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16 octobre 2016 7 16 /10 /octobre /2016 15:53

[Défi proposé par le site "Images des mathématiques"

Ana Rechtman — «Octobre 2016, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

----- énoncé -----

Ici, pas de géométrie. Guère plus de calcul.

Il faut raisonner sur l'énoncé.

---

Je propose ici une exploration systématique des solutions

(Solution express en fin d'article)


en partant de Alain qui peut avoir la bougie 1,2,3,4,ou 5, ce qui détermine la bougie de Anne (avec au plus deux choix) puis celles de Clara et de Daniel. 

 

Chaque nom est placé sous la bougie correspondante dans l'hypothèse qui est explorée.

Chaque nom est placé sous la bougie correspondante dans l'hypothèse qui est explorée.

Pour lire le tableau, on regardera donc en premier lieu
la bougie d'Alain,
puis celle de Anne (un des deux choix possible lorsqu'il y en a deux),
celle de Clara (parfois pas de possibilité. La condition qui le montre est alors citée en orange à droite du tableau. Il n'y a donc pas de proposition pour Daniel et Léo)
celle de Daniel
et pour finir celle de Léo.

On voit que la bougie de Léo peut-être la seconde ou la quatrième.

Il n'est donc pas possible de préciser laquelle, ni d'en donner la couleur.

Par contre toutes les deux étant de la même taille, on peut dire que
"La bougie de Léo sera la plus grande"

-----------

Une solution beaucoup plus courte

Les bougies d'Alain et Anne ont la même taille, celles de Clara et Daniel ont des tailles différentes. Les trois bougies de même taille sont donc prises.

Léo a donc une grande bougie.
 

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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 18:25

[Défi proposé par le site "Images des mathématiques"

Ana Rechtman — «Octobre 2016, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

----- énoncé -----

Ici, pas de géométrie. Guère plus de calcul.

Il faut raisonner sur l'énoncé.

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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 15:43

Le défi est : de traduire une expression que l'on ne connait pas (donnée en l'anglais) à partir de ses connaissances en mathématiques.

Ici il s'agit plus précisément de géométrie :

----
Un peu de temps avant d'aller voir la solution
----
 
 

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13 octobre 2016 4 13 /10 /octobre /2016 22:13

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10 octobre 2016 1 10 /10 /octobre /2016 22:07

Pour l'instant je n'en dirai pas plus

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7 octobre 2016 5 07 /10 /octobre /2016 17:17

[Défi proposé par le site "Images des mathématiques"

par Ana Rechtman — «Octobre 2016, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016)

------------------------------------------------------------------------------------------------

Ce défi propose de calculer l'aire d'un hexagone possédant un axe de symétrie (utilisation du théorème de Pythagore)

Le fichier ci-dessous propose une solution progressive.

Le curseur en bas dévoile la solution pas à pas. Le dessin comporte les indications de construction.

Pour un accès au fichier geogebra c'est ici (éventuellement pour agrandir l'ensemble)

La solution proposée par le site http://images.math.cnrs.fr/

 

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6 novembre 2014 4 06 /11 /novembre /2014 11:22

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--

 

 

Cette semaine nos chercheurs (toi ?) devront découvrir trois  nombres entiers de deux chiffres unis par une propriété particulière.

 

Pour écrire ces nombres il suffit de trois chiffres (ils ont donc des chiffres en commun)

On nommera ces chiffres C1, C2 et C3 .

Le premier nombre a C1 pour chiffre des dizaines et C2 pour chiffre des unités.

 

Le second nombre a C2 pour chiffre des dizaines et C3 pour chiffre des unités.

 

Le troisième nombre a C2 pour chiffre des dizaines et C1 pour chiffre des unités (le contraire du premier).

 

Leur propriété particulière est que 

Si on multiplie le premier nombre par le second on obtient le même résultat que sion multiplie la somme du premier et du second par le troisième.

 

Essayons voir sur un exemple :
 

Si le chiffres C1 est 1, le chiffre C2 est 3 et le chiffre C3 est 5.
alors les nombres sont 13, 15 et 31

 

Le premier calcul est 
multiplier le premier nombre par le second 
c'est à – dire ici : 

​​​​13 x 15 = 195

 

 

Le second calcul est

multiplier la somme du premier et du second par le troisième

c'est à – dire ici : 

je calcule leur somme ​​​​​
13 + 15 = 28

Je multiplie le résultat par le troisième nombre

28 x 31 = 868

 

C'est beaucoup plus que le premier résultat
(l'écart entre les deux résultats est 673 !)

Ces trois nombres ne conviennent pas

 

...

 

 
Second essai

​​​​

Essayons voir sur un deuxième exemple :
 

Si le chiffres C1 est 6, le chiffre C2 est 2 et le chiffre C3 est 4.
alors les nombres sont 62, 64 et 26

 

Le premier calcul est 
multiplier le premier nombre par le second 
c'est à – dire ici : 

62 x 64 = 3968

 

 

Le second calcul est

multiplier la somme du premier et du second par le troisième

c'est à – dire ici : 

je calcule leur somme ​​​​​
62 + 64 = 126

Je multiplie le résultat par le troisième nombre

​44 x 26 = 3276

 

C'est un peu moins plus que le premier résultat (l'écart est de 692)

Ces trois nombres ne conviennent pas non plus 

 

... (à toi de jouer)​

 
​​

Rapprocher encore ces deux résultats sera déjà un grand succès !​​

 

 

Une aide supplémentaire sur l'article original ICI

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15 octobre 2014 3 15 /10 /octobre /2014 19:09

Tu peux modifier la position des points

Cela ne changera rien à l'aire de la figure
(à condition que les côtés ne se coupent pas !)

et te permettra même d'en donner la mesure

...

 

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