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3 février 2017 5 03 /02 /février /2017 01:24

Quelques jours après que Claire Voisin ait considéré du haut de sa chaire, qu'il n'y avait pas de savoirs mathématiques fondamentaux avant le bac (on peut supposer qu'elle considérait le point de vue de l'utilité pour son usage d'enseignant-chercheur post-bac) cette lettre de :

l'ASSOCIATION DES PROFESSEURS DE MATHÉMATIQUES DE L'ENSEIGNEMENT PUBLIC - De la maternelle à l'université -

pose les bonnes questions et interpelle les bons acteurs, dont les professeurs de mathématiques (lire en particulier les dernières lignes)

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Michel Fréchet

- septembre 2004 -

« Pour faire un citoyen, commençons par faire un homme », Victor HUGO.

« Injuste, inutilement élitiste et de surcroît coûteux, notre bac, ... , conduit de plus en plus de jeunes dans l’impasse sur lemarché du travail  » [1]. Tel est l’analyse faite par un hebdomadaire, dit progressiste. « Redoubler, à quoi ça sert » titraient récemment plusieurs quotidiens. Périodiquement donc, l’école est remise en cause, son fonctionnement critiqué. Les professeurs déserteraient trop souvent leurs classes et ne feraient pas correctement leur travail. Les mathématiques ne sont pas épargnées : elles seraient « ... devenues l’outil le plus impitoyable et le plus injuste d’une sélection qui ne dit pas son nom » [2]. Lors du grand débat, on s’est même posé la question de leur utilité au futur citoyen. Nous ne pouvons laisser ces attaques sans réponses, mais cela ne suffit pas, une réflexion approfondie sur le fond s’impose.

Analysons ce phénomène. Certes, notre système a du faire face, depuis plus de vingt ans, à un afflux croissant d’élèves auquel il n’était pas préparé ; on ne lui a, d’ailleurs, pas toujours donné les moyens de s’adapter.Mais cela ne suffit pas à expliquer ce déferlement chronique de critiques.

La première citation contient, à elle seule, l’essentiel. Le système serait « coûteux ». Ce qui laisse supposer qu’il existe quelque part une norme à ne pas dépasser, un service public « économique ». De plus, la notion de « marché du travail » nous entraîne dans un domaine où le marché est roi : celui du libéralisme. On n’est pas loin de ce que disait l’ERT [3], en 1989, dans son rapport « Education et compétences en Europe » : « Les causes du fort taux de chômage en Europe sont à rechercher dans l’inadéquation et l’archaïsme de ses systèmes de formation ». Consciemment ou non, nos critiques font donc le jeux des ultra-libéraux. Car, c’est, à mon avis, de cela qu’il s’agit. Foutaises, diront certains. À ceux-là, je répondrai qu’il existe des textes d’organismes officiels se rapportant à notre propos. Pour ceux qui s’en souviennent, Nico HIRTT avait déjà tiré le signal d’alarme, lors de sa conférence lors des journées APMEP de Lille.

Afin d’alimenter le débat, voici quelques citations. Bien évidemment, on pourra me reprocher de les avoir sorties de leur contexte, mais libre à tout un chacun de consulter les textes, ils sont publics et consultables sur internet.

L’ERT regrettait, déjà en 1989, que « L’industrie n’[ait] « qu’une très faible influence sur les programmes enseignés, ... [que] « les enseignants [aient] « une compréhension insuffisante de l’environnement économique, des affaires et de la notion de profit ; ... [et qu’] «  ils ne comprennent pas les besoins de l’industrie [4], pour qui « l’éducation nationale doit prendre conscience qu’elle n’est, dans de nombreux domaines, qu’un acteur parmi d’autres dans le monde de la formation » et qu’elle doit donc préparer, « à côté de ses propres diplômes, à des diplômes le cas échéant délivrés par d’autres, en particulier dans les secteurs d’activités offrant de réels débouchés professionnels ». De plus, pour la Commission Européenne [5], « les compétences personnelles liées à l’esprit d’entreprise devraient être enseignées dès le plus jeune âge et jusqu’à l’université ».

Au fait que notre système soit coûteux, l’OCDE [6] a sa petite idée sur la manière de procéder : « [... ] on peut, à l’inverse, recommander de nombreuses mesures qui ne créent aucune difficulté politique [...] Si l’on diminue les dépenses de fonctionnement, il faut veiller à ne pas diminuer la quantité de service, quitte à ce que la qualité baisse. On peut réduire, par exemple, les crédits de fonctionnement aux écoles ou aux universités, mais il serait dangereux de restreindre le nombre d’élèves ou d’étudiants. Les familles réagiront violemment à un refus d’inscription de leurs enfants, mais non à une baisse graduelle de la qualité de l’enseignement et l’école peut progressivement et ponctuellement obtenir une contribution des familles, ou supprimer telle activité. Cela se fait au coup par coup, dans une école mais non dans l’établissement voisin, de telle sorte que l’on évite un mécontentement général de la population ». À la lecture de ce passage, on frémit devant tant de cynisme. On ne peut donc s’y tromper, ce qui est visé, c’est la libéralisation du marché de l’éducation, estimée à plus de 1 000 milliards d’euros, au profit des entreprises privées.

Aussi, réfléchir sur le système scolaire doit obligatoirement apporter une réponse à la question suivante : quelle école voulons-nous ?

Déjà, dans la charte de Paris de 1992, l’APMEP s’interrogeait : « Comment l’école peut-elle échapper à l’impératif de rentabilité à court terme qui prévaut dans les entreprises, et prendre le temps nécessaire (y compris au niveau de ses évaluations) pour développer au maximum les potentialités de chacun sans se couper du monde et agir ainsi sur celuici  ? »et « Jusqu où doit-on conduire l’harmonisation ou l’uniformisation des programmes scolaires européens, sous la poussée de la mondialisation des échanges et, contradictoirement, de la montée des particularismes ?  ». Lorsque nous serons d’accord sur la réponse à cette question fondamentale, nous pourrons alors nous en poser une autre : « quelles mathématiques enseigner ? »

Mais la réponse à la première question ne peut venir que des seuls professeurs de mathématiques. Tous les acteurs du système éducatif doivent se sentir concernés. Et ce n’est pas en préservant son territoire que l’on avancera. Lorsque telles associations de professeurs essaient de préserver, voire d’augmenter leur horaire, au détriment d’autres matières, elles ne peuvent que desservir notre service public, déjà mal en point.


[1] Nouvel Obs, 1 - 7 avril 20

[2] Nouvel Obs, 10 - 16 juin 2004.

[3] Table Ronde Europée

[4] Education et compétence en Europe, ERT, 1989.. Ces idées ont fait leur chemin depuis et elles ont apparemment été intégrées par l’inspection générale de l’administration de l’éducation nationale et de la recherche[[Rapport sur l’année 2002.

[5] Livre vert, l’Esprit d’entreprise en Europe, Bruxelles, janvier 2003.

[6] Document interne OCDE, 1996.

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 14:54

 

Il s'agit de partager d'un seul trait
(une droite)
les deux rectangles de manière à ce qu'ils soient chacun divisés en deux parties égales. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il faut donc obtenir ce résultat 

 

 

 

Après avoir cherché ... un peu, beaucoup, passionnément ... selon ton humeur et ton énergie.

Tu peux regarder la solution donnée par étape, ci-dessous.

A la première étape de la solution, on te donne un indice précieux.

Tu peux t'en servir, avant d'aller plus loin dans la solution, pour essayer de trouver la réponse.

 

 

 

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 13:09

Si tu as passé (ou pas) ton permis rapporteur, je te conseille de compléter cette connaissance par un peu d'entraînement à l'habileté de l'oeil pour évaluer la mesure d'un angle, sans rapporteur.

Sous la forme d'un petit jeu.

 

 

Clique sur l'image pour jouer

 

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 12:30

Son auteur nous a quitté brutalement.

J'avais eu l'occasion d'échanger en groupe sur la liste maths au collège, puis en direct.

Ce grand bonhomme a laissé une oeuvre immense et ... une empreinte. Celle d'un homme généreux, instruit et à l'écoute de l'autre.

A propos de "Faire des mathématiques, il disait" :

Il faut reconnaître que la façon de répéter "faire des mathématiques, c'est résoudre des problèmes" a eu un effet néfaste. D'une part on a oublié de préciser de quels types de problèmes il s'agit, d'autre part on a négligé qu'une science, et pas seulement les mathématiques, est une mise en ordre d'un ensemble de connaissances et que c'est cette mise en ordre qui permet de résoudre des problèmes. Il ne s'agit pas d'accumuler des méthodes qui apparaîtront comme un ensemble de recettes, mais de définir des méthodes à partir d'un corpus cohérent de connaissances. Les connaissances ne sauraient se réduire à un ensemble de trucs permettant de ré- pondre à des questions.

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Un grand nombre de ses textes chez Michel Delord

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 10:12

Un article qui développe les raisons pour lesquelles les enfants développent de plus en plus tôt un rejet des mathématiques, exclusivement axées sur des compétences précises.

La question de l'utilité est largement traitée.

https://theconversation.com/que-dire-aux-enfants-qui-se-demandent-a-quoi-servent-les-maths-71386

 

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[en forme de réponse]

"à rien ... souvent ! " 

et c'est là que ça fait du bien


 

 

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2 février 2017 4 02 /02 /février /2017 00:19

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1 février 2017 3 01 /02 /février /2017 23:43

Un proposition de jeu , sorte d'initiation à geogebra (segment, point d'intersection, cercle, médiatrice)

Diverses constructions sont proposées après une petite initiation aux commandes de base

 

[Page d'entrée du site]

 

 

 

Page qui présente les premiers modules 

de jeu

Avec notamment la partie initiation

 

 

 

Les tous premiers défis.

Initiation : Segment, cercle, point d'intersection ,triangle équilatéral, angle de 60°, médiatrice
...

Puis les premières véritables constructions :

  • Cercle inscrit dans un carré
  • Parallélogramme dans un rectangle 
  • Centre d'un cercle
  • Carré inscrit dans un cercle

 

 

 

Tracé d'un segment 
pour dessiner un triangle quelconque

 

 

 

 

 

 

La page d'entrée du site est ici

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1 février 2017 3 01 /02 /février /2017 23:04

La vidéo dure en fait un peu plus de 12 minutes

Elle évoque un théorème que l'humain n'est pas encore parvenu à démontrer.


Raison pour laquelle
il a délégué une partie de cette recherche (étude des plus de 1000 cas à passer en revue)
à l'ordinateur.

En pratique c'est assez simple 
"Il suffit de 4 couleurs pour colorier n'importe quelle carte"
(avec quelques précisions cependant)

comme par exemple les régions de France

 

Merci Coyote

 

Le site d'origine

 

La vidéo

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1 février 2017 3 01 /02 /février /2017 22:21

Le sujet proposé se trouve ici 

http://cache.media.eduscol.education.fr/file/DNB/81/2/DNB_2017_Sujet_zero_MathsSciences1_MPCSVT_563812.pdf

 

L'exercice 4 aborde le thème de la programmation et du codage.

(Remarque : le coût de l'examen va augmenter conséquemment cette année si les sujets sont imprimés en couleurs pour que les élèves retrouvent les blocs de scratch comme ils ont appris à les voir)

 

Une question se pose à propos de cet exercice :

Scratch n'étant pas explicitement au programme - l'enseignant dispose encore d'une relative autonomie de moyen pour atteindre les objectifs qui sont fixés par les documents officiels - comment réagira un élève qui n'a pas étudié cet outil* lorsqu'il rencontrera "s'orienter à 90°"

Sachant que
1) ce type d'ordre/instruction n'a rien d'absolu et dépend d'une direction zéro.
2) l'orientation 0 de scratch n'est pas celle que pourrait avoir apprise un élève en rapport avec les conventions ... actuelles des mathématiques.

Qu'a donc à voir d'ailleurs l'ordre/instruction "choisir la taille 1 pour le stylo ? dans un programme ?

L'élève est-t-il censé comprendre que la notion de stylo est ici en rapport avec ce qu'on nomme en informatique l'ontologie et qui est lié à la logique de description d'objets ?

Si un tel sujet sort à l'examen, on peut parier qu'il y aura 
un grand laxisme organisé autour de la correction ... toute réponse approximative étant validée
et dans le cas contraire d'importantes contestations à propos de l'épreuve elle-même.

Quant à la "mesure de l'espace entre deux motifs consécutifs ?"

Le remplacement de la notion de distance par celle ici bien plus floue "d'espace" en dit long sur le niveau d'exigence, à minima, concernant les notions ciblées par cet exercice.

A suivre ...

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* Mais par exemple un langage, plus précis et sans ambiguïté, comme le logo de Seymour Papert 

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1 février 2017 3 01 /02 /février /2017 16:38

(Thème astral multidimensionnel (sourire)²) 

 

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