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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

2 février 2018 5 02 /02 /février /2018 11:56

Un outil pour "manipuler" en classe la valeur de l'inconnue

et voir l'évolution des valeurs des deux membres qui en résulte.

 

Pour accéder au fichier c'est ici :  

Équation - Visualiser la recherche de solution par tâtonnement - 

 

(visualisation partielle )

Utilisable pour un TP :

Par exemple dans une classe munie de tablette (ou une salle d'ordinateurs)

Recherche par ce moyen des solutions d'équations données

En terminant par une série d'équations pour lesquelles la détermination graphique par le moyen donné n'est pas possible (limite de l'outil) mais pour lesquelles on peut donner un encadrement des solutions.

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28 janvier 2018 7 28 /01 /janvier /2018 20:39

Un petit problème d'aire et de périmètre
nécessitant (ou pas) un passage par des écritures littérales.

 

Le fichier est disponible ici

https://www.geogebra.org/null/xQtqNpS8

 

 

Un autre problème du même genre

fichier ici 

Application

 

Vidéo 

calcul du périmètre de la figure

 

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28 janvier 2018 7 28 /01 /janvier /2018 11:18

Un exercice basé sur une figure dynamique.

En appuyant sur la touche F9 (ou en réinitialisant la figure) on obtient des valeurs aléatoires pour les différents segments.

La longueur inconnue ( celle du segment [BC] ) est nommée x 

Il s'agit de donner une formule qui permettra d'obtenir la valeur de la longueur inconnue x en fonction des longueurs connues (c'est à dire AD, AB et CD)

On vérifiera ensuite que cette formule donne toujours la valeurs de x  pour d'autres valeurs des longueurs connues.

(Adresse du fichier )

(ouvrir avec l'appli geogebra)

 

*

 

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26 janvier 2018 5 26 /01 /janvier /2018 12:10
Correction du travail du jour
 
Pour l'exercice 10 page 120 du livre
Tester les valeurs 1 et -1 pour les équations a,b,f et g

 

Correction faite au moyen d'un tableau de calcul sur la tablette
 
Cliquer sur l'image pour l'accès au tableau de calcul (ou ici )

 

Dans le tableau, on peut changer les coefficients 

 

 

Dans la première équation, par des essais successifs pour lesquels

parfois le membre de gauche aura une valeur supérieure au membre de droite

parfois ce sera le contraire

on parvient à cerner la valeur de l'inconnue qui convient.

 

Un autre outil pour tester et maîtriser la présentation

sur geogebra

https://ggbm.at/hPHcM95x

 

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 10:27

J'avais omis d'insérer le fichier geogebra correspondant dans la séquence 

 

Il est utilisable ici

https://www.geogebra.org/m/XGwsvaQ6

 

Ou ci-dessous 
directement manipulable

 

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17 janvier 2018 3 17 /01 /janvier /2018 19:27

[extrait de cahier de texte]

 Tester une valeur dans une expression

 
 
Dans l'exercice du cours (aire verte et aire rose) on peut se demander à quel moment les aires vertes et roses sont égales.
 
Cela revient à se demander quand l'expression qui donne l'aire verte et celle qui donne l'aire rose sont égales.
 
Nous allons nous poser la même question sur un exemple plus simple :
 

 

 
Le grand carré a un côté égal à ...... 
Son aire Av est donnée par la formule .............
Av est donc égale à  ............. carreaux
 
Le carré vert a un côté égal à ...... 
Son aire est donnée par la formule  .............
Si on connait la valeur de x on peut alors donner la valeur de l'aire  A.
 
La partie marron  est la .................. des deux carrés
Son aire AM est donc donnée par la formule .............
Si on connait la valeur de x on peut alors donner la valeur de l'aire  A.
 
Nous pouvons tester des valeurs dans les deux formules
pour essayer d'obtenir  que   A =  A 
 
 
 

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15 janvier 2018 1 15 /01 /janvier /2018 20:32

Un dessin en géométrie dynamique

On peut y voir l'évolution d'une aire en fonction d'une variable 
(curseur correspondant)

 

Le curseur "échelle verticale" définit le facteur d'échelle de la seconde coordonnée du point représentant l'aire variable.

Le curseur "visible" permet de visualiser la trace

 

Le fichier correspondant

 

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14 janvier 2018 7 14 /01 /janvier /2018 10:17

Correction et développement autour de l'exercice 20 page 112 du manuel sesamath (cycle4)

Le curseur correction sert à développer les différentes parties de l'exercice.

On peut modifier la valeur de la variable x avec le curseur correspondant

Dans une dernière partie, on peut visualiser les différentes valeurs de l'aire du rectangle dans la trace de ces valeurs.

La feuille geogebra correspondante.

 

Le fichier physique

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14 janvier 2018 7 14 /01 /janvier /2018 10:17

Correction et développement autour de l'exercice 20 page 112 du manuel sesamath (cycle4)

Le curseur correction sert à développer les différentes parties de l'exercice.

On peut modifier la valeur de la variable x avec le curseur correspondant

Dans une dernière partie, on peut visualiser les différentes valeurs de l'aire du rectangle dans la trace de ces valeurs.

La feuille geogebra correspondante.

 

Le fichier physique

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19 décembre 2017 2 19 /12 /décembre /2017 23:07

Le dessin sous geogebra donné ci-dessous pourrait donner l'illusion de'illustrer le théorème de Pythagore.

En effet la somme des aires  des carrés construits sur les côtés de l'angle droit 

c'est à dire : 44,87 unités d'aires + 49,38 unités d'aires 

est bien égale à l'aire du carré construit sur l'hypoténuse,

soit : 94,25 unités d'aires  (tu peux vérifier le calcul)

Mais, 

si on n'y regarde de plus près l'aire de l'hypoténuse ne peut être la valeur affichée

en effet, sans faire le calcul, on sait que 9,71² 
1) ne peut donner un résultat se terminant par un 5
2) donnera un résultat avec 4 chiffres après la virgule

Et effectivement 
9,71² = 94,2841 et non pas 94,25

Mais ce n'est pas tout !

On peut aussi douter de la mesure du côté
et par exemple, demander une plus grande précision d'affichage à geogebra

On aura alors la surprise (ou pas) d'obtenir

L'ordinateur nous mentirait donc ?

Non ! ... mais il fait ce qu'il peut.

Et en général, si on construit un triangle rectangle "ordinaire" 
la mesure d'un au moins de ses côtés, n'aura pas d'écriture décimale (limitée)

Le mieux que peut faire Geogebra est d'afficher 15 décimales (dont la 15 ème sera un arrondi !)
et de donner comme résultat des calculs, des valeurs approchées.

Pas plus que nous ne le pouvons sur une de nos figures, Géogebra ne peut pas prouver par la mesure sur un dessin, la validité d'une affirmation et donc en particulier, le théorème de Pythagore.

 

---------------------- Pire ici ----------------------

La somme des aires ne correspond pas aux valeurs

Ce serait donc un "contre-exemple" qui invaliderait le théorème ?*

En ne regardant que le dernier chiffre 7 + 7 ne donne pas 5
Ici, il s'agit clairement d'une valeur "arrondie" au centième près.

 

* Bien sur que non. On voit seulement ici encore la limite de l'interprétation des mesures d'un dessin.

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