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Des rubriques et des lieux

24 mars 2019 7 24 /03 /mars /2019 12:44

Lorsqu'on dessine au tableau un carré comme ci-dessous

La plupart du temps, les élèves qui viennent de l'école primaire (en sixième) ne voient pas un carré (possible), mais seulement un losange (un carré est effectivement un losange, mais a davantage de propriétés).

Leur vision ... et donc leur esprit, a été habitué à une représentation d'un carré 
du type qui figure ci-dessous.

Ils ne sont pas les seuls.

Ainsi, pour cet exercice du manuel sésamath 6ème

Il y a un implicite qui peut totalement perturber un élève non formaté par une autre habitude, à savoir celle de représenter un segment horizontal.
(et ce n'est pas spécifique à la France)

 

D'ailleurs, la construction avec un outil de géométrie dynamique comme geogebra donne le même résultat.

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Le programme dessine un segment de 13 cm horizontal.

C'est ce que désire, sans le dire, "l'énoncé", pour que la suite ait du sens. Et notamment les mots demi-plan supérieur à [BC]

Ces deux demi-plan sont un peu moins nets dans le cas de la construction ci-dessous.

 

[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.
[Parents] Formatage lourd ... même le prof de maths n'y échappe pas.

Et encore moins si l'élève à choisi cette construction pour le segment, qui correspond aussi au début de l'énoncé, mais qui ne permet pas de poursuivre.

La notion de demi-plan supérieur et demi-plan inférieur n'a alors plus aucun sens.

Il y a fréquemment de tels implicites dans les énoncés. Le plus souvent les élèves qui pensent "comme le prof" c'est à dire ont intégré les codes et réduit leur pratique à "ce qui se fait" n'auront pas de problème.

Ici encore, plus on est myope du cerveau (perception restreinte) et moins on a de difficulté avec la tâche proposée.

Il y aurait eu, bien sur, d'autres manières, sans consigne implicite, de proposer ce travail :

Par exemple en disant "Les triangles ABC et ABD sont construit dans un des deux demi-plans déterminés par la droite (BC)
et pour les autres triangles on aurait parlé de "l'autre demi-plan"

Autre remarque à propos de cet énoncé.

Si un élève fait ce qu'on lui demande, il peut ne pas voir que la phrase qui suit les deux premières demandes de construction, donne une instruction qui concerne ces constructions. Alors que la présentation semble montrer qu'il y a 6 taches, il n'y en a en fait que 5. Le quatrième point indique une précision concernant les taches 2 et 3.

Cet énoncé pourrait être comparé à une recette de cuisine dans laquelle on dirait
1) Prendre un bouquet de persil
2) Verser un litre de lait dans une casserole
3) Y mettre le persil
4) Le persil doit être haché finement.

 

Certains me diront que cela habitue l'élève à être plus attentif et à lire l'énoncé en entier avant de commencer.

Bien d'accord pour la seconde remarque

Mais pour la première, habituer à restreindre les constructions de figure à des cas particuliers c'est diminuer la plasticité mentale de l'exécutant ... ce qui est la pire des choses qui puisse arriver à un humain, dans un monde où ce qui lui reste, une fois que les machines et les algorithmes ont fait leur travail, c'est précisément l'ouvrage où cette plasticité (mentale et physique) est indispensable.

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15 mai 2018 2 15 /05 /mai /2018 22:40

Le titre est un indice.

(Je n'en dirai pas plus ... pour l'heure.)

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21 mars 2018 3 21 /03 /mars /2018 23:56

Dans un premier temps rectifie la face avant

Puis replace le point qui ne convient pas.

 

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21 mars 2018 3 21 /03 /mars /2018 17:17

Seuls les points en vert son mobiles.

Tu dois obtenir le carré ABCD.

 

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20 mars 2018 2 20 /03 /mars /2018 22:50

Quelques constructions à ajuster.

 

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6 décembre 2017 3 06 /12 /décembre /2017 01:12

Courte vidéo qui propose une justification physique (sans prétention) de la méthode de construction utilisant des arcs de cercles.
En situation de classe certains élèves ont eu "l'insight"  (eureka) en voyant cette méthode (en statique au tableau)

 

(A mettre en rapport avec "Conditions sur les trois côtés d'un triangle")

 

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1 décembre 2017 5 01 /12 /décembre /2017 18:00

Un petit test qui propose

en se servant du quadrillage, de tracer une médiane, une médiatrice, une hauteur ou une bissectrice sur un triangle donné.

puis dans une seconde partie, un travail similaire sans quadrillage, il faudra se servir des données de l'énoncé.

Le document complet comprend (pour les élèves qui ne connaissent pas encore bien ces droites) les définitions de médiane, médiatrice, hauteur et bissectrice d'un triangle.

 Le lexique issu du manuel sesamath 5ème

 

 

Le document au format pdf

Des coups de pouce pour les élèves qui ont des difficultés au delà de la définition.

 

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28 novembre 2017 2 28 /11 /novembre /2017 18:09

Une vidéo à l'appui de la correction du n°5 page 109 du cahier sésamath

 

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25 novembre 2017 6 25 /11 /novembre /2017 14:05

On connait trois sommets du parallélogramme.

En utilisant le centre de symétrie du parallélogramme (que l'on construit grâce à deux points opposés), on trace un cercle et une droite qui vont nous donner le quatrième point.

Une vidéo qui détaille cette construction (outil : geogebra)

 

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15 octobre 2017 7 15 /10 /octobre /2017 14:19

Présentation de la transformation géométrique "rotation donnée par son centre et son angle"

à partir d'une figure sur laquelle on a choisi trois points.

Observation, propriétés, construction.

 

Le fichier geogebra pour manipuler soi-même

 

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