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Des rubriques et des lieux

23 mars 2019 6 23 /03 /mars /2019 09:10

Exercice issu du cahier Sésamath 6ème, qui vise à entraîner aux notions de longueur (et donc périmètre) et aire.

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[Cette proposition s'adresse aux parents ... ou à des professeurs(?). 
Elle nécessite - bien évidemment - une appropriation, adaptation, modification pour ne pas ressembler à un exercice d'application du type de celui qui figure ci-dessus.

--------------------

Des notions qui semblent assez abordables, à savoir longueur, aire (surface) ou volume, sont très souvent mal assimilées parce que vues de façon trop abstraite avec un passage trop rapide à des exercices dont le support ou la matière est également très abstraite.

Il ne s'agit pas ici de critiquer l'exercice proposé, mais d'y ajouter une touche de réalité, ici en faisant le lien avec deux personnages de l'histoire de France :

Le roi Louis XI : [ De nombreux historiens ont souligné la cruauté et la traîtrise alors que Louis XI était un fin diplomate. Il fut comparé à une araignée qui tisse sa toile car il préfère la diplomatie aux armes. En témoigne les 2 200 lettres qu'il a écrit en 22 ans de règne.  ... suite  ou plus complet ]

et

Le (pauvre) cardinal de La Balue : [ Jean de la Balue, né en 1421 à Angles-sur-l'Anglin et mort en  à Ancône (Italie) à l'âge de 70 ans, est un cardinal connu pour avoir été accusé de trahison et longtemps emprisonné par Louis XI.]

Comme le dit l'article, le cardinal de La Balue a été emprisonné et enfermé dans ce que Louis XI nommait ses "fillettes". Cage en fer* où il y restera, dit l'Histoire, plus de 10 ans.
Voir : 14 octobre 1468 date de l'emprisonnement 

---

Il existe deux représentation de la "cage" de Jean de La Balue 
 

 

 

Le malheur de La Balue peut nous donner l'occasion de revoir d'une manière pratique :

Pour commencer, la notion de longueur.

1) Avant tout, évaluons les dimensions de cette cage (j'ai choisi ici celle qui convient mieux pour ce travail)
 

2) Ensuite nous pouvons tenter de calculer la longueur totale de barre de métal nécessaire à sa fabrication. (un dessin du patron de la figure peut être nécessaire)

3) On peut éventuellement modifier un peu (plus grand ou plus petit) les dimensions de la cage pour avoir un "encadrement" du résultat final (longueur de barre de métal nécessaire.

Ensuite, nous pouvons évaluer l'aire au "sol" de la cage, 

Puis l'espace disponible.

 

On peut se poser ces questions sur le second modèle.
Mais c'est plus difficile pour les longueurs.

 

Éventuellement on peut actualiser ces informations* 

 

 

______

*Des "cages" modernes, à Paris

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6 juin 2018 3 06 /06 /juin /2018 15:52

Une nouvelle occasion de prendre la température du brevet pour cette année 2018.

 

Voilà sur quoi ont planché les élèves qui ont passé le DNB en Amérique du Nord hier et avant hier.

Le premier exercice évalue

  • La lecture d'un tableau à double entrée.
  • La connaissance du tableur.
  • L'utilisation de pourcentage.

Le deuxième exercice aborde 

  • Le théorème de Thalès
  • Le théorème de Pythagore

A noter : Les rédacteurs de sujet de brevet semblent ne connaître que le triangle rectangle du maçon (3-4-5  ici agrandi d'un facteur 7/5)

 

Le troisième exercice 

 

Traite des probabilités ... il est très bien payé.

 

Le quatrième exercice concerne

 

La programmation

et plus précisément Scratch (même si le produit n'est pas nommé)

Un must  : l'information qui tente de préciser que l'orientation de scratch n'est pas l'orientation classique en mathématiques. Mais qui le fait avec une grande maladresse.

En effet l'instruction "s'orienter à 90" signifie que l'on s'oriente dans la direction qui correspond à l'est sur une carte : orientation absolue (par rapport à la terre)

On imagine l'élève qui s'interroge sur le sens de "Se diriger vers la droite"
qui suppose à la fois 
un déplacement (et non une rotation)
à droite de l'orientation que l'on a alors : orientation relative au personnage.

Ainsi, si le personnage est orienté à l'ouest et qu'on tente de lui appliquer ce qui est indiqué dans l'énoncé, on orientera le personnage au nord !

A noter : l'énoncé de l'exercice prend à lui seul plus d'une page et demi !

 

Le cinquième exercice concerne

  • la symétrie axiale (celle que les élèves retiennent le mieux)
  • la translation 

 

 

Des éléments de correction en géométrie dynamique

- Axe de symétrie (question 1)

- Vecteur de la translation (question 2) à obtenir en ajustant l'extrémité pour obtenir le motif de l'énoncé. On voit alors de quelle translation (quel vecteur) il s'agit.

 

 

Le sixième exercice est un problème mettant en jeu 

le calcul d'aires
de volumes
de calcul de coût

Toutes les connaissances nécessaires (formules) sont données dans l'énoncé.

 

Le septième exercice concerne 

  • Le développement / réduction d'expression littérale
  • Les fonctions et leur représentation graphique

Le huitième exercice (très court) concerne la notion de vitesse

 

A noter : ce sujet a beaucoup de points communs avec celui proposé à Pondichéry cette année (en mai)

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5 juin 2018 2 05 /06 /juin /2018 23:35

Consigne

Sur un nouveau document (Ipad)

* Ecrire  le titre de l'exercice
* Faire une copie d'écran des réponses proposées
    avant correction
    puis après correction
* A la fin de l'heure, envoyer le document à l'adresse
  lcomeaumontasse@gmail.com

Les exercices
(Ne pas se presser, la qualité est préférable à la quantité)

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23 mai 2018 3 23 /05 /mai /2018 16:31

A partir de quelques renseignements (aire des faces, valeur de deux longueurs en précisant seulement à quelle face elles appartiennent)

  • Recherche des mesures (entières) des trois dimensions d'un pavé droit
  • Calcul du volume d'un cube.

Permet de travailler le calcul mental (tables de multiplication) de façon assez naturelle (sans avoir à le dire) et de raisonner sur l'aire et le volume d'un pavé droit.

Un exemple en copie d'écran

 

L'énoncé

 

 

 

La solution

 

Un petit cœur apparaît sous une valeur proposé lorsqu'elle est exacte et que l'on a mis le curseur Aide (sous la figure) sur 1.

 

La figure proposée correspond à l'énoncé (perspective cavalière comprise), on peut donc y appuyer sa déduction.

 

Ce petit travail peut se proposer 

  • sur tablette (en individuel c'est plus intéressant encore)
  • au vidéo projecteur
  • ou encore en faisant des copies d'écran, sur papier (en choisissant des cas différents, induisant des raisonnement différents.
La carte mentale de la tâche proposée met en jeu
Déduction - Volume - Aire - Longueur - Pavé droit - Multiples et Diviseurs (calcul mental)
 
Merci pour les éventuels retours
notamment d'utilisation.

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13 mai 2018 7 13 /05 /mai /2018 13:49

Un petit défi qui vise à faire "toucher" de l'oeil l'aire d'un quadrilatère.

(ci-dessous "image fixe" ... signalé pour les élèves qui tenteraient de bouger les points (sourire)²
l'image "dynamique" est en bas de la page)

Il s'agit de déplacer l'un des points d'un quadrilatère (le point C, en vert)
pour obtenir une aire de 100 carreaux unité (à une unité près)

Deux curseurs permettent de vérifier le résultat
ou de s'entraîner à l'approche.

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 21:27

Une simulation (à utiliser dans le cadre d'une activité dirigée)
pour approcher
- la formule de calcul de l'aire d'un cercle
et
- montrer que l'aire du cercle n'est pas proportionnelle au rayon (et donc non plus au diamètre) du cercle.

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 21:21

Une simulation (à utiliser dans le cadre d'une activité dirigée)
pour approcher
- la formule de calcul du périmètre d'un cercle
et
- le coefficient de proportionnalité qui permet d'obtenir la mesure du périmètre
à partir de celle du diamètre du cercle.

 

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12 mai 2018 6 12 /05 /mai /2018 20:56

Ici, tu dois calculer l'aire totale colorée.

Si tu modifies la forme de base
cette aire change-t-elle ?

 

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30 mars 2018 5 30 /03 /mars /2018 23:14

Comme pour ces petits morceaux tuyau, de ficelle, de ...
que je collecte régulièrement 
à propos de cette figure 
je dirais

"ça peut toujours servir" 

Notamment pour évoquer les propriétés de la rotation en ce qui concerne les longueurs et les aires.

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28 janvier 2018 7 28 /01 /janvier /2018 20:39

Un petit problème d'aire et de périmètre
nécessitant (ou pas) un passage par des écritures littérales.

 

Le fichier est disponible ici

https://www.geogebra.org/null/xQtqNpS8

 

 

Un autre problème du même genre

fichier ici 

Application

 

Vidéo 

calcul du périmètre de la figure

 

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