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Des rubriques et des lieux

18 novembre 2007 7 18 /11 /novembre /2007 21:08
Ce devoir vise à introduire la notion de proportionnalité par une petite enquête de consom'acteur sur les lieux réels où se vendent les produits.

Il est divisé en quatre parties

I] Enquête - recueil des données
II] Mise en forme des résultats - utilisation du tableau à double entrée
III] Traîtement des données - calcul du rapport prix/quantité
IV] Conclusion - un conseil que l'on peut donner pour l'achat des produits concernés


Je donne ici la copie de Nasrudin* qui a particulièrement bien compris le devoir et lui a apporté des réponses d'une tout à fait pertinentes.


Remarque : comme précédemment indiqué sur ce blog, tous les devoirs maisons reçoivent quatre appréciations
deux sur la formes : Respect des Consignes et Présentation
deux sur le fond    : Connaissances (utilisés dans le devoir) et Résultats

Ces appréciations sont ensuite, en classe, converties en note, d'après un barème donné aux élèves et qui est spécifique à chaque devoir.

(le but est notamment de montrer que l'appréciation est bien plus fine que la note qui en résulte en bout de compte)
http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-entete.jpg
(entête du devoir)


http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-i.jpg
Quelques fautes d'orthographe, mais rien d'excessif, qui sont prises en compte dans la partie Présentation


http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-i.jpg
 Le tout est bien présenté, comme une liste de courses notés sur place.

J'avais insisté sur ce point pour que la différence entre les résultats bruts et la présentation en tableau soit nette et mette en valeur l'intérêt de cette dernière.

Seul accroc : les réponses ne sont pas en vert
(consigne valable pour toute l'année : tout ce que l'élève produit est dans sa couleur, le vert)

Les quatre articles y sont, dans trois quantités différentes.



http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-ii.jpg

Remarque : Nasrudin, assez distrait de nature, à changé le type de numérotation de ses questions. Je n'en ai pas tenu compte.

http://accel92.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-ii.jpg


Le choix de présentation est le plus pertinent qu'il soit, trois colonnes, avec des éléments en commun dans la première colonne (qui joue le rôle de colonne de titres)
et une première ligne de titres.

Remarque : La moitié de la classe a fait le choix de cette présentation.

Un sixième de la classe n'a pas su faire figurer les trois critères dans un tableau (celui qui manquait alors était "la quantité")


http://accel92.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-iii.jpg
Troisième question.
(Remarque : La bonne numérotation des titres est revenue.)

Le tableau avait été donné lors de la présentation du devoir en classe
(lors d'un travail où l'on a revu le "tableau à double-entrée"** en liaison avec des exercices sur les statistiques.

L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-iii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.

Remarque : Nasrudin n'a pas donné d'unité aux quotients calculés
Ce n'était pas demandé.

Cette unité et son sens seront abordés lors de la correction.

Qui sera en fait la seconde correction.

En effet une première correction a été faite le jour où les devoirs devaient être rendus.
Elle permettait de délivrer une note sur 9 (correction mutuelle guidée) et de renseigner immédiatement les élèves (notamment les "inquiets") sur le degré de conformité de leur devoir avec ce qui était demandé.

L'image “http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-iiii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
Remarque : La plupart des élèves sont parvenus à comprendre que cette question était le but du devoir.

Lors de la présentation, peu l'avaient perçus.

Les élèves de sixième, et c'est naturel, ont du mal à concevoir un devoir long dans sa totalité et notamment le but qu'il peut avoir, lorsqu'il en possède un.


L'image “http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-iiii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.

La conclusion renseigne effectivement le futur client sur le conditionnement le plus intéressant.
(il faudra ensuite nuancer un peu ce "mieux" lors de la correction)




Je donnerai par la suite quelques exemples d'erreurs commises dans d'autres devoirs.





* Nom anonymisé
** Souvent, cet outil abordé très tôt (maternelle) en classe, est supposé aller de soit.
Ce n'est pas le cas pour un certain nombre d'élèves.
Il faut rappeler qu'il est un objectif du Tronc Commun en Maths du niveau CAP (les tableaux de type indicateurs SNCF étant exclus des situations d'évaluation, jugés comme trop complexes !)

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 18:19

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 18:00


Présentation


Le second devoir maison des sixièmes concernait le cercle et travaillait la perception analytique des parties du cercle.

C'est un devoir long mais qui peut intéresser (cela a été le cas dans les deux classes) les élèves par les résultats qu'il permet. Plus on avance dans le devoir et plus on comprend et maîtrise ces figures élémentaires (quarts de cercles) et leur loi de construction, notamment la position de leur centre, leur orientation et leur rayon.

Le travail était divisé en quatre parties de complexité croissante.


I]  Figure repère : observation, résultats dans un tableau codéhttp://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

II] Reconnaître et nommer : Par l'utilisation de la figure repère, indiquer la lettre code de chaque quart de cercle (peut se faire en utilisant les critères définis à la question I )
http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figures.jpg

III] Reproduire : Les figures de la question II, agrandies deux fois (pour éviter le simple calque)

IV] Créer dessiner : Utiliser les formes de bases (quarts de cercle) pour inventer et produire deux nouvelles figures.
 
(Suite la correction avec copies d'élèves en cliquant sur la figure repère)
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 17:52

I]  Figure repère :
observation, résultats dans un tableau codé

L'image “http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
L'énoncé comporte une question la réponse de l'élève est en vert (sa couleur pour le cours de maths)

Ici Félippe* a parfaitement définit la figure repère en ses trois composantes
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg
Mais il a omis de coller cette figure à sa place
A noter    cette erreur est prise en compte dans la partie de la note
                 "Respect des Consignes" (RC)**

par la suite, dans le tableau il a également repéré correctement
la lettre, la taille et la position (latérale et verticale) des quarts de cercles utilisés dans la suite du devoir.
http://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-le-tableau.jpg

Après ce travail, il était prêt pour passer aux choses sérieuses.





* Nom d'anonymat
** Les quatre critères sont (à égalité pour un devoir maison)
RC : Respect des Consignes
  : Présentation
  : Connaissances
  : Résultats

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 16:21


II] Reconnaître et nommer :

http://accel5.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-reconnaitre-et-nommer.jpg

Il s'agissait donc d'utiliser les codes des quarts de cercle en montrant que l'on les avait reconnu dans les 5 dessins proposés.

Rappel de la figure repère :

http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg
Félippe s'en est très bien sorti et a reconnu sur chaque figure les éléments dont elle était constituée ... sans en oublier.

L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-1.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Les huit quarts de cercle sont identifiés correctement
(c'est la figure sur laquelle il y a eu le plus d'erreurs)



De même sur la figure 2
L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-1.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Les neuf quarts de cercle sont identifiés correctement
il y avait beaucoup de répétition dans ce "téléphone"
comme l'ont appelé certains élèves



Même chose pour la figure 3
L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-1.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Les sept quarts de cercle sont identifiés correctement
il y a eu peu d'erreurs dans ce "lapin"
nom également donné par certains élèves.





Idem pour la figure 4
L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-1.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Les six quarts de cercle sont identifiés correctement
la figure semble simple ("faucille")
mais beaucoup d'élèves n'ont pas vu le G à la suite du L
parce que ces deux courbes se suivent de façon assez "continue"*



Les quarts de cercle de la figure 5 ont également été reconnus et nommés
L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-1.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Les cinq quarts de cercle sont identifiés correctement
ici aussi la figure semble simple ("moustache")
mais beaucoup d'élèves n'ont pas vu la suite du K
à droite comme à gauche, parce que, là aussi,
 ces deux courbes se suivent de façon assez "continue"*
même si on peut voir un renversement de la courbe**


Les dessins où les courbes sont les plus douces
ne sont pas les plus faciles à décomposer

Celle qui figure sur la feuille collée au tableau
et qui est composée de 4 quart de cercles
est particulièrement difficile à décomposer.
http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/rem-diation/arabesques3.jpg
(cliquer dessus pour agrandir le dessin)


(à suivre pour la partie "reproduire"
en cliquant sur la figure repère)
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

* (Si, par exemple, Kevin lit )
Ce mot est rigoureux, en effet la dérivée première des fontions associée donne le même résultat à droite et à gauche du point de jonction des courbes.
C'est à dire que la tangente est la même à droite et à gauche du point, a la même pente.

Par contre, bien sur, les dérivées secondes ne sont pas égales en ce même point.

** concavité vers le haut, puis vers le bas

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 14:50

III] Reproduire :


L'image “http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles--reproduire.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.

Félippe a choisi d'agrandir 2 fois le dessin.

Cette question du facteur d'agrandissement a questionné les élèves (et certains parents)

Notamment à cause de l'expression "deux fois plus grand"
qui fait penser à l'addition et confondre avec "deux en plus"
(On a discuté de cette question en classe et je n'ai pas retrouvé cette confusion dans les copies)

La première figure est assez bien réalisée grâce à un quadrillage assez précis, cas de la plupart des élèves.
(certains en ont produit d'assez approximatifs - tracés non parallèles, d'autres encore n'en ont pas donné et la plupart du temps leur reproduction était très imparfaite)
http://accel10.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles--reproduire-figure-1.jpg
On voit ici que ce sont les "petits quarts de cercle" qui ont quelques défauts (notamment les arrivées et départs non verticaux ou horizontaux)

Mais pour l'ensemble,
- les rayons sont bien choisis
- les centres sont justes.

Pas d'écarts majeurs également sur la figure 2
http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles--reproduire-figure-2.jpg
Assez difficile à reproduire, car constituée de nombreux quarts de cercle de rayon "un côté de carreau"*


Même qualité de réalisation pour les deux figures suivantes.
http://accel96.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles--reproduire-figure-3-et-4.jpg


Pour la dernière figure, un dessin provenant d'une autre copie
toujours aussi satisfaisant dans sa précision.

http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles--reproduire-figure-5.jpg

(à suivre pour la partie "créer dessiner")




* Et non pas "un carreau" qui est une unité d'aire

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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 14:41

IV]  Créer, Dessiner :


http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-creer-dessiner.jpg

Félippe N'a pas très bien réussi cette partie.

Très peu d'élèves sont parvenus à réinvestir ce qu'ils avaient appris dans les questions I, II et III, pour créer leur propre figure.

C'est un peu normal.
Un temps de latence est en général nécessaire pour transférer un savoir nouveau y compris dans une situation proche.

Ainsi
  • 1/3 de la classe a donné des productions où l'on ne voyait aucun lien entre les quarts de cercle de la figure repère et ceux de leur "création"
  • 1/3 a eu des problèmes d'orientation de ces quarts de cercle
  • 1/3 a produit des figures où l'on reconnait les éléments de base de la figure repère, mais avec beaucoup d'approximation pour le plus grand nombre.
(excepté bien sur ceux qui ont "rusé" en produisant des figures composées de cerces entiers! Et ont donc ainsi contourné la difficulté, mais pour un résultat qui n'est en général pas très intéressant, y compris pour eux ! )

Félippe a produit une figure assez conforme (relativement simple)
Sa seconde comportant des "raccords douteux" c'est à dire des endroits où, d'après le centre et le rayon des cercles, l'endroit du "raccord" ne correspond pas à un quart de cercle.

Je donnerai plus tard des images de ces constructions
(mais les élèves attendaient impatiemment leur copie ... je leur ai donc rendue (sourire)²)

Ci-dessous, une proposition d'Albertine*

Elle aussi a contourné la question du raccord, mais d'une manière assez élégante !
(Remarque : elle n'a pas codé les éléments utilisés comme c'était demandé dans l'énoncé)
http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-inventee-1-1.jpg
(j'ai rajouté quelques lettres correspondant au code des quarts de cercle)



(à suivre pour d'autres exemples de tracés d'élèves
et notamment des productions moins exemplaires
pour juger des difficultés rencontrées par certains.
...
probablement après les congès de Toussaint,
il faut que je récupère quelques devoirs auprès des élèves.
)

Ci-dessous, en attendant, le travail de Llyes* (dont j'ai encore le devoir parce qu'il est malade) qui répond parfaitement à ce qui était demandé avec cette fois ci, le code des quarts de cercle indiqué à côté de chacun d'eux ... et parfaitement exact !

http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-creer-dessiner-fw.jpg
Tout juste s'il y a l'oubli du s à lettre ...
mais on lui pardonnera.


* Nom d'anonymat

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