Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

4 avril 2008 5 04 /04 /avril /2008 21:54
Le script de la figure trace en poche est ici

Celle-ci permettra de vérifier les valeurs (attention l'échelle est 1/200 ème )



ABCD est un trapèze rectangle en C avec AB = 32 m ; BC = 20m et CD = 25 m

1) Représenter ABCD à l'échelle 1/200 ème

    Mx est un point sur le segment [BC]  tel que MxB = x
  
Nx est le point du segment [AD]  tel que [NxMx] est parallèle [AB]
   
F est le point du segment [AB]  tel que [DF] est parallèle [CB]
    E est le point d'intersection de [DF] et
[NxMx]
(cette figure est incomplête)


2) Quelle est la valeur du rapport  AF/DF ?

3) Donner l'expression qui permet de déterminer DE en fonction de x

4) Quelle est la valeur du rapport  DE/ENx ? Justifier.

5) En déduire l'expression qui permet de déterminer ENx en fonction de x

6) En déduire l'expression qui permet  NxMx  en fonction de x.

7) Calculer l'aire du trapèze ABCD

8) Donner l'expression qui permet de déterminer l'aire du trapèze ABMxNx en fonction de x. On nommera cette fonction f
Et de même, l'expression qui permet de déterminer l'aire du trapèze DC
MxNx en fonction de x. On nommera cette fonction g.
Donner dans un tableau la valeur que prennent ces fonctions pour
x = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 


9) Tracer le graphique des fonctions f et g dans un même repère orthonormé.
       On prendra en abscisse et en ordonnée 1 cm = 2 m

10) En utilisant ces graphiques, déterminer pour quelle valeur de x ces aires sont-elles égales ?


Partager cet article

Repost0
3 avril 2008 4 03 /04 /avril /2008 17:47
Un petit script qui montre comment construire deux quadrilatères aux côtés de longueur proportionnels

Dans la fenêtre fonction, le rapport de deux de ces longueurs donne l'échelle de réduction.

Le script à charger est ici

(tu le recopieras lorsque tu auras chargé trace en poche)

On peut modifier la figure
PQRS  en déplaçant l'un de ses points
ou L'échelle en modifiant la place du point
P'

Clique sur l'image pour charger Trace En Poche

Tu vérifieras que
Lorsque l'échelle est 0,25 (c'est à dire 1 centimètre représente 4 cm)

PQ est quatre fois plus grand que P'Q'

Partager cet article

Repost0
3 avril 2008 4 03 /04 /avril /2008 15:33
(temporaire)

Le tableau à utiliser est
ici

Partager cet article

Repost0
2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 09:58
Aujourd'hui séance consacrée aux tableaux de nombres et autres méthodes de représentations de données chiffrées permettant d'informer.

Pour cela, Maths En Poche  propose deux séries d'exercices

Lire des données

1. Lire un tableau
2. Lire un graphique
3. Lire un diagramme


et
construire et compléter



1. Construire un diagramme à barres
2. Compléter un tableau
3. Construire un diagramme (semi-)circulaire



Maintenant tu es prêt à faire un petit exercice de lecture de planisphère avec le Matou Matheux


Si tu as encore un peu de temps, il te propose d'autres petits travaux en rapport avec la géographie

Lire des graphiques

(je te recommande particulièrement Les accidents de la route )


Partager cet article

Repost0
2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 08:12

Aujourd'hui tu vas avoir l'occasion d'évaluer ce que tu as compris des notions "d'échelles" en rapport avec la proportionnalité de deux figures géométriques.


Pour cela, Maths En Poche  propose un ensemble d'exercices


1. Calculer l'échelle
2. Calculer la dimension réelle
3. Calculer la dimension représentée
4. Echelle d'agrandissement
5. Mesures et échelles


A toi  ...

___________________
Autres ressources

Echelle II  déterminer une distance réelle lorsqu'on connaît l'échelle et la distance sur la carte

Avec le Matou Mateux

La notion d'échelle sous toutes ses coutures
Agrandissement ou réduction ? Exercice simple, de mise en condition
Modifier une image Une démonstration qui sert pour l'exercice suivant
Mettre à la bonne échelle Attention la question est en bas de la page.
Retrouver une échelle Ici, un peu de bon sens est nécessaire.
Différentes représentations On change la couleur de la case (du milieu) en cliquant dessus (trois couleurs au choix)
Une image numérique Utilisation de l'échelle pour réduire ou agrandir une image


Des calculs utilisant cette notion
Calculer la distance sur le plan Tu disposes d'une carte et de son échelle
Calculer une longueur On te donne une image et la longueur visible ainsi que l'échelle
Calculer l'échelle Même travail que dans l'exercice précédent, mais c'est l'échelle qu'il faut calculer à partir des longueurs réelles et du dessin.
Problèmes divers Mélanges de situations.
Si tu t'en sors, alors rien ne t'échappe des subtilités de la notion d'échelle.


Partager cet article

Repost0
2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 06:00
Dans cette séance, je propose, de travailler à la reconnaissance de la représentation graphique d'une fonction affine.
(Je rappelle que les fonctions linéaires sont un cas particulier de ces fonctions)

Pour cela, nous allons utiliser
- Les propositions issues des travaux d'élèves
- un "grapheur" qui te permettra de tracer le graphe d'une fonction à partir de sa définition (écriture symbolique qui donne la valeur de l
'image en fonction de l'antécédent)


1) Tout d'abord, pour ouvrir le grapheur clique sur son image



* (note à propos de la fonction réprésentée)

2) Je te propose de vérifier si les graphiques donnés (Par Ch-E) correspondent bien aux fonctions définies à chaque fois.

Donne tes réponses en commentaire sous la forme

fonction 1 : juste (ou faux) ;  fonction 2 : juste (ou faux) ...



Fonction  1   de Ch-E




Fonction  2   de Ch-E

Fonction affine - fonction f2




Fonction  3   de Ch-E

Fonctions affines - fonction f4


Fonction  4   de Ch-E

Fonction affine - fonction f4



Fonction  5   de Ch-E

Fonction affine - fonction f5
Fonction  6   de Ch-E

Fonctions affines - fonction f6

3) Dans la méthode 3 du manuel Sesamath (ici)on t'indique comment déterminer l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule.

L'exemple qui est donné est


Utilise le tableau ci-dessous pour calculer les images des nombres de -8 à 7




(clique sur le tableau pour le charger)



4) Vérifie ces résultats en utilisant le graphique de la fonction (obtenu à l'aide du grapheur précédent)
Attention :       pour écrire "carré de x" il faudra taper "x^2"




__________________________________________________
Maths en Poche Troisièmes : Chapitre Fonctions affines



*La fonction qui est tracée ici n'est, bien sur, pas une fonction affine
 elle correspond à la (famille de) fonction(s) de confiance de
Hélène
Fh :
Pour une rencontre positive, elle donne le double des points de confiance qu'elle a donné la fois précédente (à une rencontre positive).
La première fois elle donne 1 point.

(Quand une rencontre se passe mal, elle fait le contraire.)





Partager cet article

Repost0
2 avril 2008 3 02 /04 /avril /2008 04:29
Dans cette séance, je propose, de travailler à la reconnaissance de la représentation graphique d'une fonction affine.

Pour cela, nous allons utiliser
- Les propositions issues des travaux d'élèves
- un "grapheur" qui te permettra de tracer le graphe d'une fonction à partir de sa définition (écriture symbolique qui donne la valeur de l
'image en fonction de l'antécédent)


1) Tout d'abord, pour ouvrir le grapheur clique sur son image



* (note à propos de la fonction réprésentée)

2) Je te propose de vérifier si les graphiques donnés (Par A-R) correspondent bien aux fonctions définies à chaque fois.

Donne tes réponses en commentaire sous la forme

fonction 1 : juste (ou faux) ;  fonction 2 : juste (ou faux) ...



Fonction  1   de A-R




Fonction  2   de A-R

Fonction affine - fonction f2




Fonction  3   de A-R

Fonctions affines - fonction f4


Fonction  4   de A-R

Fonction affine - fonction f4



Fonction  5   de A-R

Fonction affine - fonction f5
Fonction  6   de A-R

Fonctions affines - fonction f6

3) Dans la méthode 3 du manuel Sesamath (ici)on t'indique comment déterminer l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule.

L'exemple qui est donné est


Utilise le tableau ci-dessous pour calculer les images des nombres de -8 à 7




(clique sur le tableau pour le charger)



4) Vérifie ces résultats en utilisant le graphique de la fonction (obtenu à l'aide du grapheur précédent)
Attention :       pour écrire "carré de x" il faudra taper "x^2"




__________________________________________________
Maths en Poche Troisièmes : Chapitre Fonctions affines



*La fonction qui est tracée ici n'est, bien sur, pas une fonction affine
 elle correspond à la (famille de) fonction(s) de confiance de
Hélène
Fh :
Pour une rencontre positive, elle donne le double des points de confiance qu'elle a donné la fois précédente (à une rencontre positive).
La première fois elle donne 1 point.

(Quand une rencontre se passe mal, elle fait le contraire.)





Partager cet article

Repost0
1 avril 2008 2 01 /04 /avril /2008 12:40
Pas très compliqué, mais relativement long
et rédigé dans une formulation relativement non conventionnelle



Cliquer sur l'image pour obtenir le corrigé.

Partager cet article

Repost0
30 mars 2008 7 30 /03 /mars /2008 22:08
Suite du travail précédement (ou pas)


1) Trace les deux triangles ABC et A'B'C' avec
trace en poche

A,B et C sont sur le premier cercle
A',B' et C' sont sur le second qui a le même centre (O)

T



2) Déplace les points jusqu'à ce que les deux triangles te semblent "de même forme"*.


3) Une fois que tu as toutes les mesures des côtés des triangles, reporte les dans un tableau sur ta feuille, puis sur un tableau open office calc que tu trouveras ici)


4) Essaie d'améliorer la "ressemblance" des triangles, en te servant de la proportionnalité des longueurs.

Il y a une méthode qui permet d'obtenir deux triangles très proches



Si tu as des difficultés avec la figure de départ,
voici un script qui te permettra de l'obtenir.


@options;

@figure;
  O = point( -1.5 , 0.27 );
  A = point( 2.6 , -2.47 );
  A' = point( 6.1 , -1.87 );
  ceOA = cercle( O , A )  { noir , 9 };
  ceOA' = cercle( O , A' )  { noir , 9 };
  B = pointsur( ceOA , 122.49 );
  B' = pointsur( ceOA' , 50.06 );
  C = pointsur( ceOA , -143.17 );
  C' = pointsur( ceOA' , -123.7 );
  polyABC = polygone( A , B , C  )  { rouge , 2 };
  polyA'B'C' = polygone( A' , B' , C'  )  { vertfonce , 2 };

@analyse;
AB = 9.64
BC = 7.23
CA = 8.05
A'B' = 8.57
B'C' = 15.76
C'A' = 12.77
angle(ABC) = 54.72 degrés


_______________________
* On peut traduire (nous l'avons déjà fait) par l'égalité de leurs angles.

Partager cet article

Repost0
26 mars 2008 3 26 /03 /mars /2008 08:01

Des expressions pour modéliser le comportement d'un robot en fonction de l'attitude des personnages qu'il rencontre : La fonction de confiance

 


La première fois que Charles rencontre Bill la nuit est tombée depuis longtemps et il rentre chez ses parents.
Soudain, d'une entrée d'immeuble, il voit sortir un grand gars légèrement titubant qui portait dans les mains une batte de base ball.
(Charles ne connaissait pas Bill, il ignorait tout de son tempérament de blagueur)
C'est pour cette raisons que ce jour là, Charles attribua à Bill une valeur initiale (première impression) de
-100 pour sa "fonction de confiance".

Par la suite, à chaque fois qu'ils se rencontrèrent, Bill à eu l'occasion de rendre un service à Charles.

1)  Donne dans un tableau, les  valeurs de la fonction de confiance Fcb (de Charles à Bill) pour leurs dix premières rencontres.

Précision : quand une rencontre se passe bien, Charles redonne 30 points de confiance. Dans le cas contraire il soustrait ces 30 points.

Le tableau à utiliser se trouve ici


La première rencontre de Charles et de Hélène s'est tout aussi mal passée (encore une méprise à propos d'une plaisanterie mal comprise)
Hélène reçut la valeur
-150.  (première impression)

Par la suite, là aussi, Hélène à su montrer dans toutes les rencontres successives que l'on pouvait vraiment compter sur lui et lui faire confiance.

2) Donne dans un tableau, les  valeurs de la fonction de confiance Fch (de Charles à Hélène) pour leurs dix premières rencontres.

Précision : L'évolution des  fonctions de confiance de Charles est donnée dans la question précédente.

 

Le tableau à utiliser est le même que précédemment

La première rencontre de Bill et de Hélène s'est tout aussi mal passée (peut-être en rapport avec une différence de "look")
Hélène reçut la valeur
-212.  (première impression)

Par la suite, là aussi, Bill sut montrer dans toutes les rencontres successives que l'on pouvait vraiment compter sur lui et lui faire confiance.

3) Donne dans un tableau, les  valeurs de la fonction de confiance Fhb (de Hélène à Bill) pour leurs dix premières rencontres.

Précision : Bill a un maximum de confiance de 300 .
Quand une rencontre se passe bien, il redonne la moitié des  points de confiance qu'il manque pour parvenir à ce maximum.

(Quand une rencontre se passe mal,  il fait le contraire.)

 

Le tableau à utiliser est le même que précédemment


Lorsque tu auras rempli ton tableau, enregistre le dans ton répertoire
Tu lui donneras le nom  :  Fonctions de confiance1



4) Pour terminer, tu représenteras ces fonctions (la troisième est ici facultative) en utilisant Trace en Poche en ligne


Pour cela utilise la fonction mise en évidence sur cette illustration
Pour adapter l'échelle du repère, utilise la loupe.



Chaque valeur et son image sera représentée par un point
Nommés A0A1 ... A10 pour la première fonction
Nommés B0B1 ... B10 pour la seconde fonction
et
Nommés C0C1 ... C10 pour la troisième


Après ce dernier travail, tu déposeras le script de ta figure en commentaire à la fin de cet article. (Copie par Contrôle C puis collage par Contrôle V )



Pour davantage de précision dans le tracé et surtout au niveau des coordonnées des points (abscisses et ordonnées)
si tu connais l'expression qui permet de trouver la valeur de la fonction de confiance (y) en fonction du nombre de rencontres positives (x) tu peux également utiliser le traceur de Wim's qui se trouve
ici
(il faudra écrire * pour signifier la multiplication. Le graphique s'ouvrira dans une autre fenêtre lorsque aura donné l'expression de
y en fonction de x .)






Cette séquence prévue initialement en salle informatique a été réalisée en Classe
Pour ceux qui le souhaite, il est possible d'en avoir une réalisation plus fine en utilisant les moyens proposés ici.

 

Partager cet article

Repost0