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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

4 décembre 2014 4 04 /12 /décembre /2014 23:04

Une animation geogebra de Michel Iroir qui permet d'étudier les sections dans l'espace (en perspective cavalière) du cube par un plan que l'on peut déplacer dans les trois directions

 

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Permet de répondre aux questions relatives au programme de troisième concernant les sections d'un pavé droit par un plan

 

Autre animation sur le même thème :

*****

 

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Exercices en rapport avec ce thème

(sur le site mathenpoche troisième - géométrie dans l'espace)

 

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4 décembre 2014 4 04 /12 /décembre /2014 22:51

Pour étudier les fractions

inférieures ou supérieures à 1

Un fichier geogebra qui permet de les manipuler .

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Des exercices en ligne d'entrainement sur ce thème sur le site de mathenpoche

 

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Des calculs simples sur les fractions 

(site du matou matheux)

 

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3 décembre 2014 3 03 /12 /décembre /2014 18:50

Troisièmes​​​

(sur le site du collège Henri Barbusse - Buis les Baronnies)

  1. Le Manuel sésamath​​​​

    avec des aides, des exercices corrigés, des liens vers des exercices en ligne.

     
  2. Le Cahier d'exer​cices sésamath​​​

     

  3.  

    Des animations expliquant des points du cours.​

     

    Extraites des contenus de mathenpoche

     

  4. Des exercices types sur des applications du cours.​​

     

    Extraites des compléments du manuel sesamath (en construction)

  5. Des exercices interactifs sur des applications du cours.​​​​
    (Sur mathenpoche)
     

  6.  

    Des exercices courts en temps limité pour t'entrainer : calcul mental, géométrie mentale.​​​​

     

     

     

  7. Des fiches de révision du cours en vue du brevet

​​Pour réviser l'ensemble des acquis du collège.
  1. ​Outils​
    Pour faire (vérifier) tous types de calcul (y compris du calcul littéral) comme des développements d'expressions littérales, des factorisations...
     
  2. Vidéo (courtes en rapport avec un point précis du cours)​
     

  3. Les annales du brevet des collèges
    (sujets et corrigés)
     

  4. Animations geogebra​

    De la géométrie dynamique

  5. Sites utiles
    (en attente)

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3 décembre 2014 3 03 /12 /décembre /2014 18:45

Le problème des quatre quarts

(Merci de l'avoir rappelé sur la liste maths au collège à propos de l'appel pour le libre

ici http://formatsouverts.education/)

Je veux faire un "quatre-quarts" (25% de farine, 25% de sucre, 25% d'oeufs, 25% de beurre). Je dispose de 10 € quel est le poids du plus gros quatre-quarts que je puisse faire ?
Sachant que la farine coûte 1,42 €/kg, le sucre 2,73 €/kg, un oeuf de 60g coûte 0,32 € (soit 0,32/0,060 €/kg), le beurre 4,2 €/kg

Solution sans utiliser le calcul littéral :

Nous calculons le prix d'un quatre-quarts de 1 kg (ce qui revient à prendre 1 kg comme solution provisoire)

Nous en déduisons les poids des ingrédients : 0,25 kg de farine, soit un coût de 0,25€/kg * 1,42k g = 0,355 €

(à toi de faire la suite)........................................................................................................................................

Nous en déduisons le prix du quatre-quarts de 1 kg : ………………………………………………………………………………………….

La seule difficulté de ce calcul est le calcul de la quatrième proportionnelle :

1 kg        →           3,421 €

? kg        →           10 €

D'où le poids d'un quatre-quarts à 10 € =............................................................................................................

 

Solution algébrique :

L'algèbre propose de traduire l'énoncé en donnant des noms aux inconnues, ce qui permet d'effectuer des calculs sur les grandeurs bien qu'elles soient inconnues.

 

1) Choix des inconnues :

      • les 4 poids des ingrédients : pf = poids de la farine, ps = poids du sucre, po = poids des oeufs, pb = poids du beurre

      • le poids total P

2) Traduction de l'énoncé :

      • le prix total (en €) : 10 = 1,42 pf + 2,73 ps + (0,32/0,060) po + 4,2 pb

      • le poids total (en kg) : P = pf + ps + po + pb

      • les 4 proportions : pf = P / 4 , ps = P / 4 , po = P / 4 , pb = P / 4

3) Résolvons le problème en appliquant les règles du calcul algébrique.

Nous éliminons les 4 inconnues "poids des ingrédients" (qui ne nous intéressent pas) en le remplaçant par leurs valeurs en fonction de P (méthode de substitution)  que nous avons écrit plus haut.

10 = 1,42*0,25 P + 2,73*0,25 P + (0,32/0,060)*0.25 P + 4,2*0,25 P

Nous factorisons P :

10 = (1,42 * 0,25 + 2,73 * 0,25 + (0,32/0,060) * 0,25 + 4,2 * 0,25 ) P

Nous isolons P

P = ....................................................................................................................................................................  

A vos calculettes pour trouver P ! Est-ce que vous trouvez bien à peu près la même chose que moi : ..................

                

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1 décembre 2014 1 01 /12 /décembre /2014 18:41

 

 

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Visible aussi ici 

 

A - Observation de deux listes de nombres

Deux listes de nombres sont affichées dans la fenêtre du tableur
1) Penses-tu qu'il existe un rapport entre elles ?
    a) si oui essaie de définir ce rapport
    b) si non dis pourquoi tu penses que ces listes n'ont aucun rapport.

************************************

On observe une répétition des mêmes nombres

avec cependant un décalage des valeurs

ce décalage se produit de façon régulière

tous les ... valeurs.

Saurait-on prévoir les valeurs suivantes ?

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B - Une situation qui correspond aux données

La situation proposée (boulanger et offre particulière au client selon la quantité achetée) correspond bien aux deux listes de nombre si on considère que

la première (croissants-A)  correspond aux croissants achetés.

La seconde (croissants-P) correspond aux croissants payés.

Avec l'explication donnée, on peut vérifier notre conjecture sur la manière de déterminer les nombres de la seconde ligne, et préciser le mode de calcul de ces nombres.

Et donc répondre à la question : 

"Si le quatrième croissant est gratuit et que j'achète 17 croissants combien vais-je en payer"

 

Dresse maintenant le tableau des croissants payés et des croissants achetés si l'offre du boulanger est :

  1. Pour deux croissants payés, le troisième gratuit.

  2. Pour un croissant payé, le second gratuit.

Notion de fonction

Sur le cahier de cours (suite dans le même paragraphe)

 

DEFINITION ms3_2012/49180-1
 

 

Dans l'exemple donné en introduction, le processus qui donne le nombre de croissants payés lorsqu'on connait le nombre de croissant achetés pour l'offre

" le quatrième gratuit"

peut être appelé la fonction quatrième gratuit.

De même il existe une fonction

"le cinquième gratuit" qui transformera tout nombre correspondant aux croissants achetés au nombre de croissants payés.

Ces deux fonctions seront proches, mais ne donneront pas les mêmes résultats (elles sont donc différentes).

 

Pour le FUN

D'autres exemples de fonctions à découvrir

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Travail  pour le : 09/12/2014 à 08:30   

Charge de travail : Charge moyenne

Intitulé du travail : Notion de fonction

 

 

Travail à faire par tous


 

Cours 

Apprendre la définition de FONCTION

ms3_2012/48498-1

Lire dans le livre les définitions d'image et d'antécédent ainsi que les exemples donnés

Travail à faire sur le cahier d'exercices

Un garage fait l'offre suivante :

 

Pour un amortisseur, le deuxième gratuit.

Un autre fait l'offre :

L'amortisseur à moitié prix.

  1. Ces deux offres sont-elles équivalentes ?

  2. Tu donneras des exemples dans un tableau de valeur pour appuyer ta réponse ?

  3. Si le premier garagiste vend l'amortisseur 51€97 et le second 69€45. 
    Lequel choisirais-tu si tu as besoin de trois amortisseur ? Justifie ta réponse.

  4. Si le premier garagiste vend l'amortisseur 69€45 et le second 51€97
    Quel sera le prix à payer chez l'un et l'autre pour trois amortisseurs ? 

Travail facultatif

Sur l'ordinateur

 

La pointure française

La température

Vidéo - Du programme de calcul à la notion de fonction

 

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1 décembre 2014 1 01 /12 /décembre /2014 18:31

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices
 
 

Exercice

Construis à main levée deux triangles ABC et ADE ayant l'angle en A en commun 

1) On a AB = 12,5 cm , AD = 8,5 cm , AC = 4,5 cm et AE = 3 cm
Construis la figure
Y-a-t-il des droites parallèles ? Si oui lesquelles ?

2) Vérifie en utilisant le théorème de Thalès (ou sa contraposée) s'il y a effectivement des droites parallèles

 

***********************************

 

*********************************** Tu peux modifier la figure ***************************************

On voit ici l'importance des conditions sur la figure (hypothèses) pour pouvoir utiliser la conclusion du théorème. 

Si les points ne sont pas dans l'ordre précisé, les rapports étant égaux, les droites concernées sont loin d'être parallèles.

On voit également que si ces conditions sont vérifiée, et que les rapports sont très proches, les droites sont proches également du parallélisme.

 

Exercices d'entraînement - théorème de Thalès

Sur l'ordinateur

 

Utilisation de la réciproque du théorème de Thalès 

Tu auras besoin d'une feuille pour faire les calculs annexes 
afin de donner le ou les résultats demandés.

N'hésite pas à utiliser ton cahier de cours ou le manuel en ligne 

 

********** FIN DE SEANCE *********

 

 

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28 novembre 2014 5 28 /11 /novembre /2014 01:22

Pourcentage probable et couleur

Tu peux modifier la couleur en changeant la quantité de rouge de vert et de bleu dans la lumière 
(synthèse additive de la couleur)

Tu peux aussi changer le pourcentage de la partie coloriée.

 

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28 novembre 2014 5 28 /11 /novembre /2014 01:16

 

Théorème de Thalès (suite)

Sur le cahier de cours

 

 
Contraposée et Réciproque du théorème de Thalès  - 
 

A] Enoncé de la réciproque 

Si les points A, B et M d'une part et A, C et N sont alignés dans le même ordre et que 

\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}

alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles

   

 

REMARQUE

Ce n'est pas exactement de la proposition finale (conclusion) du théorème de Thalès que l'on part.

Et l'on ne déduit qu'une partie des conditions énoncé dans le théorème de Thalès.

Ce n'est pas LA réciproque du théorème de Thalès (même si on la nomme souvent ainsi) mais UNE réciproque possible .

 

 

 

Exercices d'application

Sur le cahier d'exercice

ms3_2012/48723-1

Correction de l'exercice

 

B] Enoncé de la contraposée 

Si les rapports associés à une configuration, du type de celles où l'on utilise le théorème de Thalès, ne sont pas égaux, alors une des conditions nécessaires pour appliquer le théorème n'est pas réunie.

Soit les points ne sont pas tous alignés.

Soit les droites ne sont pas parallèle.

 

   
 

Exercices d'application

Sur le cahier d'exercice

ms3_2012/48722-1

Correction de l'exercice

 
 

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices
 
 

Exercice 

 N° 1 et 2 page 238 du manuel
(Facultatifs N° 3 à 5)

 
 
 

 

   
 

Pour corriger : un petit outil de vérification

 
 
 

Théorème de Thalès (suite)

Sur le cahier de cours

 

 
Contraposée et Réciproque du théorème de Thalès  - 
 

A] Enoncé de la réciproque 

Si les points A, B et M d'une part et A, C et N sont alignés dans le même ordre et que 

\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}

alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles

   

 

REMARQUE

Ce n'est pas exactement de la proposition finale (conclusion) du théorème de Thalès que l'on part.

Et l'on ne déduit qu'une partie des conditions énoncé dans le théorème de Thalès.

Ce n'est pas LA réciproque du théorème de Thalès (même si on la nomme souvent ainsi) mais UNE réciproque possible .

 

 

 

Exercices d'application

Sur le cahier d'exercice

ms3_2012/48723-1

Correction de l'exercice

 

B] Enoncé de la contraposée 

Si les rapports associés à une configuration, du type de celles où l'on utilise le théorème de Thalès, ne sont pas égaux, alors une des conditions nécessaires pour appliquer le théorème n'est pas réunie.

Soit les points ne sont pas tous alignés.

Soit les droites ne sont pas parallèle.

 

   
 

Exercices d'application

Sur le cahier d'exercice

ms3_2012/48722-1

Correction de l'exercice

 

 

 

 

****************** FIN DE SEANCE *****************

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27 novembre 2014 4 27 /11 /novembre /2014 14:04
 

Correction des exercices du jour 

Cahier d'exercices
     

 

Compléments de la correction du livre : On se sert de la définition des mots
(médiane, médiatrice, hauteur, milieu, perpendiculaire ...) pour répondre aux questions.

 

Eléments de géométrie ( suite)

Sur le cahier de cours

 
 
VII] Construire des triangles (suite) du cas n°1
 

 

 

************ FIN DE SEANCE *************

 

 

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27 novembre 2014 4 27 /11 /novembre /2014 14:02

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