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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

15 décembre 2016 4 15 /12 /décembre /2016 18:22

En réponse à un défi posé sur le forum du site "Prise2Tête"

Un dessin vaut mieux qu'un long discours

(La question concerne un demi-cercle, mais la réponse présente la solution avec le cercle complet)

 

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13 décembre 2016 2 13 /12 /décembre /2016 20:25
Dessins geogebra du jour
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Dessins geogebra du jour
Dessins geogebra du jour
Dessins geogebra du jour

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11 décembre 2016 7 11 /12 /décembre /2016 00:03

Les différentes surfaces qui constituent les dessins de l'animation, sont obtenus par modification d'un paramètre sur une feuille geogebra pour laquelle un point balaye l'intérieur d'un carré.

 

Le chargement peut être long pour ce gif qui contient plusieurs dizaines d'images

Animation et symétrie - sur geogebra

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8 décembre 2016 4 08 /12 /décembre /2016 22:42

Comment construire avec uniquement la règle et le compas, c'est à dire sans rien qui nous donne l'angle droit - donc pas de quadrillage - un triangle rectangle.

Un petit outil qui montre la démarche :

Un exemple de ce qu'on peut obtenir comme série de triangles rectangles.

Pour en avoir le dessin, mettre le curseur "voir le triangle" sur la gauche

Le curseur "écart" défini l'écart entre deux triangles dessinés.

Le curseur "déplacer le point" permet, comme son intitulé l'indique de déplacer le point sur le demi-cercle supérieur. 

 

 

 

 

Tu peux faire cela avec le fichier geogebra ouvert ci-dessous.

Recharger la page pour un nouveau dessin

ou charger le fichier geogebra ici

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3 décembre 2016 6 03 /12 /décembre /2016 13:00

Premier défi du mois de décembre (du calcul)

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Semaine 49 :

— Vos enfants grandissent si vite !

— Ils ne prennent qu’un an chaque année, répond la mère.

— Certes, mais en un an, le produit de leurs âges augmentera de 82 et en deux ans de 200 ...

Quels âges ont les trois enfants ?

---------------------------------------------------

 

Je propose ici une méthode par essais successifs, en balayant l'ensemble de toutes les valeurs possibles pour l'âge des enfants (en supposant qu'ils ont moins de 16 ans*)

---------------------------------

[chargement peut-être long
parfois geogebra en ligne
a quelques lenteurs]

___

On démontre assez facilement que la somme de leurs âges respectifs est égale à 15 en développant

(A1+1)(A2+1)(A3+1) - A1A2A3 = 82    équation 1

et

((A1+2)(A2+2)(A3+3) - A1A2A3 = 200   équation 2

par combinaison (équation 2  /2 - équation 1) on obtient
A1+A2+A3 + 3 = 18

 

Si le curseur du bas (positions 0 et 1 pour l'animation)

n'apparaît pas

voir cette version du fichier geogebra

https://www.geogebra.org/m/AhGNpnBA

 

 

-----------

Voir d'autres méthodes de résolutions (moins brutales, avec un soupçon de tâtonnement tout de même) ici http://images.math.cnrs.fr/Decembre-2016-1er-defi.html

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1 décembre 2016 4 01 /12 /décembre /2016 10:48

Je donne ici les outils

et laisse le soin à celui que cela intéresse de découvrir le principe.

Tout d'abord le principe du code césar

(Outil De Loïc Bodelot )

 

L'outil qui permet de choisir la clé du code césar pour chaque lettre

(un peu de manipulation ... pour déplier ce qui s'y cache)

Pour coder ou décoder une phrase

Le fichier qui fait tout

Coder une phrase avec pi

 

.

.

.

 

(Ce codage étant connu, il n'a plus rien de secret, 

 ... on peut cependant le personnaliser en ajoutant une clé (entre 1 et 100)

Coder une phrase avec pi - et une clé

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27 novembre 2016 7 27 /11 /novembre /2016 18:30

Autour d'un pentagone régulier 

 

La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique
La danse du pentagone - géométrie dynamique

La version animée (attendre le chargement)

 

On peut arrêter l'animation avec la touche pause du lecteur (petite, en bas à gauche)

ou déplacer les points pour agrandir le pentagone (ceux qui sont marqués, choisir plutôt celui de droite).

 

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27 novembre 2016 7 27 /11 /novembre /2016 17:30

Une proposition de Noël Lambert qui a utilisé pour cela Geogebra

Un hexagone régulier génère par ses côtés trois triangles équilatéraux
lesquels génèrent à leur tour six triangles hexagones réguliers

 

 

Ronde en compacté (décompactée)
Ronde en compacté (décompactée)
Ronde en compacté (décompactée)
Ronde en compacté (décompactée)
Ronde en compacté (décompactée)
Ronde en compacté (décompactée)

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21 novembre 2016 1 21 /11 /novembre /2016 22:56

De cet ouvrage sont extraites les figures sans paroles que propose chaque semaine le site "images des mathématiques"

Exemple de figure proposée à observer et pour laquelle il faut faire un commentaire

 

Arseniy Akopyan : Geometry in Figures

Exemple de figure modifiable, pour l'observation de manière à faire un commentaire

(ici établir la vérité de la formule écrite*)

On peut déplacer les points (notamment les centres des cercles).

 

___

* démonstration sur Wikipédia 

 

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5 novembre 2016 6 05 /11 /novembre /2016 14:49

Des mouvements étranges qu'il va falloir dominer, pour placer le point P dans le cercle, sachant que la position de P dépend de celle de M.

 

Exemple de position gagnante (le cercle et le point P deviennent alors verts)

----------

A toi de jouer 

....

Tu peux zoomer ou dézoomer (si la figure n'apparaît pas dans la partie visible) en utilisant la molette de la souris. Tu peux aussi déplacer la zone de jeu.

------

L'étape suivante sera bien sur de regarder ce qui se cache derrière ces mouvements, notamment en rendant visibles tous les points et segments cachés dans la figure.

 

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