans un triangle rectangle.

Ces rapports qui ne dépendent que des angles du triangle et que l'on nomme

"Rapports trigonométriques".

(Tu connais le sinus, le cosinus et la tangente)

Ici, tu vas devoir utiliser ces rapports pour calculer la mesure de côtés, ou d'angle, dans de petits problèmes.


Petits problèmes

1. Triangle complet
2. Problèmes concrets
3. Dans l'espace (niveau 1)
4. Dans l'espace (niveau 2)
5. Synthèse (triangle rectangle)


Exercices similaires sur Wims.

Situations de base

1. Calculer la mesure d'un angle 1
2. Calculer la mesure d'un angle 2
3. Calculer la mesure d'un angle 3
4. Calculer une longueur
5. Calculette et trigonométrie


Partager cet article

Repost0
12 janvier 2008 6 12 /01 /janvier /2008 08:41
Autour de la proportionnalité et des tableaux


Premier tableau


Consigne - proportionnalité
ConsigneCompléter les tableaux d'après l'énoncé correspondant.

tableau de proportionnalité 1 question



tableau de proportionnalité 2 question
http://idata.over-blog.com/0/04/35/24/proportionnalit-/tableaux-et-coefficients/enonce---tableau2-q.jpg


tableau de proportionnalité 3 question

Remarque : Le tableau le plus facile n'est pas le premier.
En regardant d'abord l'ensemble, on peut commencer par le plus simple.


Pour un exercice similaire sur Le matou matheux
clique sur sa frimousse pour le faire
Petit logo du matou matheux pour renvoyer sur le site

Sur Maths En Poche, un exercice concret : Recette de cuisine:


Note :à terme, le but est de conduire à des coefficients de proportionnalité fractionnaires

Partager cet article

Repost0
9 janvier 2008 3 09 /01 /janvier /2008 18:31
Deux listes de nombres sont proportionnelles si l'on peut passer de l'une à l'autre en utilisant la même multiplication.

Trouver le coefficient multiplicateur est très évident dans certains cas
12 5,1 8,7 3,9
24 10,2 17,4 7,8

Question :         Dans ce tableau, le coefficient de proportionnalité
                                   est    2   ;   0,5   ou   3  ?
( Réponse )


Parfois, il est moins aisé de trouver immédiatement ce coefficient .

5
2
7
9
19
7,6
26,6
34,2



Beaucoup moins encore pour d'autres
7,7 9,5 6,1 8
52,36 64,6 41,48 54,4


Mais on peut vérifier la proportionnalité en divisant les nombres d'une ligne par celui de l'autre ligne qui leur correspondent.

On voit ainsi que ces deux tableaux sont effectivement des tableaux de proportionnalité.

(pour le premier tableau,
en divisant les nombres en mauve par les nombres en bleu

on obtient
....

 et on obtient .... pour le second tableau)


Je propose de voir ici dans une petite séquence vidéo, deux triangles tels que les longueurs des côtés de l'un sont proportionnels aux longueurs des côtés de l'autre.






Triangle et proportionnalité

Utilise ces images pour donner
trois tableaux de deux lignes (les deux triangles)
et trois colonnes (les trois côtés)


Puis vérifie la proportionnalité par la méthode que j'ai donnée.


Que remarque-t-on lorsqu'on fait "coïncider deux côtés en un point" ?


Pour manipuler toi même ces triangles, charge la figure en cliquant dessus
figure déclic

Partager cet article

Repost0
9 janvier 2008 3 09 /01 /janvier /2008 09:26
Petit rappel à propos de la soustraction des nombres relatifs.
(sur
Maths En Poche)

5N3s5ex6
(dix questions)

Un peu plus difficile, mais tu devrais t'en sortir après le premier travail.

5N3s5ex7
(dix questions)

Pour ceux qui auraient terminé avant les autres.
5N3s5ex8
(dix questions)

5N3s6ex1
On doit écrire une addition ou soustraction
de 2 nombres relatifs sans parenthèses.

Partager cet article

Repost0
8 janvier 2008 2 08 /01 /janvier /2008 17:24


Deux manières de résoudre les équations simples en utilisant la compréhension des opérations et de leurs résultats, ainsi que les "opérations contraire"

Une manière de résoudre des équations simples
Je propose un exemple dans lequel la valeur inconnue(*) est représentée par la lettre x   (**)

équation simpleUne première méthode se pose la question :

"quel était le résultat avant la dernière opération ?"

avant la dernière opération ...



Recopie cette phrase et complète là en utilisant ce que tu sais de l'addition et de son "opération contraire"
(pour obtenir la correction, clique sur la phrase)


On peut donc en déduire que
 
résultat
Recopie cette expression et complète d'après ce que l'on vient de faire

(pour obtenir la correction, clique sur l'expression)



De même, ici, on peut se demander à propos de
 
5x = 3

http://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/numerique/une-maniere-de-resoudre-des-equations-simples---05---avant---02q.jpg

Recopie cette phrase et complète là en utilisant ce que tu sais de la multiplication et de son "opération contraire"
(pour obtenir la correction, clique sur la phrase)


On en déduit la valeur de l'inconnue x
http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/numerique/une-maniere-de-resoudre-des-equations-simples---06---avant---reponse-q.jpg
Recopie cette expression et complète d'après ce que l'on vient de faire

(pour obtenir la correction, clique sur l'expression)


Cette méthode peut-être très utile aussi pour vérifier un résultat obtenu d'une autre manière (comme ton professeur actuel ... ou celui d'il y a longtemps (sourire)² te l'a appris)

Elle permet aussi de comprendre (ou de retrouver la compréhension) des mécanismes de transformation qui permettent, à partir de l'équation de départ, de "trouver la valeur de l'inconnue"

Tous les exercices des premiers types du livre de quatrième Sésamath, peuvent être faits en utilisant ces principes.

Pour t'y entrainer, voici les premiers de chaque
Exercices de base - équations - manuel sésamath
Pour en avoir davantage, clique sur ceux-là et du téléchargera la page correspondante.


* On dit aussi plus simplement "l'inconnue"
** Comme souvent en mathématique lorsqu'il n'y a qu'une valeur inconnue.

Partager cet article

Repost0
8 janvier 2008 2 08 /01 /janvier /2008 16:56
Une manière de résoudre des équations simples

Seconde méthode, celle des Machines à nombres
(qui a quelques parentés avec la première)

Résoudre des équations simples - machines à nombre et retour vers l'antécédent

Par cette méthode, en faisant le chemin inverse, on peut retrouver "l'antécédent" d'un résultat.

Résoudre des équations simples - machines à nombre et retour vers l'antécédent
Recopie cela et complète
d'après ce que tu sais de la multiplication et de l'addition


(pour obtenir la correction, clique sur l'expression)

Comme pour la première méthode que j'ai donnée
(et qui est très proche dans son principe de celle-ci)
tous les exercices des premiers types du livre de quatrième Sésamath, peuvent être faits en utilisant ces principes.

Pour t'y entraîner, je te redonne les premiers de chaque
Exercices de base - équations - manuel sésamath
Pour en avoir davantage, clique sur ceux-là,
et du téléchargera la page correspondante.

Partager cet article

Repost0