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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

14 mai 2008 3 14 /05 /mai /2008 09:43

 
Je te propose pour commencer, un petit travail sur le Matou Mateux
pour partir de quelques exemples de la vie quotidienne.

Des ordres de grandeur


Puis un autre qui montre bien comment on peut assembler des surfaces
pour compter plus facilement  (ou calculer) leur aire.

Découper des napperons




Continue maintenant sur Maths En Poche

Ici on te demande de compter les carrés unité, mais bien sur,
si tu peux trouver quelques racourcis de calculs
ils sont les bienvenus.


Déterminer une aire par comptage

1. Unités d'aire (1)
2. Unités d'aire (2)
3. Unités d'aire (3)
4. Compter les unités d'aire
5. Reconnaître les figures de même aire




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14 mai 2008 3 14 /05 /mai /2008 08:18
Pour faire ce travail tu vas utiliser un petit tableau qui simule 64 tirages d'un dé à 6 faces



Il est ici
pour la version qui te permet d'obtenir différents tirages

En appuyant sur la touche F9 tu peux modifier les données du tirage.


 1
Pour chaque face du dé, tu vas calculer le nombre de fois qu'il est sorti (en bas de chaque colonne).
Penses-tu que sur 64 tirages, il est possible de n'obtenir aucune fois l'une des six faces ?

Utilise la touche
F9 (un grand nombre de fois)  pour vérifier si ce que tu penses est vrai.

 2
Pour fixer les données, tu vas utiliser une version où les valeurs ne changent pas :
ce tableau est ici

Donne également pour ce tableau le total des tirages de chaque face.
(Tu peux mettre tes résultats en commentaire de cet article si tu souhaites que je les vérifie).

Rappel de la formule de la somme :  =somme(E3:E66)
pour obtenir le total des valeurs contenues dans les cellules de E3 à E66 (dans la colonne E, de la ligne 3 à la ligne 66)


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12 mai 2008 1 12 /05 /mai /2008 17:38


La configuration de Thalès et les conclusions que l'on peut en tirer à propos de

la proportionnalité des deux triangles (ici version "papillon" c'est à dire les triangles opposés par un sommet)
l'égalité de trois rapports concernant les côtés des triangles
il resterait des conclusions à donner à propos des angles égaux (puisque les triangles ont la même forme)


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12 mai 2008 1 12 /05 /mai /2008 14:28




Voilà deux fonctions affines pour lesquelles Théophile* propose la représentation graphique correspondante.

Je te propose de vérifier si effectivement, le graphique correspond à la fonction proposée.

Tu vas devoir préciser
s'il s'agit bien d'une fonction linéaire
si le graphique est bien celui que propose Théophile (coefficient)

Fonction 1










Fonction 2









* Nom d'anonymat

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6 mai 2008 2 06 /05 /mai /2008 18:48
Pour faire la moyenne de deux notes, je te propose un petit outil graphique

Il utilise  TracenPoche et un script qui est ici.

La position du point P correspond à la première des deux notes.
La position du point Q correspond à la seconde.

Tu obtiendras la moyenne en déplaçant le point M de manière à ce que ..... (à toi de deviner)

En utilisant cet outil, calcule la moyenne
des notes 15 et 11
des notes 5 et 13
des notes 9,5 et 12,5

Cette méthode peut aussi être utilisée pour trois notes (ou plus)



Je te propos de tenter de t'en servir, avec le script
qui est    ICI  ,   pour calculer la moyenne des cinq notes suivantes :
11 ; 15 ; 9 ; 14 et 6 (tu les retrouveras sur le graphique)

(ici la position de M ne correspond pas à la moyenne)

Une petite aide : il pourra être utile de calculer
 - la somme des parties qui se trouvent au-dessus du point M
 - la somme des parties qui se trouvent au-dessous du point M
et de chercher à les rendre ....
(à toi de deviner)

Donne ta réponse en commentaire.

Si tu as terminé, modifie le script du dessin pour pouvoir calculer une autre moyenne de cinq notes que tu choisieras.

Tu pourras donner ta proposition et la réponse (script et moyenne) en commentaire.


Remarque d'après séance : étrange tout de même qu'un élève quitte la classe en chantant la Marseillaise (sourire)²

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29 avril 2008 2 29 /04 /avril /2008 22:26
On se propose de plier un rectangle de papier en plaçant deux de ses sommets sur la diagonale qui joint les deux autres.



Pour ce travail tu réaliseras la figure par pliage (AB = 10cm ; BD = 7 cm)
ainsi qu'une figure plus précise avec
TracenPoche qui nous permettra de nommer les points importants.


Pour réaliser la figure avec
TracenPoche tu peux te servir du script que je donne ici :
(utiliser CE script n'est pas obligatoire)

 
 
 A = point( -5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 B = point( 5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 C = point( -5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 D = point( 5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 sAB = segment( A , B )  { 2 };
 sBD = segment( B , D )  { 2 };
 sDC = segment( D , C )  { 2 };
 sCA = segment( C , A )  { 2 };
 sCB = segment( C , B )  { 2 };
 perpAsCB = perpendiculaire( A , sCB )  { rougefonce , 7 };
 A' = intersection( perpAsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sAA' = segment( A , A' )  { rougefonce , 2 };
 perpDsCB = perpendiculaire( D , sCB )  { rougefonce , 7 };
 D' = intersection( perpDsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sDD' = segment( D , D' )  { marronfonce , 2 };
 I = milieu( A , A' )  { vert , croix3 , car+3 };
 J = milieu( D' , D )  { vert , croix3 , car+3 };
 perpIperpAsCB = perpendiculaire( I , perpAsCB )  { vert , 7 };
 perpJperpDsCB = perpendiculaire( J , perpDsCB )  { vert , 7 };
 E = intersection( perpIperpAsCB , sCA );
 F = intersection( perpDsCB , sAB );
 G = intersection( perpJperpDsCB , sBD );
 H = intersection( perpJperpDsCB , perpAsCB );



Puis tu mettras en valeur les segments qui correspondent à la figure obtenue
(par exemple en faisant tracer tous les autres traits en pointillés)

La question que l'on se pose est:

"Quelle est la différence entre l'aire de départ (du rectangle) et celle de la figure obtenue"


Tu vas donc te servir de la figure pour calculer l'aire, avant et après le pliage.

Petit rappel :
aire d'un rectangle


Tu donneras en commentaire
- l'aire (en cm²) du rectangle
- l'aire
(en cm²) de la figure obtenue après pliage

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29 avril 2008 2 29 /04 /avril /2008 21:48
(correction d'une erreur sur la première image)

Ces quelques images donnerons une idée du travail que nous ferons en classe ces prochains jours

Passage d'un tableau au graphique correspondant


(les 5  6 6 6 6 correspondent à un autre travail, n'en tiens pas compte)
On donne les notes que Llyess a obtenu à cinq devoirs
il faut tracer le graphique correspondant (en barres ou en bâtons)


Passage du graphique au tableau correspondant


Joy, c'est le nom de l'élève
il a eu cinq devoirs
il faut d'après le graphique, donner le tableau des notes.



Trouver l'une des valeurs connaissant la moyenne


On connait toutes les notes de Paul, sauf une
on sait qu'il a 10 de moyenne
il faut retrouver la note manquante


Dans ce dernier travail, il faut imaginer que l'on perce les cloisons qui séparent cinq réservoirs d'eau identiques qui contiennent des niveaux différents de liquide.


Il y aura bien sur des réservoirs qui se videront un peu
et d'autres qui au contraire se rempliront.


On peut procéder par tâtonnement
(en essayant d'équilibrer les quantités dans les différents réservoirs)



Avec un petit travail d'application du livre

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16 avril 2008 3 16 /04 /avril /2008 21:14

Martin et John ont hérité de leur père un champ triangulaire.

Celui-ci possède un puit.


Ils souhaitent donc se le partager le plus simplement, c'est à dire par une division en ligne droite, tout en conservant l'un et l'autre le bénéfice du puit.

Celui-ci doit donc être sur la frontière commune.



Pour modéliser ce problème à l'aide de 
trace en poche, on utilise le dessin avec repère orthonormé qui suit.
(clique sur l'image pour charger le script de la figure)

ABC est un triangle

un point intérieur à ce triangle

Une droite qui passe par ce point, délimite deux aires dans le triangle.
Cette droite coupe l'axe des
x en Mx.

La question que l'on se pose est
"Quand ces deux aires ont elles la même mesure"

Pour cela il est possible de "déplacer"
Mx sur l'axe et de déterminer l'aire des deux parties en fonction de l'abscisse de Mx que l'on nommera x.

On se servira de la fenêtre d'analyse pour faire calculer à TEP l'aire des deux surfaces déterminées par la droite(PMx)


(attention ces surfaces n'ont pas toujours le même nom)


Un fichier open office est disponible ici pour entrer la valeur des résultats


(clique sur l'image pour le charger)




Un bilan de ce travail, dans quelques temps ...

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13 avril 2008 7 13 /04 /avril /2008 22:30
Ils sortent de la classe un peu après les autres
et spontanément, s'immobilisent devant le tableau qui résume
(autant qu'il le peut)
une partie du travail de la séance


l'un(e) d'entre eux finit par lâcher un
"C'est beau !"


(j'allais justement faire une photo du tableau ...)

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13 avril 2008 7 13 /04 /avril /2008 15:18
(C. , Tu n'as pas pu assister aux dernières séances en classe.  J'espère que tu es revenu de l'hopital et que ta santé s'améliore. Cette séquence est écrite pour que tu saches ce qui s'est passé pendant ton absence et que le cahier de texte n'aurait pas pu te ... résumer)




Tout part d'un travail que tes camarades ont eu à faire à la maison :

Lance trente fois une pièce de monnaie et note les résultats sous la forme qui te semble convenir le mieux.
(
consigne : à faire sur feuille)


Pour la première partie du cours
Présentation des données, tableaux

Nous avons redistribué dans la classe les travaux de tes camarades
(deux élèves qui ne l'avaient pas n'ont pas pu participer à la suite et ont donc fait une activité du livre)

Chacun devait alors répondre à quelques questions, à partir des éléments qui étaient notés sur la feuille devant lui.

Avec les éléments notés sur la feuille,
1)     je peux dire quel est le 13ème tirage OUI/NON
        Facilement OUI/NON

2)    Je peux dire le nombre de piles et de faces
OUI/NON

3)    Je peux donner le nombre de fois où j'ai obtenu trois tirages identiques 
OUI/NON

Nous avons ensuite fait le bilan des résultats et des élèves ont expliqué pourquoi ils ont du répondre
NON à l'une (ou plusieurs) de ces questions.

Par exemple pour ceux qui n'avaient écrit que le nombre des piles et celui des faces



Brian peut retrouver l'information, même s'il n'a pas donné un numéro à chaque tirage
mais Gil ne peut le faire


(correspond au travail de l'autre sixième, mais de même nature)

Remarque : on ne perd pas d'informations en utilisant des abréviations
                   à condition d'en donner le code.



exemples :




Un petit détour à propos des notes résultats qu'un élève a obtenus sur l'année nous a donné l'occasion de montrer que lorsqu'on résume les trois moyennes de l'année, on perd également des informations

Par exemple

Nom premier trimestre 
deuxième trimestre troisième trimestre Moyenne
Llyes           13           10           07     10
Paul           07           10           13     10
Mina           10           9,5           10,5     10

Les trois élèves ont la même moyenne

                 (somme des notes divisé par le nombre de notes)                        

                                       
Mais dans cette moyenne, il manque des informations importantes
 (comme par exemple le niveau avec lequel l'élève commencera l'année suivante)

Après ce petit détour, chaque élève (presque) a dit ce qu'il a remarqué de particulier dans ces tirages, et nous avons comparé ces remarques pour voir si elles se retrouvaient dans tous les tirages.






Exemples :














Pour la seconde partie du cours
Traîtement des données
Nous avons utilisé la présentation des résultats qui avait permis de répondre par OUI aux trois questions.





Exemple :





Chaque élève a alors construit un tableau et une représentation graphique dans lesquels on pouvait lire le nombre de tirage unique, double, triple, etc...

Celui qui, dans la classe avait demandé pourquoi on étudiait des résultats qui dépendaient du hasard a alors eu une réponse.

En effet, il a pu voir
que les résultats de chaque élève étaient relativement proches
et surtout que, lorsque l'on rassemblait les résultats de toute la classe* on obtenait un graphique très régulier qui ressemblait un peu (tout en étant plus lissé) à ceux de chaque élève.


(tableau correspondant à toutes les données de deux classes)
________________________________________
* Chaque élève a mis ses résultats au tableau puis a été les saisir sur l'ordinateur au fond de la classe.


Remarque pour le prof de passage (sourire)² : bien évidemment ces cas ne sont pas étudiés pour eux même, mais à titre d'objet support servant à un premier contact.

Le but est atteint puisqu'il permet de répondre à la question d'un élève à propos de l'utilité de l'outil statistique.

D'où l'intérêt de ne pas commencer avec des objets trop simples qui ne mettent pas en avant cette utilité.
Cette démarche permettant au contraire de focaliser progressivement et de donner le sentiment d'une plus grande clarté lorsqu'on avance.
Alors que l'approche partant du plus simple donne l'impression inverse.

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