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25 mars 2019 1 25 /03 /mars /2019 21:50

Dans l'exercice que pose Lilou sur le forum http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosmath/

je dois rédiger un problème en mathématiques mais je n'y arrive pas vraiment !
Le problème : On a représenté dans le tableau ci-dessous les deux premières rangées A et B des sièges d'un avion qui sont répartis autour d'une allée centrale.
Le tableau :
9- 10- 11- 12- B - 13- 14- 15- 16
1- 2- 3 - 4 - A - 5 - 6 - 7 - 8
Le siège 11 est à la rangée B et il est noté B11.
Il y a au total 26 rangées.
Sur quelle rangée se trouve le siège :
a. 52 ? b. 155 ?

http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosmath/viewtopic.php?f=3&t=16122

 

Il y a une information implicite (=qui n'est pas précisée)
à savoir que toutes les rangées ont le même nombre de siège.

Ici encore, on apprend à l'élève à ne pas se poser de question ... inutile.

Une autre concerne le code.
L'élève doit comprendre que TOUTES les places sont notées à la manière de la place
11 qui est dans la rangée B, (laquelle est notée B11) 

L'énoncé aurait été plus clair si on avait dit que chaque place était notée par son numéro d'ordre et la lettre de sa rangée exemple :
Le siège 11 étant à la rangée B, il est noté B11.

-

Au-delà de ce point de détail, tout dans l'exercice fait référence à la division avec un reste
à savoir : la division euclidienne 

Mais dans les aides proposées, rien n'explique pourquoi on utilise cet outil pour résoudre le problème.

Un petit détour par un rappel du sens ne ferait pourtant pas de mal

par exemple : (sur le site http://villemin.gerard.free.fr
Pour diviser 6 par 2, je me pose la question: combien de fois 2 font 6? Ou encore, il y a combien de 2 dans 6?

(ou ... en 6 combien de fois y a-t-il de 2 ?)

 

Et donc dans le problème de Lilou :
en 52 (pour 52 sièges) combien de fois 8 (combien faut-il de rangées pleines !
 

D'où la division 52 : 8  = ... qui donne le nombre de rangées pleines

Et si il y a un reste, c'est que le siège se trouve sur la rangée suivante.

Le reste n'est pas à détailler pour l'élève qui cherche à comprendre son exercice, et pas seulement à recopier une correction.

 

Donc : un conseil aux parents, ne tentez pas d'aider vos enfant à faire leurs devoirs de mathématiques, faites leur plutôt vous expliquer l'exercice et encouragez le à faire des essais et à vérifier si cela peut "coller" avec l'énoncé.

Vous pouvez les mettre sur la piste d'un dessin.

Ou mieux, délassez le un peu en cherchant une variante au problème qui sorte un peu de ce type d'opération.

Par exemple, donnez deux numéros de sièges et demandez lui si les deux personnes qui y sont assises sont voisines (l'une à côté de l'autre ...pas séparés par le couloir).

Certains cas vont de soit comme : 87 et 150 ou 1 et 3
d'autres moins comme : 4 et 5 ou 24 et 25

Variante : on considère voisins ceux qui sont à côté l'un de l'autre ou l'un devant l'autre.
 

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24 mars 2019 7 24 /03 /mars /2019 12:44

Lorsqu'on dessine au tableau un carré comme ci-dessous

La plupart du temps, les élèves qui viennent de l'école primaire (en sixième) ne voient pas un carré (possible), mais seulement un losange (un carré est effectivement un losange, mais a davantage de propriétés).

Leur vision ... et donc leur esprit, a été habitué à une représentation d'un carré 
du type qui figure ci-dessous.

Ils ne sont pas les seuls.

Ainsi, pour cet exercice du manuel sésamath 6ème

Il y a un implicite qui peut totalement perturber un élève non formaté par une autre habitude, à savoir celle de représenter un segment horizontal.
(et ce n'est pas spécifique à la France)

 

D'ailleurs, la construction avec un outil de géométrie dynamique comme geogebra donne le même résultat.

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Le programme dessine un segment de 13 cm horizontal.

C'est ce que désire, sans le dire, "l'énoncé", pour que la suite ait du sens. Et notamment les mots demi-plan supérieur à [BC]

Ces deux demi-plan sont un peu moins nets dans le cas de la construction ci-dessous.

 

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Et encore moins si l'élève à choisi cette construction pour le segment, qui correspond aussi au début de l'énoncé, mais qui ne permet pas de poursuivre.

La notion de demi-plan supérieur et demi-plan inférieur n'a alors plus aucun sens.

Il y a fréquemment de tels implicites dans les énoncés. Le plus souvent les élèves qui pensent "comme le prof" c'est à dire ont intégré les codes et réduit leur pratique à "ce qui se fait" n'auront pas de problème.

Ici encore, plus on est myope du cerveau (perception restreinte) et moins on a de difficulté avec la tâche proposée.

Il y aurait eu, bien sur, d'autres manières, sans consigne implicite, de proposer ce travail :

Par exemple en disant "Les triangles ABC et ABD sont construit dans un des deux demi-plans déterminés par la droite (BC)
et pour les autres triangles on aurait parlé de "l'autre demi-plan"

Autre remarque à propos de cet énoncé.

Si un élève fait ce qu'on lui demande, il peut ne pas voir que la phrase qui suit les deux premières demandes de construction, donne une instruction qui concerne ces constructions. Alors que la présentation semble montrer qu'il y a 6 taches, il n'y en a en fait que 5. Le quatrième point indique une précision concernant les taches 2 et 3.

Cet énoncé pourrait être comparé à une recette de cuisine dans laquelle on dirait
1) Prendre un bouquet de persil
2) Verser un litre de lait dans une casserole
3) Y mettre le persil
4) Le persil doit être haché finement.

 

Certains me diront que cela habitue l'élève à être plus attentif et à lire l'énoncé en entier avant de commencer.

Bien d'accord pour la seconde remarque

Mais pour la première, habituer à restreindre les constructions de figure à des cas particuliers c'est diminuer la plasticité mentale de l'exécutant ... ce qui est la pire des choses qui puisse arriver à un humain, dans un monde où ce qui lui reste, une fois que les machines et les algorithmes ont fait leur travail, c'est précisément l'ouvrage où cette plasticité (mentale et physique) est indispensable.

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8 octobre 2016 6 08 /10 /octobre /2016 22:43

Les exercices proposés en entraînement et corrigés sur le manuel sésamath du cycle 4

sont ici donnés sur deux pages

une avec uniquement l'énoncé et la place pour y répondre

une avec le corrigé de l'exercice

 

 

Cycle 4  - Nombres relatifs 1/2 - Test (d'après sesamath)
Cycle 4  - Nombres relatifs 1/2 - Test (d'après sesamath)

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6 octobre 2016 4 06 /10 /octobre /2016 20:26

Ce test est construit à partir des séquences en ligne d'entraînement que propose Mathenpoche pour les sixièmes dans le chapitre nombres entier et nombres décimaux

Les exercices de mathenpoche dont sont extraites ces questions

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