Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

28 juin 2011 2 28 /06 /juin /2011 14:20

 

 

 

 

 

Le premier endroit où apparaîtront l'épreuve de mathématiques et son corrigé (Diplome National du Brevet) sera probablement sur le webpédagogique

ici

 

Si vous avez le sujet, transmettez leur, (je suis également demandeur ... je surveillais ce matin, mais actuellement, je suis à 25km de mon collège) la correction n'en arrivera que plus vite

 

 

 

 

 

 


A propos du sujet de français de ce matin,

les collègiens l'ignorent probablement

mais ils n'ont pas eu le sujet prévu

 

Pour un complément d'information

Brevet des collèges : les sujets remplacés à la dernière minute

 

 

Partager cet article

Repost0
25 juin 2011 6 25 /06 /juin /2011 20:54

On s'éloigne un peu des mathématiques

mais je ne résiste pas à vous présenter

une initiative drôle

et utile

d'une équipe de prof de français canadiens

 

 

 

************************

 

 

************************

 

Partager cet article

Repost0
22 juin 2011 3 22 /06 /juin /2011 17:25

 

 

Un exercice qui aura fait couler beaucoup d'encre

et de sueur.

 

 

Quid de l'élève qui a voulu assurer les 4 points de cet exercice qui y a passé beaucoup de temps et auquel on déclare que l'exercice ne compte pas (est "neutralisé") ?

 

L'épreuve complête ici

 

 

 

Partager cet article

Repost0
14 juin 2011 2 14 /06 /juin /2011 20:54

Une fois n'est pas coutume

Geombre parle d'autre chose que de maths

 

Pour ceux qui souhaitent réviser un peu leur brevet également en Histoire et Géographie

Un site très utile sur "la première guerre mondiale "

 

Cliquer sur l'image pour accéder à la séquence

 

La Première Guerre mondiale (1914-1918)

 

 

 

 

Bonnes révisions ...

 


 

On y trouve également des maths

L'histoire des mathématiques

Partager cet article

Repost0
26 mars 2011 6 26 /03 /mars /2011 14:43

 

 

 

 

Ce nombre que l'on trouve, un peu partout dans les documents qui évoquent la magie, est aussi un nombre remarquable du point de vue mathématiques

( voir ici et )

 

Les multiples propriétés (plus ou moins capillotractées ) peuvent se trouver ici et

 

 

Une (au moins) des propriétés semble manquer (à moins d'une inattention de ma part)

 

Si considère les nombres 6 premiers consécutifs : 

 19 (3x6 +1*) ; 23; 29 ; 31 ; 37 et 41

le produit du premier par 1

additionné au produit du second par 2

...

additionné au produit du sixième par 6

donne

 

Résumé en écriture mathématique, cela s'écrit

1 x 19 + 2 x 23 + 3 x 29 + 4 x 31 + 5 x 37  = 666

 

 

 


 

 

En marge, une démonstration facile :  

"Aucun nombre premier n'est à plus d'une unité d'un multiple de 6"

Partager cet article

Repost0
24 mars 2011 4 24 /03 /mars /2011 22:22

 

 

Il existe des diorthotétragones sans axe de symétrie dont les côtés et une diagonale ont des longueurs commensurables, c'est à dire s'exprimant sous la forme de quantités entières.

 

C'est le cas notamment de ABCD tel que

AB = 1 033 296 572 ; BC = 1 730 099 355 ; CD = 1 257 873 435 et DA = 1 574 388 772

 

 

Le diorthotétragone BEDF (et sa construction)

ce n'est pas celui qui est évoqué au-dessus

 

Si tu en doutes, tu peux facilement vérifier avec ... le théorème de Pythagore.

 


 

Partager cet article

Repost0
22 mars 2011 2 22 /03 /mars /2011 23:35

source : http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/66243.htm

 

     
     

En direct des laboratoires
Un large panel de nano-revêtements aux multiples applications


 

De nombreux objets de la ville quotidienne, de l'automobile aux lentilles de contact en passant par les casseroles anti-adhésives, utilisent des revêtements fonctionnels spécifiques. Il y a plus d'une quinzaine d'années, le professeur Gero Decher, de l'Institut Charles Sadron (CNRS/Université de Strasbourg) a inventé une méthode originale de dépôt de nanomatériaux sous la forme de couches minces. Cette technique consiste à "empiler", avec une précision nanométrique, des couches dont la structure et les fonctionnalités chimiques sont contrôlées par la séquence et la nature des constituants incorporés dans le film (polymères, pigments, protéines, particules ... ). Grâce à cette technologie, peu coûteuse et, qui plus est, peu polluante, il est possible de fabriquer des matériaux dotés de propriétés extrêmement variées.

 

Des travaux récents menés par les équipes de Gero Decher et de Pierre Schaaf, en collaboration avec celle de Jean-Claude Voegel du Laboratoire de Biomatériaux et Ingénierie Tissulaire (Inserm/Université de Strasbourg), et dont les résultats ont été publiés en novembre dernier sur le site de la revue Angewandte Chemie International Edition, ont permis de rendre cette méthode de dépôt encore plus puissante et facile à appliquer. Initialement, celle-ci nécessitait des trempages successifs dans différents liquides et des temps de dépôts importants. Aujourd'hui, c'est à l'aide de deux flacons que les chercheurs réussissent à vaporiser simultanément deux liquides sur une surface à recouvrir. D'où un gain de temps et des avantages logistiques considérables.

Qui plus est, cette méthode particulièrement originale s'applique à toute une gamme de nano-revêtements, y compris des classes complètement nouvelles de matériaux, comme des films purement inorganiques. D'où un élargissement de la gamme déjà importante d'applications de ces couches minces. Par ailleurs, l'introduction de molécules biologiquement actives, comme des peptides, des enzymes, des protéines ou encore de l'ADN, au sein de ces films conduit à l'élaboration de nano-revêtements dont les applications sont nombreuses dans le domaine des sciences de la vie (biocompatibilité des implants, préparation des pansements, ingénierie tissulaire, transfert de gènes, vecteurs pharmaceutiques, biocapteurs). Les industriels qui cherchent à réduire leurs coûts de production et à s'investir dans le développement durable de leurs produits devraient évidemment être intéressés par cette méthode innovante.

   
     

 

 

 


Plus de 80% du texte concerne la facilité de mise en oeuvre et les moyens de production des nanotechnologies

Une infime partie de l'article évoque les usages, et ce avec une précision digne du fameux smog londonnien.

 

Ici encore on voit à quel point la question du pourquoi (faire) s'efface derrière la joie de la prouesse technique du comment.

 

(Un point commun avec l'art ?)

Partager cet article

Repost0
16 mars 2011 3 16 /03 /mars /2011 20:25

 

 

Voilà qui rassure sur l'Intelligence Artificielle des machines qui serait, selon certains, une rivale potentielle pour celle de l'homme.

 

 

Partager cet article

Repost0
13 février 2011 7 13 /02 /février /2011 16:26

 

 

 

Une commune loue un car pour une excursion au prix forfaitaire de 723,6 euros. Au moment du départ, on enregistre une défection de trois participants, chacune des personnes présentes doit alors payer 4,02 euros de plus.


 

Quel est le nombre de participants à cette excursion ?

 

 


 


 

 

 

 

Un tableau de calcul utile pour cet exercice

 

 

 


D'autres propositions d'ajustement de l'énoncé reçues de participants à la liste mathcollège

(merci à eux)


(Yves)

Une autre correction possible est de passer à 9 désistements.
45 personnes à 16.08€ puis 36 personnes à 20.10€ font toujours 723.6€.


(François)

Si on met le voyage à 737EUR tout rond ça marche mieux :
25 personnes à 29,48EUR
ou 22 personnes à 33,50EUR ce qui fait bien 4,02EUR de plus.


(JC)

avec 24 participants le supplément serait ≈4,30 € par participant
avec 25 participants le supplément serait ≈3,95 € par participant


(Alain)

c'est peut-être 40,2€ (au lieu de 4,02) que chacun doit ajouter. 6 passagers au lieu de 9, ce serait un minibus!


(Yves qui propose une généralisation de son ajustement)

Si x est le nombre de désistement, le nombre de
personnes au départ doit être:
n = x/2 + 1/2 racine ( x^2 + 720 x )

x et n doivent être des entiers, j'ai fait tourner un peu pour avoir les
réponses satisfaisantes. Voici la liste des désistements et des nombres
de départ possibles (Pari/GP), en ajoutant comme condition que le prix
prévu au départ doit être rond en centimes:
? f(x) = x/2+sqrt(x^2+720*x)/2
? for( i = 1,1500,a=f(i);b=floor(a);if (a-b == 0 && (72360%a == 0)
,printp(i," ",b, " ", b-i)))
2 20 18
6 36 30
9 45 36
15 60 45
30 90 60
48 120 72
90 180 90
162 270 108
240 360 120
405 540 135

Pour le dernier il fallait avoir prévu un bus de 540 personnes pour
avoir finalement 135 départs seulement..

 

(le même Yves, qui peaufine)

Pas de quoi mais ma solution, si elle est fonctionnelle, ne me plait
pas: trop bourrin.

J'en ai une autre, dont voici les principes:

J'appelle X le nombre de désistements. Le nombre d'inscrit au départ
est la racine positive de l'équation d'inconnue n (X supposé connu):
n^2 - Xn - 180X = 0

Ici n et X doivent être des nombres entiers. On cherche donc des racines
entières: deux diviseurs de (-180X) dont la somme est -X.

L'un de ces diviseurs s'écrit -180k/a, où k divise X et k et a sont
premiers entre eux. L'autre sera alors a/k*X et on a:
180k/a - a/k X = X

On simplifie un peu et on trouve:
180 = a(a+k)*X/k^2

k et a sont premiers entre eux, donc a et a+k sont des diviseurs de 180.
Plus qu'à parcourir la liste des diviseurs 180 en formant des couples de
diviseurs différents, et si le produit divise 180, à multiplier le
quotient par leur différence k au carré. On aura un X qui marche, c'est
à dire un nombre de désistement acceptable. On trouve le premier nombre
directement, avec 180k/a.

Notons que cette méthode donne des solutions qui peuvent être non
exactes en nombre de centimes. Par exemple avec les diviseurs 10 et 18,
on trouve X = 64, soit 144 départs prévus puis seulement 80 réels . Ce
n'est pas dans la liste que j'ai envoyé précédemment parce que cela
fonctionne, mais avec des millièmes d'euro:
723.6/144 = 5.025
723.6/80 = 9.045

Avec Avec a=1 et a+k=18 on trouve 3060 départs prévus. Les désistements
sont alors 10 * 17^2 = 2890 soit 170 départs réels. On vérifie:
? 723.6/170
%23 = 4.256470588235294117647058824
? 723.6/3060
%24 = 0.2364705882352941176470588235

La vérification est mieux en centimes et en fractions: 72360/3060 + 402
= 7236/17 = 72360/170

Partager cet article

Repost0
11 février 2011 5 11 /02 /février /2011 23:57

Petit exercice qui combine les compétences liées à la résolution de problème aux connaissances concernant les quadrilatères particuliers que sont le carré et le rectangle et notamment le calcul de leur périmètre et de leur aire


 

 

     
    

Enoncé de l'exercice :  On veut tracer un carré et un rectangle ayant un côté commun. On désire également que le périmètre de ce rectangle soit égal au double du périmètre du carré.

(Le choix des dimensions des deux figures est laissé libre)

    
     

 

 

Enoncé de l'exercice :  On désire tracer un carré et un rectangle ayant un côté commun. On désire de plus que le périmètre du rectangle soit égal au double du périmètre du carré.

(Le choix des dimensions des deux figures est laissé libre)

 

 

des propositions de réponses :

 

Clique sur chaque proposition pour l'agrandir

 

Si tu fais partie des élèves de sixième qui n'ont pas pu être en cours ce vendredi, tu peux me proposer en commentaire* la réponse qui te semble juste.

Ainsi qu'une autre réponse possible 
en me donnant les mesures du carré - son côté - et du rectangle - sa largeur et sa longueur

 

 

 


*Pour écrire un commentaire il faut descendre sous l'article et cliquer sur "rédiger un commentaire"

 

 


Partager cet article

Repost0