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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

15 mai 2018 2 15 /05 /mai /2018 20:52

[Un défi qui vise à éduquer l'oeil aux distances.]

Tu dois placer le point à la bonne distance d'un autre point sur une droite.

Comme ici par exemple :

(Pour un autre défi cliquer sur le petit signe en haut à droite )
 

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13 mai 2018 7 13 /05 /mai /2018 17:53

Un petit défi qui vise à faire "toucher" de l'oeil l'aire d'un quadrilatère.

(ci-dessous "image fixe" ... signalé pour les élèves qui tenteraient de bouger les points (sourire)²
l'image "dynamique" est en bas de la page)

 

Cette activité peut être utilisée comme défi entre deux élèves.

Elle permet au niveau 0 (quadrilatère ayant un angle droit)
d'utiliser/vérifier la formule qui donne l'aire d'un carré et d'un triangle rectangle

Au niveau 1 (un côté sur le quadrillage) on peut demander de vérifier le résultat obtenu
(la figure qui donne l'aire demandée) par le calcul
en décomposant la figure en triangles.

...

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13 mai 2018 7 13 /05 /mai /2018 13:49

Un petit défi qui vise à faire "toucher" de l'oeil l'aire d'un quadrilatère.

(ci-dessous "image fixe" ... signalé pour les élèves qui tenteraient de bouger les points (sourire)²
l'image "dynamique" est en bas de la page)

Il s'agit de déplacer l'un des points d'un quadrilatère (le point C, en vert)
pour obtenir une aire de 100 carreaux unité (à une unité près)

Deux curseurs permettent de vérifier le résultat
ou de s'entraîner à l'approche.

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 21:27

Une simulation (à utiliser dans le cadre d'une activité dirigée)
pour approcher
- la formule de calcul de l'aire d'un cercle
et
- montrer que l'aire du cercle n'est pas proportionnelle au rayon (et donc non plus au diamètre) du cercle.

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 21:21

Une simulation (à utiliser dans le cadre d'une activité dirigée)
pour approcher
- la formule de calcul du périmètre d'un cercle
et
- le coefficient de proportionnalité qui permet d'obtenir la mesure du périmètre
à partir de celle du diamètre du cercle.

 

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 20:56

Ici, tu dois calculer l'aire totale colorée.

Si tu modifies la forme de base
cette aire change-t-elle ?

 

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11 mai 2018 5 11 /05 /mai /2018 09:02

Dans le cadre du travail sur la proportionnalité

un petit outil qui permet de calculer des prix à partir

des quantités exprimées de différentes manières : nombres, volume, masse ...

et du prix unitaire (à l'unité, au litre, au g)

L'intérêt est dans les limites que j'ai données ici aux valeurs que l'on peut atteindre
ce qui oblige à des stratégies pour obtenir les résultats concernant des valeurs au-delà de ces limites.
Stratégie mettant en oeuvre les propriétés de la proportionnalité
ex : pour avoir le prix de 500 objets on multipliera le prix de 5 objets (que l'on peut obtenir directement) par 100

Il s'agit donc ici aussi de calcul mental outillé.

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23 avril 2018 1 23 /04 /avril /2018 19:45

Un petit utilitaire pour visualiser la notion de vitesse

(La vitesse qui est indiquée n'est pas la vitesse instantanée mais la vitesse moyenne sur le parcours)

 

En cas de problème d'affichage, 

le fichier est visualisable aussi ici

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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 18:47

Il s'agit dans ce petit défi
de diviser un triangle (aléatoire) 
en trois triangles 
tels que l'aire de chacun soit une fraction donnée (aléatoire)
du grand triangle initial.

Cela, en modifiant la position d'un point (G)

Les fractions sont simplifiées 
il est donc parfois nécessaire de les mettre au même dénominateur.

On peut définir le niveau de tolérance du résultat 
(une répartition absolument juste est le plus souvent impossible)

On peut aussi voir l'erreur relative à chaque position
(c'est alors un jeu guidé puisqu'on peut voir lorsqu'on s'approche ou s'éloigne du résultat recherché)

Le curseur "Pour vérifier" permet de voir si la répartition est juste

Si c'est le cas, les trois aires se mettent en couleur.

 

L'air de rien
on propose ici de mettre en oeuvre des stratégies de recherche
qui varient en fonction des répartitions 
(voir par exemple la position du point G dans le cas où l'une des aires est nulle ... )

---------------------

Pour jouer

 

Le lien vers l'application (en cas de problème pour réinitialiser la figure)*

c'est ici

 

* Si l'icone correspondante n'apparaît pas en haut à droite.

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14 avril 2018 6 14 /04 /avril /2018 09:54

Rotation  :

(si tu as des problèmes de taille d'écran, utilise le lien ici vers le fichier geogebra)

 

Sur le dessin dynamique ci-dessus, on voit le résultat d'une rotation.

Le triangle ABH est transformé en le triangle A'1B'1H'1

par la rotation de centre O et d'angle α   ( lire "alpha")

Angle qui est égal à 90° dans la figure initiale, mais que tu peux modifier en utilisant le curseur correspondant.

Remarque : l'angle est considéré comme positif lorsqu'il est orienté dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour trouver le centre de symétrie, il suffit de regarder quel est le point qui n'est pas transformé.

Ici c'est le point O

Si ce point n'est pas tracé, on peut également deux segments qui joignent un point à son image 

(Ici [AA'1] et [BB'1] ) puis de tracer leur médiatrice.

Le centre de la rotation est leur point d'intersection.

L'angle de la rotation est alors AÔA'1 ou BÔB'  angle de sommet O et qui passe par un point et son symétrique.

Ici sa mesure est 143,24°

 

Symétrie centrale  :

C'est un cas particulier de rotation. Celui qui correspond à une rotation d'angle dont la mesure est 180°

Tu peux obtenir la figure symétrique du triangle ABH par rapport au point O en attribuant à l'angle (avec le curseur) la mesure 180°

 

Ce qui doit te donner la figure 

 

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