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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

26 mai 2014 1 26 /05 /mai /2014 11:56

Bien-sur

tu l'as immédiatement trouvé !

il s'agit de :

 

 

(solution)


 

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26 mai 2014 1 26 /05 /mai /2014 00:45

 

 

 

 

 

 

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25 mai 2014 7 25 /05 /mai /2014 20:30

 

 

 

 

 

 

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25 mai 2014 7 25 /05 /mai /2014 17:23

9 exercices, qui couvrent une grande partie des thèmes susceptibles d'apparaitre dans le sujet de mathématiques dubrevet de Juin 2014.

 

  • - Volumes, calcul et coefficient de réduction
  • - Racines carrés, calculs et factorisation (extraire d'un radical)
  • - Construction de figures
  • - Théorème de Pythagore et réciproque
  • - Théorème de Thalès et réciproque
  • - Unités composées, vitesse, distance, durée
  • - Trigonométrie du triangle rectangle, calcul d'une longueur en utilisant le sinus et la tangente, calcul d'un angle aigu en utilisant la tangente de l'autre angle.
  • - QCM (avec notamment formule dans un tableur)
  • - Fonction affine et linéaire, lecture d'une image, d'antécédents, utilisation d'une formule, d'une courbe, reconnaissance de la nature d'une fonction, sens de ce qu'on peut lire ou calculer.
  • - Statistiques, moyenne, effectifs cumulés croissants, médiane et sa signification, quartiles (1er et 3ème) et leur signification.

 

***

 

Un Brevet Blanc Pour s'Entrainer - Geombre - Collège Henri Barbusse - Buis Les Baronnies by Comeau-Montasse

***

 

Eléments de correction (pour les élèves motivés) à la demande (en commentaire).

 


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25 mai 2014 7 25 /05 /mai /2014 14:45

 

 

 

 

 

 

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24 mai 2014 6 24 /05 /mai /2014 15:54

Je te propose aujourd'hui d'utiliser un tableau qui va te permettre de manipuler des égalités comportant des valeurs inconnues.

Bien sur, il faudra conserver le sens de cette égalité.

Je te conseille de commencer par faire sur une feuille les exercices du tableau de l'araignée :


Contrôle de travaux numériques niveau cinquièmes - équations

Avec l'outil qui suit, tu vas pouvoir transformer un membre de l'égalité et obtenir sans calcul (c'est la machine qui le fera pour toi) le second membre pour que l'égalité obtenue soit équivalente à celle de départ ( dans le langage courant, on dit : "revienne au même").

C'est à dire que ces deux égalités sont vraies ou fausses sous les mêmes conditions.

par exemple l'égalité
7x + 3 = 6 + 8x
est vraie sous les mêmes conditions que
3x + 4 = 7 + 4x    

Tu peux vérifier,
avec la valeur 1; 2 ; 3; 4; 5 ; -1; -2; ou 142 857; ..., pour le nombre
x,
 
les deux égalités sont fausses
par contre, avec le nombre -3, les deux égalités sont vraies

(premier travail)
Pour cela, utilise une version simplifié du tableau

les égalités à tester sont

 


Pour vérifier, on calcule séparément les valeurs de chaque membre
et on compare les résultats.

Fais le pour la première et pour la seconde égalité avec les valeurs de
x que je t'ai données


Je te propose ceci pour le faire

Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul

 

De même vérifie que l'égalité
-3x + 1 = 6 + 2x
"est vraie sous les mêmes conditions" que
2x - 6 = -1 + 7x    

(c'est à dire "est équivalente à" )


(second travail)

Pour cela, utilise cette version du tableau

Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul


Ici, tu dois trouver la (ou les) valeur(s) pour lesquelles l'égalité A est vraie
et vérifier si cette (ou ces) valeur(s) convien(en)t également pour l'égalité B 

(Donne ta réponse en commentaire)


Pour finir, tu vas utiliser plus librement un autre outil qui te permettra de répondre aux questions de l'araignée,
c'est à dire, de compléter la seconde égalité pour qu'elle soit équivalente à la première.

Le tableau à utiliser te propose d'entrer tes propres valeurs pour définir l'équation de départ.

C'est à cet endroit que tu devras rentrer ces valeurs,
tu pourras ainsi obtenir la première des deux équations de chaque série de l'araignée.


première série :
5x + 10 = 20 

A toi d'utiliser la quantité qu'on additionne aux deux membres
pour obtenir le premier membre de la seconde équation de l'araignée

seconde équation de la première série :

5x  = ...

 
(aide : ici la quantité à additionner est  0x + (-10) )

Tu obtiendras alors automatiquement le second membre
le tableur faisant le travail (calcul).


Clique sur l'image pour accéder au tableau de calcul


C'est le tableau à utiliser pour entrer tes propres valeurs et définir ainsi l'équation de départ.

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22 mai 2014 4 22 /05 /mai /2014 09:42

Sous la forme d'une carte mentale proposée par Hafez Bouhlel

sur le site http://mathelot.blogspot.fr/

 


Le théorème de Pythagore

Outil qui sert à déterminer la mesure d'une longueur inconnue
dans un triangle rectangle

Cliquer sur l'image pour accéder à l'original.



La réciproque du théorème de Pythagore

Outil qui sert à déterminer une qualité d'un triangle
( qu'il possède un angle droit )
sous certaines conditions

Cliquer sur l'image pour accéder à l'original.

Ces deux cartes mentales sont à compléter

Utiliser le manuel de cours (ici et ) ou le cahier


 

Une carte mentale plus souple où tout se retrouve également

mais d'une manière très différente

et qui intègre l'historique

de ce théorème

source : http://mathsacapbreton.wordpress.com/2012/12/01/une-video-sur-le-theoreme-de-pythagore/

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21 mai 2014 3 21 /05 /mai /2014 21:58

 


Avec ce fichier geogebra, tu pourras tracer différent pavés, droit ou non, et choisir la face avant à partir d'une figure où seules sont tracées les arêtes

 

Exemple de figure

1)

 

2)

 

Sur le fichier geogebra, on modifie le type d'affichage en utilisant le petit curseur dans le haut de l'image.

 

Pour charger le fichier (puis l'ouvrir dans geogebra) cliquer

ici

 



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21 mai 2014 3 21 /05 /mai /2014 14:45

 

Dessin de Anne*

 

 

 * Onyme

 

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20 mai 2014 2 20 /05 /mai /2014 22:18

Ou plus précisément, seul, l'oeil ne voit pas grand chose.


Il suffit de regarder certaines images de M.C Escher pour s'en convaincre.

Un certain nombre d'information parviennent à l'oeil, mais nous sommes totalement incapable de leur donner un sens cohérent parce que le génial dessinateur s'est amusé à tordre ce qui est droit tout en nous donnant l'impression qu'il n'a touché à rien.

Un des dessins les plus célèbres est en même temps une image de l'incommunication entre deux êtres,
puisque la femme regarde dans une direction, et l'homme dans une autre, tous deux à des étages différents de leur étrange  palais, mais pourtant d'après un certain nombre de données du dessin, ces regards devraient être parallèles.




Escher s'est aussi amusé à d'autres endroits du dessin, comme par exemple dans ce personnage qui semble regarder un cube qu'il tient entre les mains.


et qui n'est bien évidement ni un cube
ni rien d'autre ...

Le dessin au sol montre l'endroit où se joue l'ambiguité que Escher a ici mise en jeu.

Une autre subtilité du dessin est dissimulée dans les barreaux.

On se demande en effet quel est le dernier morceau de métal qui a été monté, jusqu'à ce qu'on s'aperçoive qu'aucun d'entre eux ne peut l'avoir été puisqu'ils sont tous solidaires du fait de l'existence de noeud en réseau.



Je pensais donc cette figure impossible
jusqu'au jour où, en Calabre, pays où l'on sait se protéger du voleur, j'ai pu voir des grilles de ce type. Un forgeron du pays m'a alors expliqué qu'ils étaient forgés sur place, ce qui assurait l'impossibilité de retirer un seul des barreaux en le faisant coulisser.
 
Dernier jeu de perspective (mais peut-être en verras-tu d'autres ?) dans cette démarche étrange du personnage qui s'apprête à gravir les quelques marches qui mènent au premier étage de la tour




Assurément ce ne peut être une erreur de ce génie de la perspective qu'était M.C. Escher.
L'homme a les deux pieds bien parallèles, l'un exactement devant l'autre et pourant ses hanches sont perpendiculaires à cette direction (sans compter le fait que cette démarche est fort peu naturelle).

Pour terminer cet article sur les illusions et la perspective, je te laisse explorer cette centrale "hydrôlique" (hydaulique mais si drôle)
Centrale qui produirait, si elle pouvait exister, de l'énergie à volonté à partir d'une petite quantité d'eaux circulant, toujours vers le bas (et pourtant), en circuit fermé.

L'humanité dresserait assurément une statue à l'homme qui saurait construire cette Centrale
mais on peut penser que ce n'est pas demain l'avant veille.









Le noeud de l'affaire
(on voit ici où se joue la torsion de la première figure)

.




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