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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

9 juin 2018 6 09 /06 /juin /2018 13:56

  (Overblog refuse mes envois de fichier...le tableau ne sera donc disponible que prochainement.)


 

 

On dispose d'un bâton sur lequel huit encoches équidistantes sont faites de manière à ce qu'il puisse (comme une barre de chocolat) se casser en neuf morceaux.

 

On se demande, si on casse ce bâton en trois parties, quelle probabilité y-a-t-il de pouvoir, avec les trois morceaux, construire un triangle.

 

L'occasion de revoir l'inégalité triangulaire étudiée en cinquième.

 

Mais aussi de s'apercevoir que la question du choix apparaît ici. (Elle est souvent présente, parfois oubliée, en mathématiques)

 

En effet, si on vous demande de casser un bâton en trois, il est probable (!) que vous commencerez par le casser en deux, puis, casserez l'un des morceaux (en général le plus grand) en deux.

 

Un autre mode de production des trois morceaux est la cassure simultanée.

 

Ces deux procédés ne donnent pas le même résultat en terme de probabilité. On voit ici que la formulation d'un problème peut influer grandement sur les résultats d'une étude.

(Pour accéder au tableau de simulation, cliquer sur l'image correspondante)

 

 

Cassures successives :

 

Cassures simultanées :

 

En simulant sur 3000 essais, on voit une fréquence proche de 50% pour la possibilité de construire un triangle.

Une observation cependant : cette fréquence reste toujours inférieure à 50% ... une explication ?

 

 

 


 

A ceux qui objecteraient qu'ici l'étude est faussée parce qu'on ne peut pas atteindre tous les points du "segment bâton", on peut retourner qu'aucune désignation mathématique (celle des entiers, des rationnels, ou celles dont on dispose pour pointer des irrationnels) ne permet d'atteindre "tous les lieux du bâton".

Quant au tableur lui-même, ses possibilités de "pointage vers un nombre du segment [0 ; 9] sont encore bien plus limités.

 

 

 

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4 mars 2018 7 04 /03 /mars /2018 13:51
 

Sur cahier sesamath

 
Correction du travail du jour
corr_cm6_2017/13545-1
 
 
 
 
 
 

Sur cahier de cours (très proprement)

 
 
 
Le parallélépipède rectangle (suite)
 
Description (perspective cavalière)  

 

Observe chaque figure et complète le tableau en donnant le nom, des sommets, arêtes et faces et en nommant leur position le plus précisément possible (ex : en haut à droite, en bas vers l'avant à droite, devant)

Lorsque des faces (ou des arêtes) auront des dimensions identiques tu utiliseras la même couleur dans les cases correspondantes.

 

 

Figure 1

 

Nature de ce qui est désigné   Nom   Désignation précise de sa position    
Face  
Face  
Face  
Face  
Face  
Face  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  

 

Figure 2

 

Nature de ce qui est désigné   Nom   Désignation précise de sa position    
Face  
Face  
Face  
Face  
Face  
Face  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Arête  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  
Sommet  

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7 janvier 2018 7 07 /01 /janvier /2018 16:24

Un jeu qui permet de comprendre la notion d'espace infini fini (espace qui se boucle sur lui-même)

Ici, lorsqu'on sort d'un côté on rentre de l'autre. Ce qui correspond à un espace fini dans lequel on peut aller tout droit infiniment - sans être arrêté"

La vidéo présentée correspond au record  c'est à dire à la partie de PACMAN parfaite ...
elle est donc très longue.

On peut se contenter du début pour comprendre le principe du jeu, et de cet espace particulier.

 

Pour jouer en ligne à PACMAN c'est ici

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28 octobre 2016 5 28 /10 /octobre /2016 18:20

Une petite révolution s’est faite dans l’Éducation Nationale, concernant les objectifs qu’elle se donne et plus particulièrement la manière dont elle les formule pour l’ensemble des acteurs concernés, élèves, parents, enseignants, chefs d’établissements …

Il reste à ce que chacun s’empare de ce qui n’est encore qu’un projet, pour le faire devenir : réalité quotidienne des situations d’apprentissages et surtout de leur évaluation.

... (en ses pages, une présentation générale, puis détaillée, de ce que contient ce vaste projet)

En clair

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25 juin 2015 4 25 /06 /juin /2015 21:14

Merci au journal le monde

Correction Du Brevet Juin 2015 by LesmotsLiés (produit par digischool)

La correction à télécharger

correction du brevet juin 2015

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24 juin 2015 3 24 /06 /juin /2015 13:59

Les paris sont ouverts à propos du sujet qui sortira demain après-midi à l'épreuve de mathématiques du brevet des collèges.

Osons quelques hypothèses.

1) Il y aura 6 ou 7 exercices
2) Le premier sera un Questionnaire à choix multiple portant sur divers points du cours, par exemple :
  • Calcul numérique (priorités de calcul avec des fractions)
  • Calculs avec des racines carrées
  • Ecriture scientifique du résultat d'un calcul comportant des puissances de 10
  • Calcul de pourcentage (par exemple sur un prix avec réduction ou augmentation)
  • Petite question de géométrie (calcul d'aire ou de volume)
  • Développement ou factorisation d'une expression (du second degré)

voir par exemple

Brevet des collèges Pondichéry 28 avril 2015 (premier exercice)

Brevet des collèges Amérique du Nord 9 juin 2015 (premier exercice)

Brevet des collèges Pondichéry 29 avril 2014 (deuxième exercice)

Brevet des collèges Amérique du Nord 11 juin 2014 (premier exercice)

Brevet des collèges Amérique du Sud \ novembre 2014 (premier exercice)

remarque : C'est un QCM même si la présentation est inhabituelle. Il faut ici lire plus attentivement encore l'énoncé.

Pour la plupart des questions proposées, il suffit de faire des vérifications à la calculette. Par exemple, quand il y a une valeur inconnue, en essayant quelques valeurs et en regardant le cas qui convient.

3) Il y aurait une question de probabilité. Par exemple

Diplôme national du Brevet Nouvelle–Calédonie \ 9 décembre 2014 (deuxième exercice)

Brevet des collèges Polynésie juin 2014 \ (premier exercice)

Brevet des collèges Amérique du Nord 9 juin 2015 (Troisième exercice)

Penser à utiliser l'arbre de probabilité, et bien repérer le nombre total d’événements élémentaires.

4) Il y aurait un exercice sur les fonctions, partant d'une situation concrète, et utilisant les fonctions linéaires et affines (il pourrait y avoir un calcul de vitesse, ou d'aire). Comme par exemple

Brevet des collèges 15 juin 2015 \ Centres étrangers groupement (cinquième exercice)

Brevet des collèges Centres étrangers 17 juin 2014 (septième exercice)

Un graphique ou sa lecture, le cas d'égalité des images, pourraient être posé. Comme dans

Brevet des collèges Pondichéry 28 avril 2015 \ (septième exercice)

5) Il y aurait un exercice sur les solides (pyramide, cône, pavé droit) avec par exemple, calcul du volume, section du solide par un plan (parallèle à sa base, ou à une arête pour un pavé droit) partant d'un cas plus ou moins concret. Par exemple

Brevet des collèges Pondichéry 28 avril 2015 \ (quatrième exercice)

Brevet des collèges Amérique du Nord 9 juin 2015 (septième exercice)

6) Un exercice permettant d'utiliser le théorème de Thalès, de Pythagore ou/et la trigonométrie.
Comme par exemple

Brevet des collèges Pondichéry 29 avril 2014 (quatrième exercice)

Brevet des collèges Centres étrangers 17 juin 2014 (deuxième exercice)

Brevet des collèges Polynésie juin 2014 \ (deuxième exercice)

7) Un exercice de réflexion pure, avec un contenu géométrique ou numérique assez simple, mais nécessitant de bien lire l'énoncé et de faire un travail de recherche appliquée et constructive. Comme par exemple :

Brevet des collèges Pondichéry 28 avril 2015 \ (septième exercice)

Brevet des collèges Amérique du Nord 9 juin 2015 (deuxième exercice)

Brevet des collèges Pondichéry 28 avril 2015 \ (troisième exercice)

Brevet des collèges Polynésie juin 2014 \ (septième exercice)

Brevet des collèges Asie juin 2014 (septième exercice)

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10 juin 2015 3 10 /06 /juin /2015 22:28
SIXIÈME NOMBRES - ARRONDI A L'UNITÉ - DÉFINITION

 Définition de l’arrondi à l’unité d’un nombre décimal.

 

Solution

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8 juin 2015 1 08 /06 /juin /2015 23:17
SIXIÈME GÉOMÉTRIE – ANGLES ADJACENTS – DÉFINITION
Définition qui précise quand
on peut dire que
deux angles sont adjacents.

Solution

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14 janvier 2015 3 14 /01 /janvier /2015 13:41

Il y a exactement un an, Nicolas ERDRICH proposait cette présentation en relief des patrons du cube.

 

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13 janvier 2015 2 13 /01 /janvier /2015 22:41

(Il est possible qu'il faille attendre un peu pour que les fichiers se chargent en fonction de la connexion dont on dispose)

 

Il existe plusieurs patron pour construire un cube et donc pour construire un dé.

Thérèse Eveilleau nous propose les 11.

Clique sur l'image

 

Noël Lambert les donne sous geogebra

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Et ici en modifiant la place du curseur puis en cliquant sur NOUVEAU
tu obtiendras un patron de dé 
pour lequel il faudra retrouver les numéros des faces non marquées.

A toi de jouer

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D'autres patrons de cube que l'on peut développer.

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