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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

28 mai 2017 7 28 /05 /mai /2017 10:49

Un exercice très classique, proposant un calcul dans lequel il faut

  • - respecter les priorités opératoires (cours)
  • - reconnaître un nombre décimal ou qui ne l'est pas ( ici )
  • - Calculer une fraction d'une quantité (cours)

 

Pour accéder à l'exercice 

(En plusieurs exemplaires par page pour le professeur)

 

Fractions - Nombre décimal - Priorités de calcul

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28 mai 2017 7 28 /05 /mai /2017 09:54

 

 

L'exercice propose un questionnaire à choix multiple dans lequel on doit utiliser :

  • - La notation scientifique d'un nombre (cours)
  • - Le calcul d'un pourcentage (cours)
  • - Les puissances d'un nombre - définition - (cours)
  • - La notion d'angle (définition)

Pour accéder à l'exercice 

(En plusieurs exemplaires par page pour le professeur)

 

 

 

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13 décembre 2016 2 13 /12 /décembre /2016 08:12

Il y a peu, le 8 décembre 2016, en Nouvelle Calédonie, les élèves de troisième ont passé l'épreuve de Mathématiques.

La tendance se confirme à : un nombre important d'exercices balayant une partie conséquente du programme, non seulement de troisième mais du cycle 4 (de fait, tout le collège)

Des avantages : les connaissances de base sont touchées de façon plus large, le sujet est plus en rapport avec un examen qui évalue des compétences.

Des inconvénients : Il faut entrer 9 fois dans un sujet en 2 heures. Les élèves qui ont des difficultés à se mobiliser dans une nouvelle situation peuvent être vite saturés.
C'est donc aussi (surtout ?) cette compétence de mobilisation, entrée dans la tâche qui est évaluée.

 

 

 

Un questionnaire à choix multiple qui aborde les pourcentages, les unités composées, l'aire du carré, un calcul simple, la vérification de la solution d'une équation.

Sans justification.
(difficulté 5ème / 4ème)

---

Un petit problème pouvant se résoudre de diverses manières, dont l'utilisation d'un système de deux équations.

Avec Justification 
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème nécessitant l'utilisation du théorème de Thalès, dans la configuration la plus simple (vue en quatrième)

Avec justification
(difficulté 4ème / 3ème)

---

Un problème qui suppose la maîtrise des unités de temps et de vitesse et qui met en jeu la proportionnalité (éventuellement les multiples communs)

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 5ème / 4ème)

---

Utilisation de programmes de calcul simple.
Calcul d'une valeur image, détermination de l'expression du résultat en écriture littérale. Calcul d'un antécédent. 

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 4ème / 3ème)

---

Un problème qui peut être résolu en utilisant le PGCD des deux nombres donnés.

Utilisation d'un algorithme simple.
La difficulté ici réside dans la complexité de l'énoncé.

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 3ème)

---

Un problème qui utilise la notion de fonction.

Il s'agit de reconnaître la fonction plus que de la trouver.

Utilisation des graphiques pour déterminer des valeurs (images ou antécédents)

(difficulté 3ème)

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Un petit exercice de géométrie (ils sont rares) qui met en jeu le théorème de Pythagore ou l'utilisation de la trigonométrie.

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème qui comporte une carte, mais qui n'a aucun rapport avec la géométrie.

Il s'agit ici de probabilités simples.

Avec justification
(difficulté 3ème)

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Le sujet complet

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12 octobre 2016 3 12 /10 /octobre /2016 16:20

Pour des exercices progressifs, en anglais (vocabulaire trivial), permettant de s'exercer aux calculs avec des nombres relatifs :

Negative Numbers: Addition and Subtraction 1

Le premier exercice : Additions de deux nombres relatifs entiers, (de -9 à 9)

(trois autres exercices similaires sur le site)

Negative Numbers: Addition and Subtraction 2

Le deuxième exercice : Mélange d'additions et de soustractions, de relatifs entiers, (de -9 à 9)

(idem autres exercices similaires sur le site)

Negative Numbers: Addition and Subtraction 3

Le troisième exercice : Mélange d'additions et de soustractions, de relatifs entiers, (de -20 à 20)

(idem autres exercices similaires sur le site)

Negative Numbers: Three Terms: Addition and Subtraction 4

Le quatrième exercice : mélange d'additions et de soustractions, trois termes, relatifs entiers, (de -9 à 9)

(idem autres exercices similaires sur le site)

Negative Numbers: Three Terms: Addition and Subtraction 5

La cinquième exercice : même genre avec des entiers relatifs entre -20 et 20

La suite des titres est parlante :

Negative Numbers: Four Terms: Addition and Subtraction 6
Negative Numbers: Order of Operations Parentheses: Addition and Subtraction 8
Negative Numbers: Order of Operations Parentheses: Addition and Subtraction 9

Ici un travail sur la gestion de priorité des parenthèses.

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10 octobre 2016 1 10 /10 /octobre /2016 18:14

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12 octobre 2014 7 12 /10 /octobre /2014 17:19

Correction des exercices du jour

Cahier d'exercices

Il fallait utiliser les identités remarquables pour développer une expression où l'on retrouvait deux termes factorisés correspondant à une des trois identités remarquables

image
cm3_2012/46052-1

 

Correction

corr_cm3_2012/50052-1(Attention il y a un léger  "bug"
dans la dernière ligne avec un signe
étrange à la place de "+")

Ici les termes ont été développés et réduits directement.

Par exemple dans l'expression F

On a directement calculé le carré de 3\LARGE x et écrit 9\LARGE x²

puis on a ajouté le double produit de 3\LARGE x et 7, sans donner le détail des calculs (2 x 3 x \LARGE x x 7) 
On a donc écrit directement 42\LARGE x

Et pour finir on a écrit le carré de 3 c'est à dire 9 .

 

Pour le second développement il faut conserver les parenthèses pour la seconde expression
( le carré de (3\LARGE x - 5)
En effet, elle est précédée d'un signe - ( toute la parenthèse est soustraite)

On écrira donc - (9\LARGE x² - 30\LARGE x + 25)
Puis on supprime la parenthèse en changeant tous les signes à l'intérieur.

Ce qui donne - 9\LARGE x² + 30\LARGE x - 25.

...

   

Cahier de cours

Factorisation 

Rappel de cours

ms3_2012/48124-1

Le premier exemple est assez simple :
Le facteur commun (à 3 et y)  est  3.
(3 multiplie y  et 3 multiplie 7)

On met donc cette multiplication en commun (parenthèse) aux deux termes restant .
3 x (y + 7) qui  s'écrit plus simplement 3 (y + 7)

Le second exemple est un peu plus complexe. 
Parce que le facteur commun est une parenthèse (qui représente 3 calculs à faire)
Et parce qu'entre les deux produits il y a une soustraction.

1) On met donc en facteur le terme commun en prenant la précaution de conserver les parenthèses.

2) On supprime les parenthèses intérieures en changeant les signes à l'intérieur lorsque ces parenthèses sont précédées du signe moins.

C'est le cas de - (3x + 11) qui devient  - 3x - 11

3) Puis on réduit dans la parenthèse restante
(étape intermédiaire  5x - 3x + 6 - 11 qui donne bien 2x - 5  d'où le résultat final)      


Cahier d'exercices

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25 septembre 2014 4 25 /09 /septembre /2014 11:09

 

(sur le cahier de cours)

I)  Calculer une expression à plusieurs opérations

 

(sur le cahier d'exercices)

ms5_2010/10501-1

(Correction de l'activité)

 

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(sur le cahier de cours)

ms5_2010/10503-1

 

Remarque : La calculatrice scientifique respecte ces priorités de calcul.

 

Une vidéo qui donne plusieurs exemples de ces priorités de calcul
(sans parenthèses)

 

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Avec des divisions

 

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(avec parenthèses)

 

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S'entrainer sur Mathenpoche

 

 

 

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