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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

19 juin 2018 2 19 /06 /juin /2018 06:42

Hier les centres étrangers ont passé le brevet des collèges.

Une bonne occasion pour s’entraîner sur un sujet qui donne des indices sur celui qui sera donné en France.

Annales2.math.com donne un détail des exercices et la correction : ici

Le sujet lui-même est disponible : ici

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3 juin 2018 7 03 /06 /juin /2018 16:16

Un outil de sensibilisation - approfondissement sur le thème de la division et de sa relation à la multiplication (par le quotient) et à l'addition/soustraction (par le reste)

Le problème est empruntée à  Jean-Yves Labouche

sur son site https://www.monclasseurdemaths.fr

On peut utiliser cet outil pour approcher le problème avec des cas plus simples, qui se calculent de tête, ou qui donnent un reste particulier.

Des messages apparaissent pour commenter les différents cas d'impossibilité.

 

Une version sur laquelle la correction est cachée
et les données non ajustées avec la proposition de J-Y Labouche.

Le but est d'ouvrir l'exercice à des activités variées autour de ce problème.

La correction s'affiche avec le curseur "Voir"

 

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18 mai 2018 5 18 /05 /mai /2018 23:33

Un petit exercice qui met en jeu

- écriture d'un nombre
- équations
- diviseurs
- nombres premiers entre eux

Avec sa solution pas à pas
et
un outil pour faire des essais (simuler les valeurs)

 

Au-delà du résultat

Dans cet exercice on peut voir que la recherche par tâtonnement est aussi intéressante du point de vue de la stratégie (si ce n'est plus) que la recherche par résolution de l'équation.

En effet, par essai de calcul, on voit très vite que les deux chiffres doivent très proches.
On déduit également de l'équation que A est Plus petit que B.
Ce qui limite le périmètre de recherche et permet d'aboutir après très peu d'essais.

Ces stratégies peuvent par ailleurs être considérées comme plus susceptibles de généralisation dans des problèmes du quotidien que les savoirs utilisés dans la démonstration.

Ce qui n'est pas sans conséquence sur :
Que doivent apprendre les mathématiques ? 
Jusqu'à quel niveau de maîtrise ? (Jusqu'où insister ... enfoncer le clou ?)
Quel dosage entre les approches par tâtonnement et la résolution de problème par démonstration ?

Lorsque je vois les difficultés des élèves à penser avec la partie intégrée à leur conscience de leurs savoirs, il me semble que le curseur est actuellement bien trop d'un côté et que l'on insiste bien trop pour apprendre à des enfants le plus souvent en échec dans l'approche "démonstration" ce qui ne sera jamais qu'un substrat étranger et perturbateur dans le fonctionnement de leur pensée.

Voir "Ces enfants empêchés de penser"

Extrait :

A propos de l'enseignement des mathématiques, me revient la fin d'une inspection au cours de laquelle je me suis vu reproché le fait de ne pas avoir, lors de l'introduction aux fonctions (troisièmes), de ne pas avoir fixé le vocabulaire (je l'ai donné sans le faire noter comme leçon sur le cahier de cours)

Mes dernières paroles à l'inspecteur furent alors :

"Monsieur nous n'avons pas la même conception de l'enseignement.
En ce qui me concerne, je ne conçois l'apprentissage d'une notion qu'après 
- Une phase de sensibilisation : s'appuyer sur les expériences et savoirs internes (au-delà des couches de savoirs posés non assimilés) pour susciter l'intérêt.

- Une phase d'information, analogue à une visite rapide d'un site archéologique (Survol de l'ensemble de la notion - premier motif de ce que l'on nomme l'apprentissage spiralaire)"...

C'est alors que l'on peut passer à l'apprentissage de la notion, 

suivi, lorsque c'est utile, (ce ne l'est pas toujours dans l'année ... mais plus tard, et peut-être pas pour tous les élèves) par la phase de maîtrise. (Etre capable de faire sans plus passer par la compréhension des étapes ...
La dernière phase, réservée aux apprentissages essentiels étant l'expertise. Lorsque le geste est intégré à la main, comme pour l'écriture.

Sans ces différentes phases, sauf pour quelques élèves "myopes", l'apprentissage ne peut être réellement intégré à ce que comprend et sait l'élève.
Il sert uniquement alors , pendant la durée des études (voire même uniquement jusqu'au contrôle) à être efficient.

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1 avril 2018 7 01 /04 /avril /2018 10:11

Suite à la proposition d'exercice sollicitant une démarche par essai et erreur

je donne ici une proposition de correction.

Celui qui est en recherche peut voir étape par étape (pour peu qu'il en prenne le temps) le résultat de ses essais.

C'est l'occasion également (dépassement de la question posée) de revoir la notion de "fraction de" (ainsi que la simplification) et de pourcentage associé.

On montre ici qu'il y a un certain nombre de solutions, mais que toute valeur ne convient pas.

Celui qui utilise cela avec une classe entière (au vidéo projecteur) peut évoquer les trois entrées possibles pour la recherche et justifier le choix de celle "nombre de billes rendues par Hélène".

 

 

Un travail possible en classe (après la proposition "sèche" en fin de test comme bonus ... ou pas)

 

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20 mars 2018 2 20 /03 /mars /2018 18:55

Un outil pour comprendre les questions du numéro 21 page 35 du manuel sésamath du cycle 4

et y répondre.

 

Ici, la solution

 

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23 janvier 2018 2 23 /01 /janvier /2018 17:11

L'énoncé de l'exercice

Pour faire cette correction

Un fichier geogebra (modifié d'après la proposition d'Yvan Leduc)

 

La correction de l'exercice (à compléter)

Pour cela on pourra faire les calculs proposés en utilisant l'outil que j'ai proposé

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15 janvier 2018 1 15 /01 /janvier /2018 21:12

Un exercice du manuel sésamath du cycle 4 (23 page 279)

 

Le résultat est ici obtenu en utilisant un tableur 

Le fichier ci-dessous

 

N°22 p 279

 

N°26 p 279

 

 

 

 

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12 janvier 2018 5 12 /01 /janvier /2018 17:57

Sur le cahier d'exercice 

 

 

Correction du travail du jour

Calcul de l'aire variable (en fonction de x
pour x = 5 u.l  et  x  = 7 u.l  (u.l. unité de longueur)

 

 
 
 

 

 
 
 
Ce qui donne les calculs suivants
 

 

 
 
Le document pdf : aires variables 01
 
 

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Revoir la règle de soustraction des nombres relatifs

 
 
Devoir :

d

Sur la figure variable du cours, calculer la valeur de l'aire en clair (triangle de la "pointe")
Pour x = 5 et x = 7
 
Faire sans calculette  n°38 page 26 du manuel de cours
Vérifier avec la calculatrice
 
 

  *  

 
 
 

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29 décembre 2017 5 29 /12 /décembre /2017 15:20

Il s'agissait dans ce devoir de retrouver les axes et centres de symétrie pour des figures complexes.

Une indications donnée :

 

 

On peut retrouver l'énoncé du devoir ici

PETITES VACANCES - DEVOIR MAISON - SYNTHÈSE SUR LES SYMÉTRIES AXIALES & CENTRALES - CYCLE 4 - CINQUIÈMES - DOCUMENT PDF

C'est une correction partielle qui a surtout comme but d'aider les élèves qui auraient des difficultés et souhaiteraient le coup de pouce de la méthode.

 

 

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10 novembre 2017 5 10 /11 /novembre /2017 16:35

Dans une page précédente j'ai proposé un document pdf adapté de l'exercice de mathenpoche 

vocabulaire (des statistiques)

Ici on trouvera une vidéo qui, sur le même exercice, propose un corrigé avec

des précisions sur le vocabulaire,

ainsi que les symboles d'inégalité permettant de donner les deux limites d'une classe (pour des données quantitatives)

et des conseils pour répondre à un QCM (questionnaire à Choix Multiples)

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