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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

19 janvier 2017 4 19 /01 /janvier /2017 23:20

Sous les pages de ces anciens livres de géométrie, tu trouveras des exercices de mathenpoche concernant les droites, demi-droites et segments de droite, ainsi que leurs notations

 

(agrandir l'image)

 

(agrandir l'image)

 

 

 

Avec le fichier de géométrie dynamique ci-dessous, on peut voir les correspondances entre les notations et les objets mathématiques que sont les droites, demi-droites et segments de droite.

 

*

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15 janvier 2017 7 15 /01 /janvier /2017 23:40

Ici on se préoccupe de la réalité. C'est-à-dire qu'on ne prend pas en compte seulement la question de la division, mais aussi des considérations en rapport avec la réalité du gâteau, comme par exemple le fait que si l'on ne mange pas tout le gâteau, le découpage classique laisse des surfaces importantes à l'air libre, et donc susceptibles de sécher

La bonne manière est donc

http://www.bibamagazine.fr/sur-le-web/fallait-le-savoir/un-mathematicien-revele-la-bonne-facon-de-couper-un-gateau-rond-63064

 

Pour visualiser ce découpage : la vidéo  (en anglais)

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6 janvier 2017 5 06 /01 /janvier /2017 22:42

Une utilisation du théorème de Thalès par un adepte du Street Art (dessin dans la rue)
pour calculer la hauteur du bâtiment 
sur lequel il doit dessiner une oeuvre qui lui a été commandée.

 

 

 

 

 

Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble
Théorème de Thalès - vidéo - STREET ART et calcul d'une hauteur d'immeuble

La vidéo : (chaine FranceTV éducation)

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Des problèmes sur ce thème proposés par le site mathenpoche

 

 

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20 décembre 2016 2 20 /12 /décembre /2016 23:34

Petite différence avec l'axe des abscisses tel qu'on le présente en France

ici les deux sens sont indiqués par une flèche

alors qu'en France on ne montre que le sens positif (!)

 

Un exercice en rapport avec ce qu'on peut trouver sur mathenpoche ici :

L'entraînement est ici proposé sous la forme d'un QCM 

 

Exemple de question.

Il s'agit de choisir l'axe où est correctement placée le point d'abscisse -7
 

La bonne réponse est le B
(sur le A il y a deux points)

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse cliquer d'abord sur "Aswer choices"

pas visible ici, mais qui apparaît au début du QCM)

A la fin de l'exercice on proposera les nombres relatifs en rapport avec la réalité : une perte, un gain, une température ...

 

 

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse il faudra cliquer sur la lettre correspondante)

 

pour l'accès à l'exercice
Clique ici

 

 

 

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Extrait de 
AdditionSubtractionEstimating Sums and DifferencesAddition and Subtraction Word Problems

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Le site

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18 décembre 2016 7 18 /12 /décembre /2016 16:08

Programme de soutien et d'approfondissement pour les vacances de Noël (2x 5 minutes par jour)

Exercices avec aide et correction (cliquer sur les titres)

Utilise la feuille de compétence jointe à ton bulletin trimestriel* pour commencer par travailler les compétences repérées comme non acquises ("en début d'acquisition")

Bon courage

__

* La feuille ci-dessous reprend toutes les compétences étudiées et évaluées ce trimestre

 

 

Compétences

 
 

Symétrie centrale

 

Reconnaître la symétrie centrale. Placer approximativement le symétrique d'un point , Placer le symétrique d'un point (quadrillage) , Centre de symétrie et figures classiques

 

Construction du symétrique d’un point. Construire le symétrique d'un point (instruments)

 

Construction du symétrique d’une figure. Construire l'image de ton triangle (quadrillage) , Symétrique d'une belle figure

 

Utiliser les propriétés de la symétrie centrale. Conservation des mesures , Propriétés et codage

 

Nombres relatifs

 

Vocabulaire (ajout) Connaître le vocabulaire

 

Additionner des nombres relatifs. Additionner des entiers

 

Soustraire des nombres relatifs. Transformer une soustraction en une addition , Soustraire des nombres ,

 

Comparer des nombres relatifs. Comparer des nombres , Ranger dans l'ordre

 

Repérer un point sur une droite graduée. Lire l'abscisse d'un point sur une droite graduée , Placer un point sur une droite graduée

 

Connaître et utiliser les termes abscisse et ordonnée. Vocabulaire

 

Placer un point dans un repère. Lire les coordonnées d'un point dans un plan , Placer des points dans un repère

 

Priorités de calcul

 

Utiliser les règles de priorité de calcul. Règles de priorités , Les opérations prioritaires , effectuer une suite d’opérations

 

 

 

Proportionnalité

 

Reconnaître une situation de proportionnalité. Savoir reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelle ou pas

 

Remplir un tableau de proportionnalité. Compléter un tableau de proportionnalité à l'aide d'un passage à l'unité

 

Utiliser un coefficient de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant le coefficient de proportionnalité

 

Calculer un coefficient de proportionnalité. Déterminer le coefficient de proportionnalité

 

Reconnaître la proportionnalité sur un graphique cartésien. Reconnaître une situation de proportionnalité

 

Tracer un graphique cartésien correspondant à un tableau de valeurs. Graphique

 

 

 

Ce travail se poursuivra pendant tout le mois de Janvier.
Pour cela, les exercices à la maison seront plus légers.

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17 décembre 2016 6 17 /12 /décembre /2016 14:34

Le site "images des mathématiques" propose un échange à propos des priorités de calculs que "reconnaissent" les calculatrices scientifiques.

Est notamment posée la question du sens de l'écriture  6 : 3 : 2 qui, si on l'écrit avec des traits de fractions, nécessite une interprétation (et un trait de fraction plus grand que l'autre) que parfois , en classe on règle d'une manière péremptoire ... alors même que le sens de l'expression ne va pas de soi, comme on le voit ci-dessous.

Comme on peut le voir ici. (le calcul jugé prioritaire étant indiqué par un trait de fraction plus court)

...

Début de l'article :

Introduction

Le but de cette note est de traiter de la pertinence de la convention : si dans un calcul il n’y a que des multiplications, des divisions et aucune parenthèse alors on effectue les opérations de gauche à droite.

Il existe deux conventions internationales de calcul admises aussi bien par tous les mathématiciens professionnels que par tous les enseignants :

(1) Si dans un calcul il n’y a que des additions et des soustractions, sans aucune parenthèse alors les opérations s’effectuent de gauche à droite.

(2) La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction dans un calcul qui ne contient aucune parenthèse.

Les autres conventions concernant le produit, la puissance, la racine et la barre de fraction me semblent être d’avantage des conventions de notation :

(3)  Le produit de a par b peut se noter par ab au lieu de [1].

 

(4)  Concernant les puissances,ab² signifie a.b.b

abb, puisque l’exposant ² est « collé » contre le coin Nord-Est de bb

 

(5) La longueur de la barre (au-dessus ou en-dessous) délimite l’emplacement de parenthèses invisibles, aussi bien pour la racine que pour la division :

...

suite de l'article 

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15 décembre 2016 4 15 /12 /décembre /2016 16:15

En rapport avec l'exercice 2 page 82 du cahier sésamaths

Une figure à manipuler 

 

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14 décembre 2016 3 14 /12 /décembre /2016 16:22

Tout nous parle du nouveau mode d'évaluation, mais les outils industriels au service de cette évaluation ne sont pas encore en place.

J'ai tout de même décidé d'abandonner cette année la notation sur 20 et les moyennes dont on connait tous les biais et le manque de sens.

- Le travail n'est sérieux (et chargé de stress) pour certains que s'il est noté

- On compare les moyennes comme si elles classaient les élèves alors qu'elles ne sont qu'un indicateur statistique de données mélangées (en provenance de sources très diverses)

- Elles détournent l'attention des véritables enjeux ... où et que faut-il travailler pour progresser.

J'ai donc évalué mes classes en fournissant à chaque élève un état de ses acquis du trimestre. Sachant que le but est la validation en fin d'année des compétences ciblées, mais que certaines peuvent ne l'être que l'an prochain. L'objectif ultime étant qu'elles soient validées en fin de cycle  (c'est tout le sens des cycles)

 

Certains des points étudiés ce trimestre ne l'ont pas été jusqu'au stade de la systématisation, ni même pour certain de l'apprentissage (seulement sensibilisation, information à travers des activités de découverte) il est donc naturel que le positionnement relève une acquisition particielle.

2016-2017 - Bulletin trimestriel - évaluation des compétences - 6ème, 5ème et 3ème (module de soutien)
2016-2017 - Bulletin trimestriel - évaluation des compétences - 6ème, 5ème et 3ème (module de soutien)
2016-2017 - Bulletin trimestriel - évaluation des compétences - 6ème, 5ème et 3ème (module de soutien)

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14 décembre 2016 3 14 /12 /décembre /2016 07:18

J'ai testé hier avec un groupe de troisièmes en grosses difficultés (regroupant des effectifs de trois classes)
le sujet sorti récemment en Nouvelle Calédonie, 

dans sa première partie (QCM)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ils ont trouvé cela très facile.
Je l'ai également donné à des cinquièmes. Les meilleurs élèves de la classe ont eu la même réaction.

Il reste que 9 épreuves différentes en 2h changent le niveau de difficulté général, même si chaque exercice en soi est relativement accessible.

(à suivre ...)

 

 

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13 décembre 2016 2 13 /12 /décembre /2016 08:12

Il y a peu, le 8 décembre 2016, en Nouvelle Calédonie, les élèves de troisième ont passé l'épreuve de Mathématiques.

La tendance se confirme à : un nombre important d'exercices balayant une partie conséquente du programme, non seulement de troisième mais du cycle 4 (de fait, tout le collège)

Des avantages : les connaissances de base sont touchées de façon plus large, le sujet est plus en rapport avec un examen qui évalue des compétences.

Des inconvénients : Il faut entrer 9 fois dans un sujet en 2 heures. Les élèves qui ont des difficultés à se mobiliser dans une nouvelle situation peuvent être vite saturés.
C'est donc aussi (surtout ?) cette compétence de mobilisation, entrée dans la tâche qui est évaluée.

 

 

 

Un questionnaire à choix multiple qui aborde les pourcentages, les unités composées, l'aire du carré, un calcul simple, la vérification de la solution d'une équation.

Sans justification.
(difficulté 5ème / 4ème)

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Un petit problème pouvant se résoudre de diverses manières, dont l'utilisation d'un système de deux équations.

Avec Justification 
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème nécessitant l'utilisation du théorème de Thalès, dans la configuration la plus simple (vue en quatrième)

Avec justification
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème qui suppose la maîtrise des unités de temps et de vitesse et qui met en jeu la proportionnalité (éventuellement les multiples communs)

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 5ème / 4ème)

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Utilisation de programmes de calcul simple.
Calcul d'une valeur image, détermination de l'expression du résultat en écriture littérale. Calcul d'un antécédent. 

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème qui peut être résolu en utilisant le PGCD des deux nombres donnés.

Utilisation d'un algorithme simple.
La difficulté ici réside dans la complexité de l'énoncé.

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 3ème)

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Un problème qui utilise la notion de fonction.

Il s'agit de reconnaître la fonction plus que de la trouver.

Utilisation des graphiques pour déterminer des valeurs (images ou antécédents)

(difficulté 3ème)

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Un petit exercice de géométrie (ils sont rares) qui met en jeu le théorème de Pythagore ou l'utilisation de la trigonométrie.

Avec justification et prise en compte de tous les essais
(difficulté 4ème / 3ème)

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Un problème qui comporte une carte, mais qui n'a aucun rapport avec la géométrie.

Il s'agit ici de probabilités simples.

Avec justification
(difficulté 3ème)

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Le sujet complet

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