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Philippe Mercier

 

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Des rubriques et des lieux

21 janvier 2017 6 21 /01 /janvier /2017 17:35

(En fin de page : un outil en ligne)

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calculs d'aires de figures géométriques

 

Aide du manuel sésamath

qui indique comment se servir d'un tableau de conversion.

 

voir la leçon du manuel 
Unité d'aires
et
Règle  

 

Un exercice de conversion (en ligne)

Un document

qui précise comment convertir et qui donne un tableau utile pour les conversions (à découper)

 

Version pdf de ce document

 

Pour les élèves ayant des problèmes du type "dys"
voir aussi les exercices du site "Le petit roi"

ici

 

 

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Pour voir des exemples (aléatoires) de conversion et la méthode détaillée :

Pour changer les valeurs cliquer sur la barre blanche

-----------------------------------------------

Des outils de conversion en ligne 

convertisseur d'aire/surface

m², superficie

Convertir are [a] <—> mètre carré [m²]

Convertir les cm2,dm2,m2,dam2,hm2,km2, les ares, hectares, et les inch2, foot2, et yard2 et les acres

 

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20 janvier 2017 5 20 /01 /janvier /2017 18:28

 

cliquer ici 
pour accéder au puzzle
et tenter de lire
la réponse à la question .

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20 janvier 2017 5 20 /01 /janvier /2017 00:39

Contrôle de connaissance à propos de la symétrie centrale.

Le but est de maintenir la familiarisation avec le repérage de la symétrie dans un quadrillage.

 

Le test en fichier Pdf

 

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20 janvier 2017 5 20 /01 /janvier /2017 00:10

Il s'agit ici de mettre en parallèle 

Le dessin sur lequel la position d'un point fait varier l'aire d'un carré

et

Le graphique qui représente cette variation
avec en abscisse (horizontalement) x qui représente la longueur AM
    et en ordonnée (verticalement) f(x) qui représente l'aire du carré MNPQ (en bleu)

On peut voir que

  • l'aire décroit au fur et à mesure que le point M s'approche du milieu du segment [AB]
    et que
  • l'aire croit à nouveau lorsque M a dépassé ce milieu
  • le graphique est symétrique (l'axe de symétrie correspond à x = AB/2 , c'est à dire M au milieu de [AB]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le fichier geogebra étant trop grand pour l'affichage sur la page, il vaut mieux le consulter en allant ici

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19 janvier 2017 4 19 /01 /janvier /2017 23:51

L'exercice N°6 du brevet 2016 (Métropole)

 

Le sujet de l'exercice

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Correction )

Il est possible de modifier les dimensions des deux figures
et de voir sur les courbes les cas d'égalité (intersection des courbes)

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19 janvier 2017 4 19 /01 /janvier /2017 23:20

Sous les pages de ces anciens livres de géométrie, tu trouveras des exercices de mathenpoche concernant les droites, demi-droites et segments de droite, ainsi que leurs notations

 

(agrandir l'image)

 

(agrandir l'image)

 

 

 

Avec le fichier de géométrie dynamique ci-dessous, on peut voir les correspondances entre les notations et les objets mathématiques que sont les droites, demi-droites et segments de droite.

 

*

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19 janvier 2017 4 19 /01 /janvier /2017 10:03

 

L'intérêt des mathématiques est largement questionnée ces temps-ci.

La réponse passe, pour beaucoup, par son utilité, c'est à dire sa réponse aux questions que nous pose le monde réel (ou que nous nous posons, dans notre interaction avec le monde réel)

Sciences et Avenir 

Donne a ce sujet deux vidéos dans lesquels Mario Livio répond aux questions

Dieu est-il mathématicien

--------------------------- Présentation ---------------

Entretien vidéo avec l'astrophysicien Mario Livio, auteur du livre "Dieu est-il mathématicien ?" (éditions Odile Jacob). Le scientifique explore ici un mystère obsédant les chercheurs depuis des siècles : comment les mathématiques peuvent-ils expliquer tous les phénomènes en cours dans l'Univers, ici et de tous temps ? Journaliste : Dominique Leglu.

 

 

 

Les mathématiques sont-elles des découvertes ou des inventions

--------------------------- Présentation ---------------

Les mathématiques sont-elles des inventions ou des découvertes ? Dans cet 2e partie de l'entretien qu'il a accordé à Sciences et Avenir, l'astrophysicien israélien Mario Livio, auteur du livre "Dieu est-il mathématicien ?" (ed. Odile Jacob), répond à cette question - elle est dans l'air depuis des siècles ! Le scientifique s'émerveille aussi de la "déraisonnable efficacité des mathématiques", selon l'expression du Nobel de physique Eugene Wigner. Elle est résumée dans cette question : comment ces lois mathématiques, produites par l’intelligence humaine, comment peuvent-elles aussi bien fonctionner pour l’Univers qui nous entoure ? Journaliste : Dominique Leglu. Images et montage : Olivier Lascar. Filmé en décembre 2016.

 

A propos de cette question, lire l'entretien (l'affrontement) de deux conceptions à propos des mathématiques : découverte de ce qui existe (Alain Connes) ou "Savoir subjectif" lié à notre perception, notre manière de pensée (Jean-Pierre Changeux) Le cerveau humain formaterait notre connaissance théorique (Dès lors, il n'invente(?) et ne découvre(?) rien !

 

Une présentation du livre chez Pivot : Ici

 

On y entendra cette affirmation étonnante de la science triomphante* dans la bouche de Claude Jasmin (1989 il y a trente ans)

"La science a rendu l'homme totalement transparent"*

 

 

 

Voir aussi sur ce rapport entre réalité, subjectivité et mathématiques :

Le lien entre mathématiques et physique

Le pape des neurosciences dans les années qui ont suivi la parution de "L'homme neuronal"

La réponse de Etienne Klein à ce que dit Jean-Pierre Changeux dans "Matière à pensée"

______________________

* Dans le disciple une réaction à la "religion" de la science ?
 

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18 janvier 2017 3 18 /01 /janvier /2017 19:27

Ci-dessous, un fichier geogebra (géométrie dynamique) qui permet de faire des "coloriages" de l'écran (voir les exemples donnés) qui dépendent de la position de six points que l'on peut déplacer. (Avant de commencer le balayage)

La mise en route qui permet la pause, se trouve en bas à gauche.

Le balayage nécessite un certain temps ... et même un temps certain, il est donc conseillé de faire autre-chose en attendant le résultat.

Les retours, notamment sous forme d'envoi de dessins obtenus sont les bien-venus.

 

Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra

Pour ces quinze coloriages, un seul point a été déplacé !

Les possibilités sont donc infinies, et très variées. ...

Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra
Dessiner, par balayage d'un écran avec un point mobile qui colorie de façon variable - avec geogebra

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17 janvier 2017 2 17 /01 /janvier /2017 23:18

Tout est dans le titre

"offrir une couverture approfondie des notions mathématiques fondamentales"

Il ne sert à rien de remplir la tête de connaissances (définition) ou de procédures, dans un monde où l'ordinateur engrange les données et fait fonctionner les procédures plus vite et plus efficacement.

La clé de la compétence est désormais la compréhension, et elle commence par une bonne maîtrise des fondamentaux dans les classes de l'école élémentaire et du collège.

Un article de l'OCDE

Rendre les mathématiques accessibles à tous

 

Savez-vous ce qu’est une moyenne arithmétique ? Un polygone ? En moyenne, moins de 30 % des élèves de la zone OCDE maîtrisent la notion de moyenne arithmétique, et moins de 50 % connaissent les formes géométriques élémentaires, ou polygones. Dans un monde professionnel où les compétences mathématiques sont plus que jamais nécessaires, les étudiants devraient être capables de calculer, de raisonner logiquement et d’utiliser les mathématiques pour résoudre des problèmes nouveaux. Pourtant, dans la plupart des pays, seule une minorité d’élèves de 15 ans comprend et maîtrise les notions élémentaires. Comment les enseignants et l’école peuvent-ils inverser la tendance ?

Selon le rapport Tous égaux face aux équations ? Rendre les mathématiques accessibles à tous, il pourrait être utile de faire en sorte que les élèves passent plus de temps à s’investir activement dans l’apprentissage des notions fondamentales et la résolution de problèmes complexes. Si, d’après les résultats de l’enquête PISA 2012, les systèmes éducatifs sont parvenus à offrir un accès équitable à l’enseignement des mathématiques, des différences qualitatives subsistent. Là où les élèves favorisés apprennent à réfléchir comme des mathématiciens, on ne propose aux plus défavorisés que des chiffres et des énoncés simples.

La corrélation entre le contenu et le profil socio-économique est encore plus marquée dans les pays où les élèves sont orientés par filière à un âge précoce, où la proportion d’élèves dans des établissements sélectifs est plus élevée, et où les moins performants sont aiguillés vers d’autres établissements. En Australie, en Irlande, en Israël et au Royaume-Uni, plus de 95 % des élèves sont scolarisés dans des établissements où ils sont regroupés selon leurs aptitudes en cours de mathématiques.

Selon le rapport, les décideurs pourraient établir des normes plus ambitieuses et cohérentes, offrant une couverture approfondie des notions mathématiques fondamentales. Autre piste : limiter l’orientation par filière et la stratification. Les enseignants pourraient, pour leur part, remplacer les exercices routiniers par des problèmes complexes, encourager les attitudes positives à l’égard des mathématiques et proposer un soutien personnalisé aux élèves en difficulté.

OCDE (2016), Tous égaux face aux équations ? Rendre les mathématiques accessibles à tous, Éditions OCDE

Voir www.oecd.org/pisa-fr/ et www.oecd.org/fr/education/

- See more at: http://observateurocde.org/news/fullstory.php/aid/4170/Rendre_les_math_E9matiques_accessibles__E0_tous.html#sthash.YWe0AmKk.dpuf

 

 

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16 janvier 2017 1 16 /01 /janvier /2017 07:58

Parfois
la mesure nous fait perdre 
la réalité de ce que l'on mesure.

----------------------- lu sur la toile ----------------------------------------------------------------------------

Aujourd'hui, adepte des mathématiques, je m'amuse à jouer avec ma calculatrice en attendant mon train, qui est en retard. Lorsque je lève la tête, il est parti. J'ai donc loupé mon train en calculant le temps de retard moyen des trains. VDM

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

L'appréciation seule ici ne convient pas, il faut mettre autre-chose à la place de Vie
...
par exemple "évaluation" ou "mesure"

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