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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

17 septembre 2008 3 17 /09 /septembre /2008 06:24
Dans cette séquence, je te propose de t'entraîner sur Maths En Poche  à aditionner des fractions

Un petit rappel sera peut-être nécessaire
il se trouve sur le manuel de Sesamath ici

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15 septembre 2008 1 15 /09 /septembre /2008 21:42
Petite activité de remobilisation autour
des notions de :  Triangles quelconques, rectangles, isocèles
et des outils de la géométrie
en particulier de celui qui permet de COMPArer et reporter des longueurs.




Bien sur, il ne s'agit pas du système solaire
(toute ressemblance avec des planètes existantes ou ayant existé ne serait que fortuite ... (sourire)²)
les distances ne correspondant pas à ce qui est donné.



Lors de l'activité, un certain nombre d'élèves ont fait des dessins pour lesquels deux planètes étaient sur la même orbite.

D'autres ont fait tourner une planète autour d'une autre.

Les constructions ont été l'occasion d'un retour sur la construction de ces triangles particuliers, en tenant compte des contraintes supplémentaires (position sur un cercle).





Un travail plus précis a été demandé à la suite de celui-ci.

Il s'agissait d'ajouter une planète M, tournant autour de S à une distance fixe de 4 000 000 de km.

La même question concernait alors les trois planètes V, T et M.

Quels sont les triangles particuliers que peuvent définir les points correspondants ?

Donner un exemple de construction pour chaque.



Le cas des quatre triangles que l'on peut tracer, la position de V et T étant donnée a été particulièrement étudiée à la correction.

La construction du triangle équilatéral est restée une question ouverte.

Un travail sur
TracenPoche permettra prochainement de déplacer les " points planètes" sur leur orbite (approximation) et d'étudier les différents cas de triangles particuliers.



un script pour démarrer ...

@options;

@figure;
  O = point( -1.4 , -0.17 )  { car+3 , gras };
  cerayO3 = cerclerayon( O , 3 );
  cerayO4 = cerclerayon( O , 4 );
  cerayO5 = cerclerayon( O , 5 );
  V = pointsur( cerayO3 , -136.05 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  T = pointsur( cerayO4 , 349.35 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  M = pointsur( cerayO5 , 97.22 )  { vertfonce , croix3 , car+3 , gras };
  polyVTM = polygone( V , T , M  )  { vertfonce , 2 };

@analyse;
MT = 7.3
TV = 6.24
VM = 7.21

Il correspond à l'illustration.

Pour la recherche des triangles particuliers, il sera utile de faire les tracés (cercles, droites perpendiculaires, médiatrices ...) qui correspondent aux conditions à satisfaire pour obtenir les figures souhaitées...

L'enjeu le plus grand étant
de parvenir à tracer un triangle équilatéral
et mieux encore
d'être capable de le faire tracer à d'autre.



Compléments divers

La partie de Maths En Poche qui concerne les triangles particuliers au niveau 5ème

1. Caractérisations des triangles particuliers
2. Vocabulaire des triangles particuliers
3. Droites remarquables



Sur le (ton) manuel sésamaths,
la méthode de construction d'un triangles (au compas) lorsqu'on connaît la longueur de ses côtés








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8 septembre 2008 1 08 /09 /septembre /2008 07:00
Après avoir donné une note, pour la forme, à la page de garde du cahier
(évaluations croisées)
celle-ci est utilisée pour illustrer une méthode de conversion de note non conforme à la lecture des parents
en note sur 20.



Est évoquée au passage la notion de déformation
ainsi que les conditions (sur les angles) pour qu'une figure conserve sa forme après une réduction ou un agrandissement
(donc pas sur le téléviseur 16/9ème de la famille)

Travail maison à suivre  ...


(pas terribles les contrastes sur tableau blanc !!)

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7 septembre 2008 7 07 /09 /septembre /2008 16:33
(... et "complication de fraction" ou ampliation comme disent je crois les Suisse
 utile notamment lorsqu'on veut additionner deux fractions.)

Sur les tableaux ci-dessous, diverses activités faites en classe, avec des élèves de sixièmes, cinquièmes et quatrièmes, autour de la notion de notes et de leur expression la plus commune, c'est à dire sous forme de fraction (la plus répandue étant la "note sur vingt")

Le premier travail que les élèves avaient à faire pour leur premier cours de l'année (à l'issue de la séance de présentation) était la page de garde de leur cahier.
(En fait, deux pages puisque le cahier est utilisé à l'endroit et à l'envers pour Travaux Géométrique et Travaux Numériques)

C'est l'occasion de montrer qu'un travail peut être noté sur le fond et sur la forme
et d'évoquer la correspondance entre une notation fractionnaire (connue) et un nombre décimal.


Même chose pour un autre niveau
(Ici il y a bien plus d'implicite, l'élève déduit seul des symboles utilisés la note
 j'évoque oralement les quart de croix, demi-croix, trois quarts de croix ...
)


Souvent, il y a confusion (et pas seulement dans la tête des élèves ... voir les notes sur 5 qui sont parfois additionnées pour faire des notes sur 20) entre le nombre de points et la note (assimilable elle lorsqu'il s'agit d'une note sur 20 à un "pourvingtage")
L'un est un nombre décimal, l'autre une fraction toujours inférieure à 1 (sauf pour le baccalauréat en France)


Travail de comparaison de deux fractions (ici, de deux notes)


Idem
Ce qui est au dessus de la question a été complété après

(et mis ici pour une raison de manque de place)





Même chose


...


A la fin de la séance, des connections nombres-fractions-pourcentage (travail qui ne figure pas ici) ont été réactivées.




















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6 septembre 2008 6 06 /09 /septembre /2008 16:29
Première séance de l'année

Elle est consacrée à la présentation du contenu de l'année
ainsi qu'au détail des consignes de travail
(par exemple : "dans mon cahier, je n'efface pas mes essais, je les raye proprement s'ils sont faux ou mieux je leur donne un numéro d'ordre")

Mais bien sur, certains sont plus rapides que d'autres
pour eux
sans un mot d'explication
quelque chose se trouve copié sur le tableau.


Il y a tout de même une intention dans cette proposition de digression
...
rappeler que l'ordre des coordonnées est
"abscisse" et "ordonnée"
(pour beaucoup "sur l'axe horizontal" et "sur l'axe vertical")


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3 juillet 2008 4 03 /07 /juillet /2008 13:29
Julie a défini un programme de calcul,
elle a ensuite construit le tableau de calcul sur le tableur de open office

Malheureusement, le fichier de Julie a été abimé

Heureusement elle avait pris la précaution de noter, à côté du tableau, les résultats pour deux nombres (1 et 5) avec tous les résultats intermédiaires,

Rends lui service en retrouvant les étapes de son programme.

(Mets tes réponses en commentaire, je les lui transmettrai)


(clique sur le tableau pour l'ouvrir)



Steven a eu le même problème
peux-tu lui rendre le même service ?


(clique sur le tableau pour l'ouvrir)


Merci pour eux

et bonnes vacances.



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3 juillet 2008 4 03 /07 /juillet /2008 10:28
Pauline a défini un programme de calcul,
elle a ensuite construit le tableau de calcul sur le tableur de open office

Je n'ai pas le tableau complet mais seulement les résultats que son programme donne pour deux valeurs

Je te les donne
tu devras tenter de retrouver les étapes du programme d'après ces valeurs.

                                                                 
           
  début                        fin    
   
110 18,33 9,33
112,33 1685 1648 206
     
   
14 2,33 
-6,67 96,33 
1445 1408 176
     
           
           


Une des deux suites de résultats :

On voit que lorsque l'on met 14 en entrée dans le programme, le résulat en sortie est 176
en passant par les résultat affichés.


Si tu veux pouvoir regarder les formules du tableau
(si tu ne parviens pas à trouver les étapes directement)
clique sur l'image et charge le tableau de calcul de Pauline.

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2 juillet 2008 3 02 /07 /juillet /2008 09:20
Je te donne ici le tableau complet des résultats fournis par le tableur
ainsi que le fichier open office qui donne ces valeurs
(tu pourras ainsi corriger ton propre tableau)

(pour obtenir le tableau complet clique sur cette image)




Tu vas maintenant utiliser ce tableau pour définit un autre programme de calcul
et l'utiliser.





(pour le tableau open office calc clique sur la petite image)



(Note pour la séance en classe :
Dès que tu obtiens  les résultats demandés plus bas, dépose les en commentaire,
 l'ordre d'arrivée des réponses exactes donnera le classement pour chaque question
et le classement général
)

A partir du programme qui est sur ton tableur, modifie les formules (dans la colonne d) et les intitulés ( colonne c) pour le faire correspondre à ce nouveau programme :



n° de l'étape Action de l'étape du programme Résultat
        1 Nombre choisi ...
        2 additionner 50
...
        3 multiplier par 0,5
...
        4 additionner 8 ...
        5 diviser par 4 ...
        6 soustraire 8 ...
        7 multiplier par 8 ...


 Lorsque tu as fini, utilise ton tableau pour répondre à ces questions pour champion.


Première question :                            -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      7
    ?

 
Deuxième question :                           -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      14
  ?

 
Troisième question :                            - -
Avec quelles valeurs peut-on obtenir 10    ?           




Nouveau programme,
il n'est pas très différent du précédent


A partir du programme qui est sur ton tableur, modifie les formules (dans la colonne d) et les intitulés ( colonne c) pour le faire correspondre à ce nouveau programme :



n° de l'étape Action de l'étape du programme Résultat
        1 Nombre choisi ...
        2 additionner 50
...
        3 multiplier par 0,5
...
        4 additionner 7 ...
        5 diviser par 4 ...
        6 soustraire 8 ...
        7 multiplier par 8 ...


 Lorsque tu as fini, utilise ton tableau pour répondre à ces questions pour champion.


Première question :                            -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      7
    ?

 
Deuxième question :                           -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      14
  ?

 
Troisième question :                            - -
Avec quelles valeurs peut-on obtenir 142857    ?            





Quatrième question :                            - -
Avec quelles valeurs peut-on obtenir 0,47685421789    ?            






Peux-tu faire une remarque qui simplifie toutes les recherches pour ce programme ? 
 

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2 juillet 2008 3 02 /07 /juillet /2008 08:30
Je te donne ici le tableau complet des résultats fournis par le tableur
ainsi que le fichier open office qui donne ces valeurs
(tu pourras ainsi corriger ton propre tableau)

(pour obtenir le tableau complet clique sur cette image)




Tu vas maintenant utiliser ce tableau pour donner  d'autres résultats.



(pour le tableau open office calc clique sur la petite image)


(Note pour la séance en classe :
Dès que tu obtiens  ces résultats, dépose les en commentaire,
 l'ordre d'arrivée des réponses exactes donnera le classement pour chaque question
et le classement général
)


Première question :                            -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      7
    ?

 
Deuxième question :                           -
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul
si on choisit      -7
    ?

 
Troisième question :                            - -
Avec quelles valeurs peut-on obtenir -4    ?            
(attention, il y en a deux !)




 

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1 juillet 2008 2 01 /07 /juillet /2008 20:40
Un exercice qui devient un classique du brevet des collèges
et qui est largement à la portée même des élèves de sixième
est le programme de calcul
que j'ai parfois nommé "machine à nombres"

Je te propose d'utiliser celui-ci


n° de l'étape Action de l'étape du programme Résultat
        1 Nombre choisi 4
        2 multiplier par 3 12
        3 additionner le nombre choisi ...
        4 additionner 12 28
        5 multiplier par le nombre choisi ...
        6 soustraire 16 96
        7 diviser par 4 ...

Utilise le tableur d'open office pour faire plus facilement les calculs des différentes étapes de ce programme.


Lorsque tu auras terminé ton tableau, donne moi en commentaire les résultats qui manquent dans le tableau que je t'ai donné ici.


(Je mettrai les autres questions au fur et à mesure de la séance  ...
pour que tout le monde puisse y répondre en même temps)





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