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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

28 octobre 2014 2 28 /10 /octobre /2014 18:48

Additionner 2, multiplier par 2, mettre à la puissance 2

une somme

Quel développement ?

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On est loin du compte !

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16 octobre 2014 4 16 /10 /octobre /2014 20:21

 

 

Une visualisation de la factorisation dans le cas de deux rectangles ayant une dimension commune.

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16 octobre 2014 4 16 /10 /octobre /2014 08:26

Ici je te donne le cours et ses exemples
et dans un cadre similaire.

je te demande de trouver trois nouveaux exemples qui correspondent à ceux qui sont données dans le cours

Complète sur la feuille après avoir fait des essais sur ton cahier.

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15 octobre 2014 3 15 /10 /octobre /2014 19:09

Tu peux modifier la position des points

Cela ne changera rien à l'aire de la figure
(à condition que les côtés ne se coupent pas !)

et te permettra même d'en donner la mesure

...

 

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15 octobre 2014 3 15 /10 /octobre /2014 19:06

 

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices

Exercice N° 13 et 14
Page distribuée  

   

 

cm5_2010/28012-1
corr_cm5_2010/34013-1
cm5_2010/28013-1
corr_cm5_2010/34014-1

 

 

 

Suite du cours Factorisation et Développement

Cahier de cours

 

Développer une expression
ms5_2010/10511-1

Le développement pas à pas

 

L'opération inverse du développement est la factorisation.

C'est un exercice plus difficile à faire car il n'a rien d'automatique comme le développement
(où il suffit de redonner à chaque terme de la parenthèse la multiplication qui était en commun)

Pour y parvenir, il faut trouver un facteur commun (une même multiplication, le plus souvent cachée)

 

 
Factoriser une expression

ms5_2010/10516-1

 

La factorisation pas à pas

 

 

 

Exercices d'application

Cahier d'exercices

Exercice N° 54, 55 et 56
page 20

 

  Ou (disponibilité liaison internet ?)  
cm5_2010/28194-1
Correction
Aide animée : développement

 

****************** FIN DE SEANCE *****************

 

 

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices

Exercice N° 13 et 14
Page distribuée  

   

 

cm5_2010/28012-1
corr_cm5_2010/34013-1
cm5_2010/28013-1
corr_cm5_2010/34014-1

 

 

Suite du cours Factorisation et Développement

Cahier de cours

 

Développer une expression
ms5_2010/10511-1

Le développement pas à pas

 

L'opération inverse du développement est la factorisation.

C'est un exercice plus difficile à faire car il n'a rien d'automatique comme le développement
(où il suffit de redonner à chaque terme de la parenthèse la multiplication qui était en commun)

Pour y parvenir, il faut trouver un facteur commun (une même multiplication, le plus souvent cachée)

 

 
Factoriser une expression

ms5_2010/10516-1

 

La factorisation pas à pas

 

 

Exercices d'application

Cahier d'exercices

Exercice N° 54, 55 et 56
page 20

 

  Ou (disponibilité liaison internet ?)  
cm5_2010/28194-1
Correction
Aide animée : développement

 

****************** FIN DE SEANCE *****************

 

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15 octobre 2014 3 15 /10 /octobre /2014 16:36

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices

Exercice N° … Page …  

 

 
 
 

 

 

Suite du cours ...

Cahier de cours

 

   
   
   

 

 

 

Exercices d'application

Cahier d'exercices

Exercice N° … Page …  

 

 

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14 octobre 2014 2 14 /10 /octobre /2014 19:19

La longueur du rectangle est le plus grand des deux nombres

La largeur est le plus petit

On soustrait le carré le plus grand possible au rectangle

Puis on recommance avec le rectangle suivant
jusqu'à obtenir un carré.

 

Cette méthode montre comment obtenir le plus grand carreau possible pour carreler parfaitement une pièce (sans découpe) dans le cas d'un rectangle dont on connait les deux dimensions.

 

---------------

 

--------------

Cette méthode montre bien que dans l'algorithme de la soustraction
on peut s'arrêter lorsque les deux nombres sont égaux.

On a alors trouvé le carré final, c'est à dire le PGCD
puisque les deux dimensions sont identiques.

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12 octobre 2014 7 12 /10 /octobre /2014 17:28

Factorisation 

Rappel de cours

ms3_2012/48124-1

Exemple 1

Le premier exemple est assez simple :
Le facteur commun (à 3 et y)  est  3.
(3 multiplie y  et 3 multiplie 7)

On met donc cette multiplication en commun (parenthèse) aux deux termes restant .
3 x (y + 7) qui  s'écrit plus simplement 3 (y + 7)

Exemple 2 :
Le second exemple est un peu plus complexe. 

Parce que le facteur commun est une parenthèse (qui représente 3 calculs à faire)
Et parce qu'entre les deux produits il y a une soustraction.

1) On met donc en facteur le terme commun en prenant la précaution de conserver les parenthèses.

2) On supprime les parenthèses intérieures en changeant les signes à l'intérieur lorsque ces parenthèses sont précédées du signe moins.

C'est le cas de - (3x + 11) qui devient  - 3x - 11

3) Puis on réduit dans la parenthèse restante
(étape intermédiaire  5x - 3x + 6 - 11 qui donne bien 2x - 5  d'où le résultat final)      


Cahier d'exercices

cm3_2012/46059-1 cm3_2012/46060-1

Correction animée de l'exercice

Correction de l'exercice

 

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12 octobre 2014 7 12 /10 /octobre /2014 17:19

Correction des exercices du jour

Cahier d'exercices

Il fallait utiliser les identités remarquables pour développer une expression où l'on retrouvait deux termes factorisés correspondant à une des trois identités remarquables

image
cm3_2012/46052-1

 

Correction

corr_cm3_2012/50052-1(Attention il y a un léger  "bug"
dans la dernière ligne avec un signe
étrange à la place de "+")

Ici les termes ont été développés et réduits directement.

Par exemple dans l'expression F

On a directement calculé le carré de 3\LARGE x et écrit 9\LARGE x²

puis on a ajouté le double produit de 3\LARGE x et 7, sans donner le détail des calculs (2 x 3 x \LARGE x x 7) 
On a donc écrit directement 42\LARGE x

Et pour finir on a écrit le carré de 3 c'est à dire 9 .

 

Pour le second développement il faut conserver les parenthèses pour la seconde expression
( le carré de (3\LARGE x - 5)
En effet, elle est précédée d'un signe - ( toute la parenthèse est soustraite)

On écrira donc - (9\LARGE x² - 30\LARGE x + 25)
Puis on supprime la parenthèse en changeant tous les signes à l'intérieur.

Ce qui donne - 9\LARGE x² + 30\LARGE x - 25.

...

   

Cahier de cours

Factorisation 

Rappel de cours

ms3_2012/48124-1

Le premier exemple est assez simple :
Le facteur commun (à 3 et y)  est  3.
(3 multiplie y  et 3 multiplie 7)

On met donc cette multiplication en commun (parenthèse) aux deux termes restant .
3 x (y + 7) qui  s'écrit plus simplement 3 (y + 7)

Le second exemple est un peu plus complexe. 
Parce que le facteur commun est une parenthèse (qui représente 3 calculs à faire)
Et parce qu'entre les deux produits il y a une soustraction.

1) On met donc en facteur le terme commun en prenant la précaution de conserver les parenthèses.

2) On supprime les parenthèses intérieures en changeant les signes à l'intérieur lorsque ces parenthèses sont précédées du signe moins.

C'est le cas de - (3x + 11) qui devient  - 3x - 11

3) Puis on réduit dans la parenthèse restante
(étape intermédiaire  5x - 3x + 6 - 11 qui donne bien 2x - 5  d'où le résultat final)      


Cahier d'exercices

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5 octobre 2014 7 05 /10 /octobre /2014 17:48

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