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16 octobre 2016 7 16 /10 /octobre /2016 15:53

[Défi proposé par le site "Images des mathématiques"

Ana Rechtman — «Octobre 2016, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

----- énoncé -----

Ici, pas de géométrie. Guère plus de calcul.

Il faut raisonner sur l'énoncé.

---

Je propose ici une exploration systématique des solutions

(Solution express en fin d'article)


en partant de Alain qui peut avoir la bougie 1,2,3,4,ou 5, ce qui détermine la bougie de Anne (avec au plus deux choix) puis celles de Clara et de Daniel. 

 

Chaque nom est placé sous la bougie correspondante dans l'hypothèse qui est explorée.

Chaque nom est placé sous la bougie correspondante dans l'hypothèse qui est explorée.

Pour lire le tableau, on regardera donc en premier lieu
la bougie d'Alain,
puis celle de Anne (un des deux choix possible lorsqu'il y en a deux),
celle de Clara (parfois pas de possibilité. La condition qui le montre est alors citée en orange à droite du tableau. Il n'y a donc pas de proposition pour Daniel et Léo)
celle de Daniel
et pour finir celle de Léo.

On voit que la bougie de Léo peut-être la seconde ou la quatrième.

Il n'est donc pas possible de préciser laquelle, ni d'en donner la couleur.

Par contre toutes les deux étant de la même taille, on peut dire que
"La bougie de Léo sera la plus grande"

-----------

Une solution beaucoup plus courte

Les bougies d'Alain et Anne ont la même taille, celles de Clara et Daniel ont des tailles différentes. Les trois bougies de même taille sont donc prises.

Léo a donc une grande bougie.
 

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16 octobre 2016 7 16 /10 /octobre /2016 15:20

L'homothétie a tout naturellement été introduite cette année dans les nouveaux programmes (certains le faisaient déjà sans l'autorisation de l'autorité compétente) de troisième (cycle 4) dans le chapitre "triangle et proportionnalité" (squatté jusque là par le théorème de Thalès)

L'animation ci-dessous montre cette transformation sur un point (A, O étant le centre de l'homothétie. Qui se dit "dilation" en anglais)

 

Ici on propose sous geogebra (géométrie dynamique) une illustration de l'homothétie  - agrandissement réduction, directe ou inversée -  sur une figure complexe.

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16 octobre 2016 7 16 /10 /octobre /2016 15:12

Des démonstrations, des explorations de propriétés, sous fichiers geogebra en animation dynamique (des ressources de CCSS High School) 

:

C'est ici

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Clique sur l'image pour aller sur le site

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15 octobre 2016 6 15 /10 /octobre /2016 10:57

suite de Cycle 2 - pour comprendre l'addition - addition posée - méthode anglaise (1)

Une autre présentation ci-dessous qui décompose les différentes additions en jeu pour deux nombres de deux chiffres, ou de trois chiffres. 

(laisser défiler les images, ou utiliser la flèche à droite pour voir les différentes étapes)

Cycle 2 - pour comprendre l'addition (2) - La technique de l'addition posée décomposée.
Cycle 2 - pour comprendre l'addition (2) - La technique de l'addition posée décomposée.
Cycle 2 - pour comprendre l'addition (2) - La technique de l'addition posée décomposée.
Cycle 2 - pour comprendre l'addition (2) - La technique de l'addition posée décomposée.

Cette méthode qui ne nécessite pas l'utilisation de la "retenue" 
montre en même temps le rôle de cette retenue 
dans le calcul sur une seule ligne où une partie des opérations se fait "de tête"

----------------

Menu des activités proposées sur ce thème

(cliquer sur l'image pour choisir une des activités)

 

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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 18:25

[Défi proposé par le site "Images des mathématiques"

Ana Rechtman — «Octobre 2016, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

----- énoncé -----

Ici, pas de géométrie. Guère plus de calcul.

Il faut raisonner sur l'énoncé.

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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 17:33

L'addition est une question qui concerne les unités sachant que

on ne peut additionner que des quantités qui ont la même unité.

m avec m, € avec € , et au niveau abstrait : centaines avec centaines, dizaines avec dizaines, ..., ( dixièmes avec dixièmes ... pour les nombres décimaux)

La présentation ci-dessous décompose les différentes additions en jeu pour deux nombres de deux chiffres, ou de trois chiffres. 

(laisser défiler les images, ou utiliser la flèche à droite pour voir les différentes étapes)

Cycle 2 - pour comprendre l'addition - addition posée - méthode anglaise (1)
Cycle 2 - pour comprendre l'addition - addition posée - méthode anglaise (1)
Cycle 2 - pour comprendre l'addition - addition posée - méthode anglaise (1)
Cycle 2 - pour comprendre l'addition - addition posée - méthode anglaise (1)

(T : Milliers ; H : Centaines ; T : Dizaines ; U: Unités)

Menu général

Menu général

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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 15:43

Le défi est : de traduire une expression que l'on ne connait pas (donnée en l'anglais) à partir de ses connaissances en mathématiques.

Ici il s'agit plus précisément de géométrie :

----
Un peu de temps avant d'aller voir la solution
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14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 14:58

Le défi est : de traduire une expression que l'on ne connait pas (donnée en l'anglais) à partir de ses connaissances en mathématiques.

Ici il s'agit plus précisément de géométrie :

Perpendicular bisector of a line segment

 
 
 
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Un peu de temps avant d'aller voir la solution
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13 octobre 2016 4 13 /10 /octobre /2016 22:13

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13 octobre 2016 4 13 /10 /octobre /2016 20:32

La notation anglo-saxonne des fractions indique comme pour un nombre décimal

La partie entière et la partie décimale

Le nombre qui indique la partie entière étant placé devant la partie décimale.

Tu vas pouvoir comprendre le sens de cette notation en manipulant les curseurs de l'animation ci-dessous.

 

Ici, la fraction représentée correspond au nombre 3 + 3/4  

On peut voir les deux notations correspondantes, à gauche celle que nous avons l'habitude d'utiliser, et à droite la notation anglo-saxonne

Tu peux modifier les valeurs en déplaçant les curseurs.

----

 

Pour des exercices de comparaison (voir image) utilisant les fractions,

clique ici

 

Cycle 3 - sixième - Notation anglo-saxonne des fractions - manipuler - exercices en ligne "comparison to half" (comparaison à un demi)

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