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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

20 mars 2019 3 20 /03 /mars /2019 16:15

Pour équilibrer les représentation purement codées et purement virtuelles des nombres en mathématiques, un support intéressant : la corde à linge.

Des exemples d'activités

Une manipulation réelle des nombres sur une corde matérielle
(Nombres entiers)

(Académie de Nancy-Metz fichier pdf )

En activité virtuelle
(Ecriture littérale)

(une grande part des avantages se perd dans l'utilisation d'un logiciel mais l'activité est plus normée)
 

 

 

Vidéos d'utilisation conjointes

 

Initiation pour l'enseignant (on peut changer le point de vue de l'image avec la souris)

On peut faire tourner l'angle de vue de la caméra. Et notamment regarder le tableau où est affiché le travail en cours.

Utilisation de la seconde corde à linge pour placer la valeur de x. Visualisation de la place de x - 3

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18 mai 2018 5 18 /05 /mai /2018 23:33

Un petit exercice qui met en jeu

- écriture d'un nombre
- équations
- diviseurs
- nombres premiers entre eux

Avec sa solution pas à pas
et
un outil pour faire des essais (simuler les valeurs)

 

Au-delà du résultat

Dans cet exercice on peut voir que la recherche par tâtonnement est aussi intéressante du point de vue de la stratégie (si ce n'est plus) que la recherche par résolution de l'équation.

En effet, par essai de calcul, on voit très vite que les deux chiffres doivent très proches.
On déduit également de l'équation que A est Plus petit que B.
Ce qui limite le périmètre de recherche et permet d'aboutir après très peu d'essais.

Ces stratégies peuvent par ailleurs être considérées comme plus susceptibles de généralisation dans des problèmes du quotidien que les savoirs utilisés dans la démonstration.

Ce qui n'est pas sans conséquence sur :
Que doivent apprendre les mathématiques ? 
Jusqu'à quel niveau de maîtrise ? (Jusqu'où insister ... enfoncer le clou ?)
Quel dosage entre les approches par tâtonnement et la résolution de problème par démonstration ?

Lorsque je vois les difficultés des élèves à penser avec la partie intégrée à leur conscience de leurs savoirs, il me semble que le curseur est actuellement bien trop d'un côté et que l'on insiste bien trop pour apprendre à des enfants le plus souvent en échec dans l'approche "démonstration" ce qui ne sera jamais qu'un substrat étranger et perturbateur dans le fonctionnement de leur pensée.

Voir "Ces enfants empêchés de penser"

Extrait :

A propos de l'enseignement des mathématiques, me revient la fin d'une inspection au cours de laquelle je me suis vu reproché le fait de ne pas avoir, lors de l'introduction aux fonctions (troisièmes), de ne pas avoir fixé le vocabulaire (je l'ai donné sans le faire noter comme leçon sur le cahier de cours)

Mes dernières paroles à l'inspecteur furent alors :

"Monsieur nous n'avons pas la même conception de l'enseignement.
En ce qui me concerne, je ne conçois l'apprentissage d'une notion qu'après 
- Une phase de sensibilisation : s'appuyer sur les expériences et savoirs internes (au-delà des couches de savoirs posés non assimilés) pour susciter l'intérêt.

- Une phase d'information, analogue à une visite rapide d'un site archéologique (Survol de l'ensemble de la notion - premier motif de ce que l'on nomme l'apprentissage spiralaire)"...

C'est alors que l'on peut passer à l'apprentissage de la notion, 

suivi, lorsque c'est utile, (ce ne l'est pas toujours dans l'année ... mais plus tard, et peut-être pas pour tous les élèves) par la phase de maîtrise. (Etre capable de faire sans plus passer par la compréhension des étapes ...
La dernière phase, réservée aux apprentissages essentiels étant l'expertise. Lorsque le geste est intégré à la main, comme pour l'écriture.

Sans ces différentes phases, sauf pour quelques élèves "myopes", l'apprentissage ne peut être réellement intégré à ce que comprend et sait l'élève.
Il sert uniquement alors , pendant la durée des études (voire même uniquement jusqu'au contrôle) à être efficient.

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2 février 2018 5 02 /02 /février /2018 19:33

Une utilisation possible de l'outil présenté ici

 

 

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2 février 2018 5 02 /02 /février /2018 11:56

Un outil pour "manipuler" en classe la valeur de l'inconnue

et voir l'évolution des valeurs des deux membres qui en résulte.

 

Pour accéder au fichier c'est ici :  

Équation - Visualiser la recherche de solution par tâtonnement - 

 

(visualisation partielle )

Utilisable pour un TP :

Par exemple dans une classe munie de tablette (ou une salle d'ordinateurs)

Recherche par ce moyen des solutions d'équations données

En terminant par une série d'équations pour lesquelles la détermination graphique par le moyen donné n'est pas possible (limite de l'outil) mais pour lesquelles on peut donner un encadrement des solutions.

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31 janvier 2018 3 31 /01 /janvier /2018 23:07
 

Sur feuille 

 
Test de savoir-faire
 
  • Etre capable de donner des expressions comportant des lettres 
    correspondant à des longueurs ou des aires.
  • Etre capable de calculer une formule comportant des valeurs inconnues 
    pour des valeurs données de ces inconnues.
  • Etre capable de chercher des valeurs pour lesquelles une égalité,
    comportant une inconnue, est vraie (est vérifiée).
 

 

 
 
 
 
 
Pour ceux qui ont terminé

 

 

 
 
 
 

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28 janvier 2018 7 28 /01 /janvier /2018 11:18

Un exercice basé sur une figure dynamique.

En appuyant sur la touche F9 (ou en réinitialisant la figure) on obtient des valeurs aléatoires pour les différents segments.

La longueur inconnue ( celle du segment [BC] ) est nommée x 

Il s'agit de donner une formule qui permettra d'obtenir la valeur de la longueur inconnue x en fonction des longueurs connues (c'est à dire AD, AB et CD)

On vérifiera ensuite que cette formule donne toujours la valeurs de x  pour d'autres valeurs des longueurs connues.

(Adresse du fichier )

(ouvrir avec l'appli geogebra)

 

*

 

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26 janvier 2018 5 26 /01 /janvier /2018 14:01

Equation du premier degré à une inconnue

Que l'on donne en général sous la forme ax + b = c

Le cours et des exemples de résolution.

 

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26 janvier 2018 5 26 /01 /janvier /2018 12:10

Il faut ici reconnaître les différents sens du signe égal ( = )

Une occasion pour réviser les calculs avec des nombres relatifs, les priorités de calcul, le développement simple, le calcul de l'aire et du périmètre d'un carré, d'un rectangle ou d'un cercle.

 

 

Le document au format pdf

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 10:46

Extrait de la série Maths Chouette chez Hatier 

 

Un QCM de révision concernant le calcul (nombres relatifs, priorités), et la partie gestion de données (proportionnalité, fréquence, pourcentage)

 

Plus bas, un QCM concernant la géométrie et les mesures, ainsi que les symétries (axiale et centrale)

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 10:27

J'avais omis d'insérer le fichier geogebra correspondant dans la séquence 

 

Il est utilisable ici

https://www.geogebra.org/m/XGwsvaQ6

 

Ou ci-dessous 
directement manipulable

 

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