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Des rubriques et des lieux

18 novembre 2009 3 18 /11 /novembre /2009 17:54

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Pour voir le diaporama en plein écran cliquer sur la touche en bas à droite (flêches multiples)













Les sujets correspondants (en jaune ou déjà vu en rose)
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sur Maths En Poche





6 èmes Concernant le chapitre sur les opérations, pour ceux qui souhaitent un moment d'apprentissage pas trop actif (proche de la situation de cours magistral) c'est ici :
 
5 èmes
Concernant le chapitre sur les Triangles, pour ceux qui souhaitent un moment d'apprentissage pas trop actif de la leçon (proche de la situation de cours magistral) c'est ici
Triangles


Pour une visualisation de la construction d'un triangle avec règle et compas c'est ici

ou ici







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17 novembre 2009 2 17 /11 /novembre /2009 18:34

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Pour voir le diaporama en plein écran cliquer sur la touche en bas à droite (flêches multiples)













Les sujets correspondants (en jaune ou déjà vu en rose)
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Concernant le chapitre sur les fractions, pour ceux qui souhaitent un moment d'apprentissage pas trop actif (proche de la situation de cours magistral) c'est ici :

écriture fractionnaire

 





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16 novembre 2009 1 16 /11 /novembre /2009 16:38
Ce diaporama est en même temps une présentation de l'outil qui t'est proposé aujourd'hui.

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On peut mettre le diaporama en plein écran en cliquant dans le bas à droite

(les différences se trouvent au niveau du choix des numérateurs et dénominateurs
certaines valeurs étant entrée (zone de saisie) par l'utilisateur
d'autres données par le tableur
et modifiable en appuyant sur la touche
   F9    )

Deux diapos de rappel des deux règles utilisées
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Pour accéder au tableau qui permet ces activités de comparaison de fraction, clique sur l'image ci-dessous (version open office - gratuit et disponible sur la toile)



outil didactique pour comparer deux fractions - geombre.com



une version pour excel est disponible ici








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13 novembre 2009 5 13 /11 /novembre /2009 20:27
Cette propriété des triangles est une des acquisitions nouvelles des élèves dans leur classe de cinquième.

Cette "inégalité triangulaire" peut aussi se dire plus simplement
"inégalité quand il y a un triangle".

Elle n'a pas beaucoup changé de formulation dans le temps, ce qui me permet ici de donner sa rédaction en provenance d'un livre de 1900 *

L'image « http://accel10.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/cinqui-mes/inegalite-triangulaire.jpg » ne peut être affichée, car elle contient des erreurs.

En fait, il y a ici pléonasme, puisqu'on pourra voir que le
"est plus grand que leur différence"
est une conséquence de
"est plus petit que la somme des deux autres"

Pour démontrer une propriété il est nécessaire de s'appuyer sur une définition.

Celle dont nous avons présentement besoin est celle qui concerne "la ligne droite" que nous appelons à notre époque "segment de droite".

Un segment de droite est le plus court chemin d'un point à un autre.

C'est à dire

Le segment de droite [AB] est le plus court chemin qui relie le point A au point B

Que donne le livre cité sous la forme ancienne


inégalité triangulaire démonstration


L'énoncé mathématique de la dernière ligne
(qui n'est que la traduction de la phrase qui précède ... donc même pas une déduction.
Traduction qui suffit parfois à résoudre un exercice)
prouve la vérité de la première phrase de l'inégalité triangulaire.

Si ABC est un triangle (c'est à dire si A, B et C ne sont pas alignés)
alors
Un côté est plus petit que la somme des deux autres

Ce que le manuel Sésamath exprime donne sous la forme

(Pour la suite de la démonstration
"la longueur d'un côté est supérieure à la différence des longueurs des deux autres"**

cliquer sur la petite image
L'image « http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/cinqui-mes/inegalite-triangulaire---demonstration-2.jpg » ne peut être affichée, car elle contient des erreurs.

Inégalité triangulaire
(pour les exercices de sesamaths cliquer ici)***

On donne parfois un exercice assez difficile qui est présenté dans le livre de monsieur Bos.

L'image « http://accel17.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/cinqui-mes/inegalite-triangulaire---corollaire.jpg » ne peut être affichée, car elle contient des erreurs.
Inégalité triangulaire



Ou ici dans sa version Chronomath (Serge Mehl) tout à fait similaire
(ces maths là **** en plus de 100 ans, n'ont pas pris une ride)

Comme souvent, dans les démonstrations mathématiques qui ne sont pas immédiates, il est nécessaire de complêter la figure pour parvenir au résultat final.

C'est la raison d'être du point I et du pointillé sur la figure.

Pour une démonstration complête cliquer sur la petite image
L'image « http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/cours/cinqui-mes/inegalite-triangulaire---corollaire---demonstration.jpg » ne peut être affichée, car elle contient des erreurs.
Autre exercice (plus qu')intéressant qui utilise l'inégalité triangulaire dans ses derniers retranchements ici ****

Pour finir, revenons au point de départ.

Assurément, on se souviendra bien de cette inégalité "triangulaire"
sous la forme
"Faire un détour rallonge toujours le chemin"

("Pour aller de A à B, si je passe par C qui n'est pas sur le trajet  ******,
   mon chemin est plus long")

et donc
Si A, B et C ne sont pas alignés, alors AB < BC + CA
(et même chose en partant de BC et de AC)

Rien donc de très révolutionnaire, mais une relation utile qui permet de se sortir de quelques problèmes épineux

dont celui ci
exercice 1) IMEL inégalité triangulaire

Plutôt orienté recherche cet autre
exercice 2) IMEL inégalité triangulaire



* Géométrie élémentaire H. Bos 1900 publié par la librairie Hachette
à destination des quatrièmes, troisièmes, secondes et philosophies.
(je recommande cet ouvrage à celui qui veut apprendre les mathématiques selon la méthode Jacotot, à savoir "aidé par les conseils de quelqu'un qui n'y connaît rien" )

**  On économisera le "toujours"
En mathématiques il n'y a pas de temporalité.
Ce qui est vrai l'est toujours ce qui est faux le reste à jamais
La précision est donc tout à fait inutile.
Mais pour les petites classes, bien sur, même si elle relève d'une incorrection du type "écrire des nombres avec des zéros inutiles"
elle peut aider à faire comprendre le sens.
En fait, elle remplace le "Pour tout triangle" ...

*** Jean-Louis Kahn faisait remarquer l'intérêt de cette propriété
"dont la réciproque est fausse ce qui n'est finalement pas si fréquent dans nos beaux programmes de collège."


**** si le lien ne fonctionne pas cliquer ici

***** Ne pas confondre avec Matelas

****** "Pas sur le trajet direct" ... "pas aligné

Article de Wikipédia "inégalité triangulaire"



(corrections le 25/09/2007 - Merci J-L-K)                                                     geombre

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13 novembre 2009 5 13 /11 /novembre /2009 18:54

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Remarque concernant ce diaporama : Une classe est absente de celui-ci, un parent doutant de la pertinence des quelques secondes utilisées pour prendre les photos du tableau nécessaires à ces diaporamas.
La qualité est définie par la normalisation  ISO comme
"Aptitude à satisfaire les besoins explicites ou non du client".

Ici, les besoins non explicites du client sont si imprévisibles que je préfère simplifier le problème en en faisant disparaître les causes réelles ou potentielles.










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12 novembre 2009 4 12 /11 /novembre /2009 23:10

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Remarque concernant ce diaporama : Suite à une observation d'un parent d'élève, et en attendant de comprendre la nature de ses objections à la prise de photographies utilisées dans le diaporama du suivi du travail de la classe, les données relatives à la sixième Albinoni sont floutées.










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10 novembre 2009 2 10 /11 /novembre /2009 19:09

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Pour voir le diaporama en plein écran cliquer sur la touche en bas à droite (flêches multiples)



Remarque concernant ce diaporama : Suite à une observation d'un parent d'élève, et en attendant de comprendre la nature de ses objections à la prise de photographies utilisées dans le diaporama du suivi du travail de la classe, les données relatives à la sixième Albinoni sont floutées.










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9 novembre 2009 1 09 /11 /novembre /2009 22:14

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7 novembre 2009 6 07 /11 /novembre /2009 17:47

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5 novembre 2009 4 05 /11 /novembre /2009 18:11

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