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24 juin 2014 2 24 /06 /juin /2014 10:55

 

 

Après ce qui s'est produit au sujet de l'épreuve de mathématiques au baccalauréat S cette année, deux scénarii sont possibles qui dépendent de l'influence ou non qu'aura la pétition signée massivement sur ceux qui président au choix de l'épreuve.


En effet le reproche principal fait au sujet était :

de n'être pas suffisamment "en lien direct avec le programme"

Que l'on peut traduire par "Un sujet d'examen se doit (?) d'être une application plus ou moins directe du cours."

 

Il se trouve précisément que le principal défaut des élèves français relevé par les tests internationaux du PISA est d'être facilement déstabilisés par des questions de recherches, les problèmes ouverts, les situations complexes.

La nouvelle orientation des sujets, tant du brevet que du baccalauréat, est donc tout à fait justifiée.

Il est indispensable dans un monde où la machine sait faire le travail d'exécution (y compris les résolutions de problèmes simples) de développer les savoir-faire des élèves du côté de la prise d'initiative, du tâtonnement raisonné, de la prise en compte d'un environnement complexe.

(La difficulté est de concilier ces objectifs avec les contraintes de d'une épreuve du type examen, les travaux de recherche étant difficilement quantifiables en temps - épreuve de deux heures pour le brevet)

 

Le premier scénario est donc :

Le sujet de brevet de cette année comportera un nombre conséquent d'exercices pour lesquels une simple application d'UNE partie du cours de troisième ne suffira pas.

Il pourra notamment faire appel à des connaissances élémentaires des classes antérieures, proposer des sujets à contexte (énoncé long comportant des données inutiles)

Un tel sujet confirmera pour les professeurs de troisième (et de collège en général) une orientation des buts de l'enseignement des mathématiques tournée vers l'acquisition de compétences fondamentales et de savoirs souples susceptibles d'être combinés et d'évoluer, se substituant à des savoirs figés autonomes du type "théorème de Pythagore" "théorème de Thalès" acquis dans des rédactions normalisées à la virgule près. 

 

 

Second scénario

Mais il est aussi possible que la bronca causée par l'émotion des candidats au bac S, de certains de leurs professeurs et de leurs proches, alliée à une certaine résistance à l'évolution de l'enseignement des mathématiques, fasse reculer les responsables du choix du sujet.

Ils préféreront alors substituer au sujet décrit précédemment un sujet plus classique susceptible de récompenser les élèves sérieux qui ont bien appris leur cours et révisé les exercices types donnés au long de l'année. (Ces élèves se retrouvant en majorité dans les familles dont les parents sont attentifs à la scolarité de leur enfant. Et dont la réaction est à craindre si, comme pour le baccalauréat, l'épreuve déstabilisait leur progéniture en lui proposant des exercices insuffisamment "en lien direct avec le programme".)

 

Retour aux sujets d'avant 2011

ou

poursuite de l'orientation nécessaire à l'amélioration des performances générales des élèves dans les domaines scientifiques (et plus généralement de la réflexion)  ???

 


 

 

Les paris sont ouverts.

 

 


Dans le premier cas, il est conseillé aux élèves pour leurs derniers jours de préparation de s'entrainer en faisant quelques unes des épreuves choisies (voir conseil d'un professeur) du PISA

Exercices du PISA

 

Dans le second cas, il vaut mieux travailler sur des exercices des années antérieures à 2011, comme par exemple

Brevet 2010 (tous les sujets)

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23 juin 2014 1 23 /06 /juin /2014 07:02

 

Dans ce commentaire d'un professeur de mathématiques,
commentaire très modéré en regard de "l'émotion nationale" à propos de l'épreuve,
on retrouve notamment ce que j'évoquais précédemment ici à propos des
spécificités de l'enseignement des mathématiques en France.

Source et article complet :

Bac S 2014 : l’épreuve de maths était-elle trop difficile ?

 

 

« L’épreuve en elle-même est révélatrice de l’écho qui en résulte, je dirais que elle n’est absolument pas hors-programme.

Le sujet a été bâti à l’image des années précédentes pour donner à l’ensemble la possibilité d’avoir la moyenne, il y avait dans chaque exercice des questions abordables pour l’élève ayant travaillé,mais dans leurs finalités les exercices étaient sélectifs. Pour terminer les exercices, il fallait avoir une connaissance approfondie du programme, un certain bagage, une certaine épaisseur que tu possèdes en ayant atteint un niveau plus que correct.

On peut faire une réflexion un peu plus profonde par rapport aux élèves : il y a eu beaucoup d’émotions qui les ont court-circuités. Certains élèves y compris très travailleurs, ont peut-être abordé ces épreuves avec un excès de confiance dans l’approche, et espéraient un résultat de manière à s’illustrer, à marquer des points.

Mais il y a eu un moment de flottement parce qu’il a fallu réfléchir, pour les dernières questions, ce qui à leur niveau, et pour la globalité des étudiants à l’échelle nationale, est plus difficile : il fallait mobiliser sa capacité à s’imprégner de l’énoncé pour en tirer toutes les informations nécessaires. 

Pour la géométrie par exemple, à un moment donné il faut employer une relation vue en seconde et à laquelle on ne pense pas forcément, mais on sait en maths que la solution est dans l’énoncé, si on arrive à ce moment-là à mobiliser toutes ses connaissances, on peut être inspiré.

Certes c’est un sujet difficile pour la moyenne des élèves, c’est sûr, mais avec la possibilité quand même de pouvoir en s’accrochant aller prendre encore quelques points à la fin.

Dans l’ensemble, je pense quand même que ça a été difficile car le niveau général est très faible.Un manque du système, qui demanderait à être analysé; un manque de rigueur des élèves à qui on n’apprend pas à réfléchir par eux-mêmes… C’est un problème de mathématiques, il n’y a pas de mystère, peut être une petite astuce mais encore… La majeure partie des élèves sont démunis, motivés au début pour au bout de 10 minutes passer à la suite.

Ensuite là où il y a une défaillance du système, c’est concernant l’exercice a propos des suites d’intégrales, sur 5 points, je suis certain que la plupart des étudiants ont découvert ce thème le matin où ils ont passé leur bac.

Normalement un enseignant doit l’aborder en classe, c’est obligatoire, c’est déjà tombé, mais ce thème n’est pas au centre du programme, c’est périphérique.

Je sais que la plupart des élèves se sont pris une claque avec ça. Mais pourtant les informations sont là… Nous sommes dans un contexte d’inertie mentale où on reçoit l’information avec internet etc… mais la réflexion pure et dure qui consiste à organiser certaines connaissances pour bâtir un raisonnement, c’est déjà plus délicat…

Je me mets à leur place je comprends qu’il y ait eu beaucoup de frustration et d’émotion par rapport aux résultats attendus surtout chez des élèves très impliqués. Les étudiants travaillent plus, apprennent plus mais avec une fragilité sous-jacente, sournoise… On a l’habitude après un effort fourni d’attendre un résultat. Pourtant rien n’est acquis.

Quand se pose ce genre de difficulté dans un exercice c’est aussi la capacité à être combatif qui est évaluée. Il ne faut pas dire que les élèves n’ont pas travaillé. Mais dans l’Éducation Nationale telle qu’elle est actuellement ,on a du mal à faire passer ça… On a voulu leur donner une ouverture sur le monde en surface mais on perd peut-être un peu de profondeur sur le plan de la réflexion pure. Ça reste une épreuve de terminale mais sélective. »

 
     

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22 juin 2014 7 22 /06 /juin /2014 16:11

 

 

  "Il y a eu beaucoup de questions où
les élèves étaient livrés à eux-mêmes
"*
 
  voir par exemple " 

Bac 2014 : une pétition dénonce "un carnage" pour la filière scientifique

 

 

Lu a de nombreuses reprises dans la presse, ce reproche est très révélateur 

de la conception des mathématiques enseignées en France

de la nature spécifique des difficultés des élèves français, très dépendants du cadre de ce qui a été appris et de ce qui a été fait en "exercices exemplaires" et goutant peu le travail d'exploration.

Ceci étant dit
il est très difficile de juger des capacités de recherche d'un élève sachant que

si dans une tâche d'exécution on peut assez bien définir le temps nécessaire pour l'exécuter 

dans une activité supposant une recherche il est plus difficile de calibrer ce temps.

 

Cette orientation donnée aux travaux proposés en examen étant nouvelle, on peut penser que les producteurs de sujet et (peut-être surtout) leurs relecteurs, ne sont pas encore tout à fait au point sur ce calibrage.

 


 

 

Considérant que de plus en plus d'élèves se tournent vers un bac S
- y compris de vrais et bons littéraires, contraints par des parents convainquant à en passer par cette filiaire d'élite -
un recadrage des buts de l'enseignement des mathématiques en S (...) est peut-être souhaitable ... ça sert à quoi ?

****

 

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* Lors d'un examen, "Des élèves livrés à eux-même" ... un scandale ?

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21 juin 2014 6 21 /06 /juin /2014 18:51

Des cercles blancs et des cercles noirs se placent de façon aléatoire sur un carré

(Laisser le temps à l'animation de bien se lancer)

Visiblement il n'y a pas équiprobabilité.

 

 

(Il y a une dépendance entre la couleur et une des deux coordonnées ) 

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21 juin 2014 6 21 /06 /juin /2014 18:51

Des cercles blancs et des cercles noirs se placent de façon aléatoire sur un carré

(Laisser le temps à l'animation de bien se lancer)

Visiblement il n'y a pas équiprobabilité.

 

 

(La fonction sous-jacente est un cosinus) 

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19 juin 2014 4 19 /06 /juin /2014 22:08

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16 juin 2014 1 16 /06 /juin /2014 21:37

 




   

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Dans le manuel sésamath



 



La démonstration hindoue du théorème de Pythagore
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16 juin 2014 1 16 /06 /juin /2014 17:54

 

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 1

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 2

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 3

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 4

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 5

 


 

 

Le sixième exercice a pour thème les probabilités.

 

(cliquer sur l'image pour l'agrandir)

1) La première question est assez élémentaire mais elle peut dérouter.

Surtout ne pas s'affoler et répondre simplement.

Le mot important de l'énoncé est "équilibré" 

Il signifie que toutes les faces sont semblables (à l'inscription prêt) et ont donc la même probabilité, à savoir 1 sur 6 le nombre total d'issues

 

2) Pour la seconde question il faut faire la liste de toutes les issues (résultats) 

On lance deux dés (un rouge et un jaune) les résultats sont donc des couples, tous les couples possibles ce qui donne :

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) six issues

(2,1) ... (2,6) six issues

(3,1) ... (3,6) six issues

...

(6,1) ... (6,6) six issues 

 

soit six fois six couples et donc 36 issues possibles.

 

3) Pour que Paul gagne il doit obtenir 350 points

il faut donc trouver toutes les issues favorables à ce gain.

S'il ne fait pas de paire il n'aura que 50 points, ce n'est pas assez.

Il lui faut donc faire une paire qui rapporte au moins 350 points

Une paire de 1 rapporte 1000 points c'est donc une issue favorable.

Une paire de 6 rapporte 6 x 100 points c'est donc également une issue favorable. 

Une paire de 5 rapporte 5 x 100 points c'est donc également une issue favorable. 

Une paire de 4 rapporte 4 x 100 points c'est donc également une issue favorable.

Une paire de 3 ne rapportera que 3 x 100 points. Il n'y a donc pas d'autres issues favorables.

Il y a 4 issues favorables sur 36 issues possibles.

La probabilité pour que Paul gagne à son troisième lancer est donc de 4/36 soit 1/6 

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16 juin 2014 1 16 /06 /juin /2014 17:23

 

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 1

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 2

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 3

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 4

 


 

 

 

Le Cinquième exercice est un exercice de géométrie. 

(cliquer sur l'image pour l'agrandir)

 

 

Il s'agit ici de vérifier la valeur d'une dimension ...
qui se trouve être un des côtés d'un triangle rectangle (ACE) dont on connait l'hypoténuse (56 cmet un côté  de l'angle droit (34 cm puisque ABCD est un rectangle).

 

On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la dimension manquante.

AC² + CE² = AE²

d'où

34² + CE² = 56²
CE² = 56² - 34² = 1980

or 44² = 1936 et 45² = 2025

donc la valeur de CE² est entre 44² et 45²

la valeur de CE est comprise entre 44 cm et 46 cm 

Pour Nicolas, le siège est donc ...

 



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16 juin 2014 1 16 /06 /juin /2014 07:40

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD exercice 1 

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 2

BREVET DES COLLÈGES 2014 - AMÉRIQUE DU NORD - EXERCICE 3

 

 


 

 

Le Quatrième exercice concerne des calculs sur les nombres relatifs. 

 

 

(cliquer sur l'image pour l'agrandir)

 

 1) L'exercice  commence par une question très simple relative au tableur.

 

Sur l'annexe relative à cette question on peut voir une copie d'écran d'un tableau de calcul.


On y lit toutes les mesures correspondantes aux différences (écarts) de niveau dans les écluses.

Pour obtenir le bilan global (des descentes et montées d'eau) il suffit d'additionner les nombres relatifs inscrits dans la ligne des hauteurs.

Sur un tableur, pour calculer une somme d'une cellule à une autre on utilise la formule : (ne pas oublier le "=")

= Somme (cellule de début : cellule de fin) 

(le séparateur est ":")

Ce qui donne la formule à écrire en M

sachant que la première valeur est inscrite dans la cellule B3
et la dernière dans la cellule L3

...

Distance  Temps
8 km 1 h

240 km

 ?

 

 

2) Le dénivelé est donc obtenu en additionnant de la ligne 3.

 On ne demande pas le détail des calculs, il est donc possible de le faire à la calculette (et éventuellement de le vérifier "à la main")

Dénivelé =  2,44 + 4,85 + 3,08 + 2,62 + (-2,58) ...

ou 

Dénivelé =  2,44 + 4,85 + 3,08 + 2,62 -2,58 ... 

 

3) La dernière est un cadeau.

Si le résultat est positif c'est que le parcours est ascendant (le bateau s'est globalement élevé)

Si le résultat est négatif c'est que le parcours est descendant (le bateau a perdu de la hauteur)

 

 

 

      ...


Ici encore l'exercice est tout à fait à la portée d'un élève de cinquième qui sait faire une somme sur un tableur et calculer une somme de nombre relatifs .

 


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