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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

10 avril 2008 4 10 /04 /avril /2008 17:20
Ici tu vas à nouveau utiliser  trace en poche.

A partir des points A, B, C, construis le cerf-volant ABCD




(Essaie dans un premier temps sans aide
si tu as des difficultés, clique sur la figure
tu auras une indication importante sur la méthode de construction
)









Pour la solution
clique sur le petit dessin




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10 avril 2008 4 10 /04 /avril /2008 13:20
Aujourd'hui je te propose un petit travail sur le tableur

I]

1) Commence par charger le tableau qui est
ici

2) Vérifie ensuite (troisième ligne) si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Tu colleras le tableau obtenu en commentaire de cet article.


II]

1) Même travail avec le tableau qui est
ici, charge le.


2) Vérifie ensuite (troisième ligne) si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Tu colleras également le tableau obtenu en commentaire de cet article.



III] Réalisation personnelle

1) Utilise une feuille vierge du tableur pour donner deux listes de nombres qui te sembleront (au jugé) proportionnelles

2) Vérifie ensuite comme précédemment (troisième ligne)  si ces deux listes de nombres sont proportionnelles.

3)  Copie ce travail puis colle le dans la feuille 2. C'est sur ce tableau que tu travailleras ensuite (question 4

4) Corrige les valeurs de la seconde liste là où elles ne sont pas proportionnelles.

Puis sauvegarde
ce fichier (si tu es en classe aujourd'hui)  pour qu'un camarade puisse  l'utiliser comme exercice et le corriger.
(Il aura le travail en feuille 1 et la correction dans ta feuille 2)

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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 13:36
Récemment le gaz a subi deux augmentations en 4 mois
Une en Janvier de 4%
Une prévue en Avril, de 5,5%


Pour beaucoup, cette augmentation correspondrait à 9,5%


pourcentage d'augmentation   9.5%
augmentation   9.5
nouveau prix 100 109.5


Et bien non !
Ajouter ainsi les pourcentages conduit à une erreur

En effet, la seconde augmentation se fait sur le nouveau prix du gaz.

pourcentage d'augmentation   4% 5.5%
augmentation   4 5.72
nouveau prix 100 104 109.72


On voit que le résultat est un gain, pour 100 € de 22 précieux centimes
qui, multipliés par le nombre d'abonnés fait une somme non négligeable.

D'autant que cet "acquis" l'est définitivement (il sera cumulé aux hausses suivantes).

Par un effet d'entraînement, de petit gains de cette nature
(les banquiers le savent bien)
permettent de cumuler les effets.

Ainsi, 14 fois 5%  d'une somme ne donnent "que" 70%

pourcentage d'augmentation   70%
augmentation   70
nouveau prix 100 170


Mais 14 hausses successives de 5% correspondent à une hausse en une fois de près de 100%

pourcentage d'augmentation      5% 5% 5.0% 5.0% 5.0%
augmentation      4 5.72 5.49 5.76 6.05
nouveau prix 100   104 109.72 115.21 120.97 127.01


5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0% 5.0%
6.35 6.67 7.00 7.35 7.72 8.11 8.51 8.94 9.38
133.37 140.03 147.04 154.39 162.11 170.21 178.72 187.66 197.04


97% de Hausse sur ... le prix de départ

Comme disent les jeunes ... "c'est chaud"
(donc il fera plus froid ...)

D'où l'utilité de savoir se servir des pourcentages.




(merci Sophie pour la correction des coquilles)

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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 08:44

Comme on te le propose gentillement ici





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9 avril 2008 3 09 /04 /avril /2008 07:41
Egalité d'aires variables dans un triangle

Figure à réaliser


Mettre le script de la figure en commentaire

AB = 16 m
BC = 13.5 m

Dans un tableau (open office calc) donner la valeur de MxNx en fonction de AMx que l'on nommera x

- en recopiant les valeurs que donne Trace en Poche
- en utilisant la formule qui permet de calculer
MxNx en fonction de x





Dans le même tableau  (en ajoutant des lignes) donner la valeur de l'aire de AMxNx en fonction  x
puis la valeur de l'aire de AMxNx en fonction  x

(donc deux lignes supplémentaires)


Ce servir du tableau pour répondre aux questions suivantes
(On pourra aussi se servir d'un grapheur. Par exemple
ici)

1) Quand Les aires de AMxNx et MxNxBC sont elles égales ?
2) Quand l'une est elle le double de l'autre ?


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4 avril 2008 5 04 /04 /avril /2008 21:54
Le script de la figure trace en poche est ici

Celle-ci permettra de vérifier les valeurs (attention l'échelle est 1/200 ème )



ABCD est un trapèze rectangle en C avec AB = 32 m ; BC = 20m et CD = 25 m

1) Représenter ABCD à l'échelle 1/200 ème

    Mx est un point sur le segment [BC]  tel que MxB = x
  
Nx est le point du segment [AD]  tel que [NxMx] est parallèle [AB]
   
F est le point du segment [AB]  tel que [DF] est parallèle [CB]
    E est le point d'intersection de [DF] et
[NxMx]
(cette figure est incomplête)


2) Quelle est la valeur du rapport  AF/DF ?

3) Donner l'expression qui permet de déterminer DE en fonction de x

4) Quelle est la valeur du rapport  DE/ENx ? Justifier.

5) En déduire l'expression qui permet de déterminer ENx en fonction de x

6) En déduire l'expression qui permet  NxMx  en fonction de x.

7) Calculer l'aire du trapèze ABCD

8) Donner l'expression qui permet de déterminer l'aire du trapèze ABMxNx en fonction de x. On nommera cette fonction f
Et de même, l'expression qui permet de déterminer l'aire du trapèze DC
MxNx en fonction de x. On nommera cette fonction g.
Donner dans un tableau la valeur que prennent ces fonctions pour
x = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 


9) Tracer le graphique des fonctions f et g dans un même repère orthonormé.
       On prendra en abscisse et en ordonnée 1 cm = 2 m

10) En utilisant ces graphiques, déterminer pour quelle valeur de x ces aires sont-elles égales ?


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3 avril 2008 4 03 /04 /avril /2008 17:47
Un petit script qui montre comment construire deux quadrilatères aux côtés de longueur proportionnels

Dans la fenêtre fonction, le rapport de deux de ces longueurs donne l'échelle de réduction.

Le script à charger est ici

(tu le recopieras lorsque tu auras chargé trace en poche)

On peut modifier la figure
PQRS  en déplaçant l'un de ses points
ou L'échelle en modifiant la place du point
P'

Clique sur l'image pour charger Trace En Poche

Tu vérifieras que
Lorsque l'échelle est 0,25 (c'est à dire 1 centimètre représente 4 cm)

PQ est quatre fois plus grand que P'Q'

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3 avril 2008 4 03 /04 /avril /2008 15:33
(temporaire)

Le tableau à utiliser est
ici

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2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 09:58
Aujourd'hui séance consacrée aux tableaux de nombres et autres méthodes de représentations de données chiffrées permettant d'informer.

Pour cela, Maths En Poche  propose deux séries d'exercices

Lire des données

1. Lire un tableau
2. Lire un graphique
3. Lire un diagramme


et
construire et compléter



1. Construire un diagramme à barres
2. Compléter un tableau
3. Construire un diagramme (semi-)circulaire



Maintenant tu es prêt à faire un petit exercice de lecture de planisphère avec le Matou Matheux


Si tu as encore un peu de temps, il te propose d'autres petits travaux en rapport avec la géographie

Lire des graphiques

(je te recommande particulièrement Les accidents de la route )


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2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 08:12

Aujourd'hui tu vas avoir l'occasion d'évaluer ce que tu as compris des notions "d'échelles" en rapport avec la proportionnalité de deux figures géométriques.


Pour cela, Maths En Poche  propose un ensemble d'exercices


1. Calculer l'échelle
2. Calculer la dimension réelle
3. Calculer la dimension représentée
4. Echelle d'agrandissement
5. Mesures et échelles


A toi  ...

___________________
Autres ressources

Echelle II  déterminer une distance réelle lorsqu'on connaît l'échelle et la distance sur la carte

Avec le Matou Mateux

La notion d'échelle sous toutes ses coutures
Agrandissement ou réduction ? Exercice simple, de mise en condition
Modifier une image Une démonstration qui sert pour l'exercice suivant
Mettre à la bonne échelle Attention la question est en bas de la page.
Retrouver une échelle Ici, un peu de bon sens est nécessaire.
Différentes représentations On change la couleur de la case (du milieu) en cliquant dessus (trois couleurs au choix)
Une image numérique Utilisation de l'échelle pour réduire ou agrandir une image


Des calculs utilisant cette notion
Calculer la distance sur le plan Tu disposes d'une carte et de son échelle
Calculer une longueur On te donne une image et la longueur visible ainsi que l'échelle
Calculer l'échelle Même travail que dans l'exercice précédent, mais c'est l'échelle qu'il faut calculer à partir des longueurs réelles et du dessin.
Problèmes divers Mélanges de situations.
Si tu t'en sors, alors rien ne t'échappe des subtilités de la notion d'échelle.


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