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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

23 mai 2018 3 23 /05 /mai /2018 16:31

A partir de quelques renseignements (aire des faces, valeur de deux longueurs en précisant seulement à quelle face elles appartiennent)

  • Recherche des mesures (entières) des trois dimensions d'un pavé droit
  • Calcul du volume d'un cube.

Permet de travailler le calcul mental (tables de multiplication) de façon assez naturelle (sans avoir à le dire) et de raisonner sur l'aire et le volume d'un pavé droit.

Un exemple en copie d'écran

 

L'énoncé

 

 

 

La solution

 

Un petit cœur apparaît sous une valeur proposé lorsqu'elle est exacte et que l'on a mis le curseur Aide (sous la figure) sur 1.

 

La figure proposée correspond à l'énoncé (perspective cavalière comprise), on peut donc y appuyer sa déduction.

 

Ce petit travail peut se proposer 

  • sur tablette (en individuel c'est plus intéressant encore)
  • au vidéo projecteur
  • ou encore en faisant des copies d'écran, sur papier (en choisissant des cas différents, induisant des raisonnement différents.
La carte mentale de la tâche proposée met en jeu
Déduction - Volume - Aire - Longueur - Pavé droit - Multiples et Diviseurs (calcul mental)
 
Merci pour les éventuels retours
notamment d'utilisation.

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21 mai 2018 1 21 /05 /mai /2018 17:32

Le fichier pdf contient propose 10 programmes de calcul variés (5 pas) qui correspondent tous les 10 à des situations de proportionnalité.

Le résultat pouvant être obtenu par une simple multiplication (coefficient à découvrir)

Un des exercices 

 

 

Le fichier au format pdf

 

Avec une classe munie de tablettes, on peut donner le fichier pdf sans corrigé disponible ci-dessous.

 

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21 mai 2018 1 21 /05 /mai /2018 16:49

En rapport avec les 10 exercices proposés ici 

Je donne ici le programme générateur qui permet de produire ce type d'exercices.

A savoir des programmes de calcul qui correspondent à des situations de proportionnalité.

 

Un exemple complet : (Il y a la possibilité de simuler l'entrée d'autres valeurs que celles demandées et figurant dans la correction)

Le curseur sert à développer la correction pas à pas

La position 14 fait apparaître le rectangle de simulation d'autres valeurs.

 

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20 mai 2018 7 20 /05 /mai /2018 22:54

Un exercice classique utilisant deux programmes de calcul.

La correction est ici proposée avec un simulateur permettant de faire varier le nombre choisi
et de voir les résultats des étapes intermédiaires.

Pour choisir le nombre de départ il faut utiliser le curseur vert Nombre

 

 

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19 mai 2018 6 19 /05 /mai /2018 22:46

Préambule : Ici encore on peut voir à quel point l'absence de connaissance précise en rapport avec un sujet (ou même un léger doute avec le désir de vérifier par un autre moyen que la mémoire) donne lieu à une activité intellectuelle bien plus riche que la mise en oeuvre immédiate (même parfaite) d'une connaissance pour obtenir un résultat.

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L'exercice 3 de l'épreuve du brevet passé à Pondichéry est un QCM.

On y trouve un thème nouveau du programme du cycle 4 "Les coordonnées sphériques" et plus précisément le repérage sur la Terre par l'utilisation de la latitude et de la longitude d'un point.

Voir sur le manuel su cycle 4 sesamath

Les concepteurs du sujet ont du avoir des scrupules car dans les réponses ils donnent le moyen au candidat de se rappeler ce que sont la longitude et la latitude (dans le cas où il confondrait les deux. Comme c'est souvent le cas pour abscisse et ordonnée)

* (La question est surlignée) En effet le candidat qui n'ignore pas ce qu'est l'équateur ne peut choisir aucune des trois dernières propositions. Puisque cette ligne n'est ni au Nord, ni à l'Est, ni au Sud. La réponse est donc a

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 * A la question 2, celui qui doute peut essayer de calculer 2,53 x 10²  
pour voir ce à quoi correspond la multiplication par 10 à la puissance 2. (résultat 253)

Il peut alors en conclure que pour 2,52 x 1015 il faut écrire 13 zéros de plus

Il peut aussi décomposer les résultats proposés pour pouvoir les écrire sur la calculette
Il verra alors que 
           2 530 000 000 x 1000 000 000 = 2,53 x 1018
D'où le choix de la réponse b

 * Pour ce qui est de la question 3, le calcul est également proposé ici pour rendre difficile l'usage de la calculette.
Pour contourner l'impossibilité d'écrire cette fraction, il suffit d'utiliser la touche " : " pour diviser par 7. (il n'est alors pas nécessaire de savoir que "Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse" . Et dans le cas d'un doute cela permet de le vérifier.)

Pour s'exercer sur les puissances de 10

Auteur : rouille

cliquer sur l'image pour accéder au fichier (trop large pour cette page)

Pour revoir le repérage sur la Terre (Latitude et Longitude)

Auteur : Patrice Tremblay

 

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19 mai 2018 6 19 /05 /mai /2018 16:12

Au brevet 2018 qu'ont passé récemment les candidats de Pondichéry, l'exercice consacré aux transformations nécessité des connaissances (assez minimes) sur la translation.

Tout partait d'un motif utilisé pour une frise, nommé "Pieds de coq" 

 (Le motif "Pieds de poule est plus fin, plus utilisé ... mais plus complexe)

 

L'exercice :

Un outil de simulation pour répondre à la première et à la seconde question.

En utilisant le curseur "Motif" on peut, notamment si l'on place ce motif de base* de façon à obtenir une figure ayant un axe de symétrie, montrer que l'aire d'un motif "pied de coq" est

4 X 4 /2 unités de surface.
Soit ici 8 cm²

__

* Le quadrillage unitaire qui se répète et permet de remplir une surface.

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18 mai 2018 5 18 /05 /mai /2018 23:33

Un petit exercice qui met en jeu

- écriture d'un nombre
- équations
- diviseurs
- nombres premiers entre eux

Avec sa solution pas à pas
et
un outil pour faire des essais (simuler les valeurs)

 

Au-delà du résultat

Dans cet exercice on peut voir que la recherche par tâtonnement est aussi intéressante du point de vue de la stratégie (si ce n'est plus) que la recherche par résolution de l'équation.

En effet, par essai de calcul, on voit très vite que les deux chiffres doivent très proches.
On déduit également de l'équation que A est Plus petit que B.
Ce qui limite le périmètre de recherche et permet d'aboutir après très peu d'essais.

Ces stratégies peuvent par ailleurs être considérées comme plus susceptibles de généralisation dans des problèmes du quotidien que les savoirs utilisés dans la démonstration.

Ce qui n'est pas sans conséquence sur :
Que doivent apprendre les mathématiques ? 
Jusqu'à quel niveau de maîtrise ? (Jusqu'où insister ... enfoncer le clou ?)
Quel dosage entre les approches par tâtonnement et la résolution de problème par démonstration ?

Lorsque je vois les difficultés des élèves à penser avec la partie intégrée à leur conscience de leurs savoirs, il me semble que le curseur est actuellement bien trop d'un côté et que l'on insiste bien trop pour apprendre à des enfants le plus souvent en échec dans l'approche "démonstration" ce qui ne sera jamais qu'un substrat étranger et perturbateur dans le fonctionnement de leur pensée.

Voir "Ces enfants empêchés de penser"

Extrait :

A propos de l'enseignement des mathématiques, me revient la fin d'une inspection au cours de laquelle je me suis vu reproché le fait de ne pas avoir, lors de l'introduction aux fonctions (troisièmes), de ne pas avoir fixé le vocabulaire (je l'ai donné sans le faire noter comme leçon sur le cahier de cours)

Mes dernières paroles à l'inspecteur furent alors :

"Monsieur nous n'avons pas la même conception de l'enseignement.
En ce qui me concerne, je ne conçois l'apprentissage d'une notion qu'après 
- Une phase de sensibilisation : s'appuyer sur les expériences et savoirs internes (au-delà des couches de savoirs posés non assimilés) pour susciter l'intérêt.

- Une phase d'information, analogue à une visite rapide d'un site archéologique (Survol de l'ensemble de la notion - premier motif de ce que l'on nomme l'apprentissage spiralaire)"...

C'est alors que l'on peut passer à l'apprentissage de la notion, 

suivi, lorsque c'est utile, (ce ne l'est pas toujours dans l'année ... mais plus tard, et peut-être pas pour tous les élèves) par la phase de maîtrise. (Etre capable de faire sans plus passer par la compréhension des étapes ...
La dernière phase, réservée aux apprentissages essentiels étant l'expertise. Lorsque le geste est intégré à la main, comme pour l'écriture.

Sans ces différentes phases, sauf pour quelques élèves "myopes", l'apprentissage ne peut être réellement intégré à ce que comprend et sait l'élève.
Il sert uniquement alors , pendant la durée des études (voire même uniquement jusqu'au contrôle) à être efficient.

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17 mai 2018 4 17 /05 /mai /2018 22:43

Pour visualiser le tirage produit par une loterie de fête foraine.

Le dessin est emprunté à l'exercice de probabilité du brevet 2018 passé à Pondichéry très récemment.

 

La situation est tout à fait analogue à celle de la loterie de fête foraine. 
Les questions sont très abordables.

La seule difficulté de la dernière consiste à argumenter (par un calcul de probabilité !?) sur le fait qu'à chaque tirage, la probabilité reste la même pour chaque nombre.

Le tirage n'a pas de mémoire ! ... (et pourtant...)

Corrigé : 

 

Le corrigé complet de l'épreuve ici 
Merci au site Math93.com

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16 mai 2018 3 16 /05 /mai /2018 21:40

Cet exercice correspond à la méthode 
"Calculer la longueur de l’hypoténuse d'un triangle rectangle"
(lorsqu'on connaît la mesure des deux autres côtés)

Ci-dessous l'exemple donné dans le manuel Sésamath du cycle 4

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Pour obtenir un nouvel exercice cliquer sur l'icone en haut à droite qui permet la réinitialisation de la figure.

Pour la correction donner successivement au curseur "correction" les valeurs 1,2,3...

Un curseur qui permet de choisir les longueurs des côtés de l'angle droit est caché sous l'énoncé.

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15 mai 2018 2 15 /05 /mai /2018 22:40

Le titre est un indice.

(Je n'en dirai pas plus ... pour l'heure.)

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