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Philippe Mercier

 

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25 juin 2008 3 25 /06 /juin /2008 21:56



Si la figure de départ est un cube
que peut-on dire des triangles nommés sur le tableau

Bien sur, il ne suffit pas de l'affirmer, il faut aussi le prouver
par exemple en précisant quels sont les segments en cause.


(Dépose ta réponse en commentaire)

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24 juin 2008 2 24 /06 /juin /2008 09:18


pour le détail du tableau clique dessus


Quelles sont les égalités que l'on peut indiquer sur le dessin du patron

de pyramide à faces triangulaires ?

de pavé droit ?



Je donne ici le résulat du travail d'une classe






Résultat du travail collectif de codage
(la question suivante posée à la classe
marquer l'assemblage par des flèches
est destiné à vérifier le codage proposé
)



qu'en penses-tu ?

(si tu as une petite idée, dépose la en commentaire
je t'enverrai une grille de Crops (sourire)²
)

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22 juin 2008 7 22 /06 /juin /2008 20:07
Patron d'une pyramide à base rectangulaire
et dont les faces latérales sont des triangles rectangles




Le travail de David et William




Leur script *

@options;
 repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i};
@figure;
  A = point( -3.47 , 1.77 );
  B = point( 0 , 1.77 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB )  { 7 };
  C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
  perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
  E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
  sDA = segment( D , A );
  sDC = segment( D , C );
  sCB = segment( C , B );
  sEB = segment( E , B )  { 3 };
  sEA = segment( E , A )  { 3 };
  ceAE = cercle( A , E )  { 7 };
  F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
  F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
  sEA1 = segment( E , A );
  sAF1 = segment( A , F1 )  { 3 };
  sF1D = segment( F1 , D )  { 3 };
  sF1A = segment( F1 , A );
  sAE = segment( A , E );
  ceDF1 = cercle( D , F1 )  { 7 };
  G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
  G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
  sDG = segment( D , G )  { 3 };
  sGC = segment( G , C )  { 3 };
  ceCG = cercle( C , G )  { 7 };
  H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
  H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
  sCH = segment( C , H )  { 3 };
  sHB = segment( H , B )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
Analyse
AB = 3.47
DC = 3.47



Le travail de Julie et Safia





Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !


Leur script *

@options;
 
@figure;
  A = point( -5.53 , 0 );
  B = point( 0.03 , 2.17 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
  D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
  C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
  perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB )  { 7 };
  sAD = segment( A , D );
  sDC = segment( D , C );
  sBC = segment( B , C );
  P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
  sPB = segment( P , B )  { 3 };
  sPA = segment( P , A )  { 3 };
  E = point( -8.4 , -3.3 );
  arcPAE = arc( P , A , E );
  dAB = droite( A , B )  { 7 };
  F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
  F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
  sAF = segment( A , F )  { 3 };
  sFD = segment( F , D )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
  pm_disPA = milieu( P , A )  { i };
  ceDF = cercle( D , F );
  z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
  z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
  sDz = segment( D , z )  { 3 };
  sCz = segment( C , z )  { 3 };
  ceCz = cercle( C , z );
  G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
  G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
  sCG1 = segment( C , G1 )  { 3 };
  sBG1 = segment( B , G1 )  { 3 };

Analyse




D'après le travail réalisé ici par deux de tes camarades, je te demande

1) de me tracer avec
TracenPoche 

a) Le patron d'une pyramide à base triangulaire dont aucune face latérale n'est identique à une autre, qui possède deux faces qui sont des triangles rectangles.

b) Le patron d'une pyramide à base carrée dont aucune face latérale n'est isocèle.

2) de calculer puis de vérifier** avec  TracenPoche

a) L'aire totale des faces de ces figures

b) Le volume des solides correspondants.




Tu mettras tes résultats
(script de ta figure et valeurs obtenues des aires et volumes)
en commentaire de l'article.





* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant  TracenPoche

** extrait de l'aide de TracenPoche

On désire connaître l’ aire du triangle ABC . Pour cela, on écrit dans la fenêtre analyse :

aire(ABC)=

puis on met à jour la figure, à l’aide du bouton ou de F9 (ou encore en bougeant la figure).

TracenPoche complète alors la ligne qui devient par exemple :

aire(ABC) = 4.5


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20 juin 2008 5 20 /06 /juin /2008 07:52
Le patron d'une pyramide à base rectangulaire et dont les faces latérales sont des triangles rectangles laisse un certain nombre de libertés à celui qui le dessine
mais aussi pas mal de contraintes.

Ici, elles apparaissent clairement

(angles droits et côtés de même longueur)


Le travail de David et William




Leur script *

@options;
 repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i};
@figure;
  A = point( -3.47 , 1.77 );
  B = point( 0 , 1.77 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB )  { 7 };
  C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
  perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
  E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
  sDA = segment( D , A );
  sDC = segment( D , C );
  sCB = segment( C , B );
  sEB = segment( E , B )  { 3 };
  sEA = segment( E , A )  { 3 };
  ceAE = cercle( A , E )  { 7 };
  F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
  F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
  sEA1 = segment( E , A );
  sAF1 = segment( A , F1 )  { 3 };
  sF1D = segment( F1 , D )  { 3 };
  sF1A = segment( F1 , A );
  sAE = segment( A , E );
  ceDF1 = cercle( D , F1 )  { 7 };
  G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
  G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
  sDG = segment( D , G )  { 3 };
  sGC = segment( G , C )  { 3 };
  ceCG = cercle( C , G )  { 7 };
  H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
  H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
  sCH = segment( C , H )  { 3 };
  sHB = segment( H , B )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
Analyse
AB = 3.47
DC = 3.47



Le travail de Julie et Safia





Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !


Leur script *

@options;
 
@figure;
  A = point( -5.53 , 0 );
  B = point( 0.03 , 2.17 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
  D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
  C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
  perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB )  { 7 };
  sAD = segment( A , D );
  sDC = segment( D , C );
  sBC = segment( B , C );
  P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
  sPB = segment( P , B )  { 3 };
  sPA = segment( P , A )  { 3 };
  E = point( -8.4 , -3.3 );
  arcPAE = arc( P , A , E );
  dAB = droite( A , B )  { 7 };
  F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
  F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
  sAF = segment( A , F )  { 3 };
  sFD = segment( F , D )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
  pm_disPA = milieu( P , A )  { i };
  ceDF = cercle( D , F );
  z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
  z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
  sDz = segment( D , z )  { 3 };
  sCz = segment( C , z )  { 3 };
  ceCz = cercle( C , z );
  G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
  G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
  sCG1 = segment( C , G1 )  { 3 };
  sBG1 = segment( B , G1 )  { 3 };

Analyse










* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant  TracenPoche

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19 juin 2008 4 19 /06 /juin /2008 19:08
A partir de ce que propose son livre de mathématiques (en attendant que Sesamath édite le manuel des sixièmes (sourire)² ) Charles* à rédigé cette feuille de cours et exemples pour lequel il a produit ses propres exemples.

Un travail d'une grande qualité, qui montre qu'il a tout compris de la technique de la division ... à virgule
c'est à dire, lorsque le quotient est un nombre décimal.

première feuille seconde feuille
cliquer sur la feuille pour l'agrandir cliquer sur la feuille pour l'agrandir


Oui, un bien joli travail, même s'il y a une petite erreur  ... (à toi de la trouver)



* Nom d'anonymat

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17 juin 2008 2 17 /06 /juin /2008 08:10
Aujourd'hui, sur Maths En Poche  je te propose de voir ces solides un peu plus complexes que le pavé droit, que sont les prismes et les cylindres.

Pour commencer une petite révision concernant les unités de mesures de longueur, d'aires et de volumes

1. Conversions en vrac
2. Conversions volumes et capacités



Image:Prisme.gif

A présent nous pouvons aborder ces solides et en particulier les prismes droits* (base translatée)

3. Nommer des solides
4. Faces, arêtes, sommets
5. Parallélisme, orthogonalité
6. Prismes droits et longueurs égales





Sur le Matou Mateux nous allons voir (ou revoir)

 
Un exemple de cylindre de révolution

Les solides de révolution


des précisions

L'aire latérale d'un cylindre

Le volume d'un cylindre









Des précisions à propos de ces figures sur le Matou Mateux


La base d'un prisme droit

Les caractéristiques d'un prisme droit

L'aire latérale d'un prisme droit

Le volume d'un prisme droit


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11 juin 2008 3 11 /06 /juin /2008 08:18
Je te propose, avec  Maths En Poche  de travailler sur les fractions sur des exercices un peu différents de ce que tu as fait jusqu'à présent.



Mais pour commencer, avec Matou Mateux  nous allons retrouver un découpage de carré connu, celui du TANGRAM avec

(la séquence complête :
TANGRAM )

Si tu saurais dire par exemple  combien de fois on peut mettre le rectangle OKH dans le grand carré du TANGRAM, alors tu es prêt pour continuer ...

6N4s5ex1 :
fractions égales
Déterminer un nombre manquant dans une égalité de fraction (détermination d'une quatrième proportionnelle, les quatre positions sont à trouver). 10 questions.
Les calculs restent dans les tables de multiplication.
6N4s5ex2 :
simplification d'une fraction
Simplifier une fraction donnée. 10 questions.
Saisir le calcul intermédaire faisant apparaître le facteur commun puis la fraction simplifiée.
6N4s5ex3 :
problèmes et pourcentages
Calculer un pourcentage d'une quantité pour répondre à un problème. 5 questions.
On peut utiliser la calculatrice, les problèmes sont plus complexes.
6N4s5ex4 :
dominos : simplifications de fractions
Sur chaque domino, des fractions.
Remettre à leur place les dominos pour former une chaine logique.
Exemple : "Place les 3 dominos pour compléter le chemin."
10 questions.
Les dominos se bougent et se tournent à la souris. Au fil des questions, le nombre de dominos à placer augmente.
6N4s5ex5 :
triominos : simplifications de fractions
Sur chaque triomino, des fractions, remettre à leur place les triominos pour former une chaine logique.
Exemple : "Place les 3 triominos pour compléter le chemin."
10 questions.
Les triominos se bougent et se tournent à la souris. Au fil des questions, le nombre de triominos à placer augmente.



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10 juin 2008 2 10 /06 /juin /2008 09:22
Avec toutes les connaissances que tu as acquises cette année, tu vas pouvoir facilement faire le point sur ... le point, la droite et les constructions élémentaires de la géométrie

1. Situer précisément un point
2. Retrouver le point
3. Retrouver le point bis
4. Faire passer ... par ...
5. Alignés ou pas ?
6. Aligner un point avec 2 autres

Sais-tu toujours nommer des droites, des segments ...

Nommer des droites, demi-droites, segments (bis)

Faire le contraire

Retrouver une droite, demi-droite ou un segment (ter)


Petit travail
avant la démonstration
l'observation


1. La bonne figure
2. La bonne propriété
3. Propriété à compléter.


Initiation à la démonstration


1. Contextualiser (observer la situation)
2. Codage des propriétés





Si tu as encore un peu de temps, un petit questionnaire de révision
sur le site du
Matou Mateux




Questionnaire à Choix Multiples
(un pot pourri de travaux numériques et de travaux géométriques*)


* La première question correspond au thème de ton travail aujourd'hui.

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9 juin 2008 1 09 /06 /juin /2008 19:44
Ici (encore) tu vas utiliser   Maths En Poche  pour te familiariser avec les calcul de périmètre du cercle et de l'aire du disque.

1. Aires ou périmètres (valeurs approchées)
2. Aires ou périmètres (valeurs exactes)
3. Déduire le rayon de l'aire
4. Connaissant l'aire ou le périmètre


Si tu as un peu de temps, un détour par le  Matou Mateux   s'impose


Périmètres et aires

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9 juin 2008 1 09 /06 /juin /2008 08:34
Après s'être testé sur un QCM
(par exemple celui du manuel Sésamath : 
Théorème de Thalès)



Quelques révisions* (Les méthodes du manuel) :



          
Utiliser le théorème de Thalès pour calculer une longueur
                 
suite


                   Montrer que deux droites ne sont pas parallèles
(si les rapports ne sont pas égaux alors la configuration de départ n'est pas réunie)

                  
Montrer que deux droites sont parallèles
(réciproque du théorème. Si les rapports sont égaux et qu'une partie de la configuration est présente, alors les droites sont parallèles)


* Dans des pages correspondantes, un lien est proposé vers des exercices
ainsi qu'une correction des "à toi de jouer" proposés.




Sur
Maths En Poche  des exercices/problèmes pouvant être présentés  dans une épreuve de brevet.

1. Situations concrètes
2. Dans l'espace (pyramide ou cône)
3. Dans l'espace (pyramide ou cône) - bis
4. Synthèse avec la trigonométrie (niveau 1)
5. Synthèse avec la trigonométrie (niveau 2)
6. Synthèse dans l'espace
 



 Tous les exercices de Maths En Poche  sur ce Chapitre  ici

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